金融数学基础书籍系列介绍

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1、金融数学基础书籍系列介绍金融数学基础书籍系列介绍金融数学基础书籍系列介绍金融数学基础书籍系列介绍金融数学（Financial Mathematics），又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融的内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪 50 年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益

2、可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”， 马科威茨因此获得了年诺贝尔经济学奖。1973 年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”， 修斯因此获得了年诺贝尔经济学奖。2003 年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新方法分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。金融数学在我国起步比较晚，但于 1997 年正式实施的国家“九五”重大项目金融数学、金融工程、金融管理，直接推动了我国

3、金融数学这一交叉学科的兴起和发展。金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题：（1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。 （2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。（3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。1.概率论很不幸的事实是,概率论基本上没有好的中文教材(1998 之前,之后我就不清楚了)，Ross 的书适合本科和硕士生,胜在例子详尽，Billingsley 的概率论和弱收敛的两本教材是非常好的入门书，chung 的概率论教材很严格,读起来

4、会有点累，如果你真的想理解概率论,feller 的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士以上学位的读者,都会从中获益-如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller 的书无可比拟，Breiman 的书也是经典,概率味比 chung 的浓，loeve 的书可以作为工具书使用。2.随机分析黄志远的随机分析入门是一本很好的书，严加安的鞅论可以做工具书用，Ross 的 Inrto to probability model 可以做本科生随机过程入门,例子很多，Karlin & Taylor 的两本书非常适合硕士生用，resnick 的书概率味很不错，oksendal 的书是 SDE 里面最简单的

5、，Karatzas Shreve 有好几本书,金融数学的博士不可不读，Revuz Yor 的连续鞅是很好的书，Protter 的书是严格随机分析里面最容易读的,文笔很好，williams 的书深入浅出,入门很合适，Chung Williams 的书比 oksendal 稍微难一点,作为应用随机分析的标准教材很不错。3.前面两个清单是概率类的,但它们是远远不够的如果你是数学/物理/计算机博士,而希望去华尔街工作,你会有什么样的机会呢?首先,期望不要太高,举个例子,一个 Columbia 大学的Associate Prof,做金融工程的(大概比国内大部分“牛人“做的还要好一点),最近跳到了 Hed

6、ge Fund,也不得不从 entry level 做起,原由很简单: You have potential, BUT You Dont Know Nothing yet!另外,投行三大业务:underwriting, M&A, trading,做数理的基本和前两项无缘.数理出身的人在华尔街去向主要是 quant(may lead to a trader position in the future, 最好成绩是成为 star trader 或 head quant). Quant 可以是前台,中台,后台.一般说来,前台是最重要的工作,风险也大,risk management 和 model

7、validation 风险小,但bonus 也少,属于技术员还需要什么呢?数理方面:统计,特别是时间序列、计算代数,数值算法、偏微(parabolic and elliptic)、控制论。金融方面就要看你想向什么方向走了,大致上有1.Fixed income2.Equity3.Exotic Derivative 4. Credit Derivative5. Commodity and FX另外还需要计算机的知识可以这么说,没有人在所有这些方面都是专家,我以后会在我知道一点的方向列一些书单,但一定要记住,即使把所有这些书都读透了,离成为一个专家还是很远,因为金融毕竟远远不仅仅是模型.当然,如果你

8、选择教书,即使你只懂偏微,你也可以号称自己是金融界数学专家了,呵呵。4-控制论控制论在 portfolio selection problem 和 risk management 里面有很多的应用,optimal stopping 在美式 derivative 非常重要金融数学里面用的主要是随机控制,和粘性解(因为 operator is often degenerate)经典的随机控制书是1.FLEMING and RISHEL, (1975) Deterministic and Stochastic Optimal Control.2.KRYLOV, (1980) Controlled d

9、iffusion processes3.BORKAR, (1989) Optimal control of diffusion processes.4.BENSOUSSAN and LIONS, (1982) Controle Impulsionnel et Inequations Variationnelles粘性解的标准文献是1. Crandall, Ishii and Lions, Users guide to viscosity solutions of second order partial differential equations, Bull. Amer. Math. Soc

10、. 27 (1992), 2.Fleming and Soner, Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, 1992. 5.数值算法首先,finite difference 是极其常用的算法,这方面书籍很多,比如Ames.计算矩阵: Golub and Van Loan, Matrix Computations, 1996Kushner and Dupuis, Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time, 1992. Kushners

11、Markov chain approximation method 是控制论里最有用的算法ROGERS and TALAY, Numerical Methods in Financial Mathematics. 1997.论文集 Kloeden and Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, 1997. 偏理论,实用性差一点Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering, 2003 这本书非常非常实用,可以说是金融数学数值算法的最新经典6

12、-时间序列A Guide to Econometrics: by Peter Kennedy 可能是最通俗易懂的入门书Econometric Analysis,by William H. Greene 和 Time Series Analysis by James Douglas Hamilton 是非常标准的教材,许多学校都在用Box Jerkins 的 Time Series Analysis: Forecasting & Control,当之无愧的经典Time Series and Dynamic Models by Christian Gourieroux,Gourieroux 写了许

13、多书,但似乎他的书不如他的研究文章水准高 The Econometrics of Financial Markets,by John Y. Campbell, Andrew W. Lo, A. Craig MacKinlay,新经典啦.国外金融数学的主干课程国外金融数学的主干课程2004-11-26 conglan 点击: 10605国外金融数学的主干课程国外金融数学的主干课程我在英国学习了一年的金融数学的硕士课程.从一年前对金融数学的知识一无所知到现在的应用自如.深刻感觉到我本科数学专业的底子对学好金融数学起着重要的作用.我希望以我的亲身经验和体会为我国的金融数学的发展做一点贡献.国内金融数

14、学专业的发展水平在 5年之内是很难赶超国外的发展水平,但不管怎么说,我们始终为我国金融数学的发展前景而努力!主干专业:Stochastic ProcessStatisticsMathematical Programming( i think most of it are about optimization)Financial MarketPortfolioDerivative PricingFinancial EconometricsPartial derivative equationSimulation( Simulate the process of stock price)国内金融课

15、程：FrankwangFrankwang我硕士学的是应用数学，但偏重于金融数学（financial mathematics)方向,现在在一所名不见经传的大学当助教，我在硕士阶段都学了以下的主要课程：概率论基础测度论（measure theory),随机过程（stochastic processes),随机微分方程及应用（stochastic differential equation and its application)实用多元统计分析（applied multivariate statistical analysis)数理金融（mathematical finance)组合数学(combinatorics)和一些经济学课程对于学金融数学专业可能学的还要多，至少应该加上随机过程极限理论和一些专门的统计知识像时间序列分析等，各个学校的侧重点不同，课程设置就有一些不同。