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1、班级： 姓名： 小组： 日期： 主备人：1ab xy)(xfyOab xy)(xfyO期中复习（二）导数及其应用二）导数及其应用学习目标学习目标: :1. 熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；2.会求函数的单调区间，极值、最值；3.会求含参问题学习重点：学习重点：导数的应用 学习难点：学习难点：导数的应用.自主预习案（自主预习案（1515 分钟）分钟）1.函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf 在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点( )A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2. 如右图：是 f（x）的导函数，
2、)(/xf的图象如右图所示，则 f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3.如果函数 y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数 y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数 y=f(x)在区间（-1/2，3）内单调递减； (3) 函数 y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增； (4) 当 x= -1/2 时，函数 y=f(x)有极大值; (5) 当 x=2 时，函数 y=f(x)有极大值; 则上述判断中正确的是： 。4 函数在处有极值 10, 则点_223)(abxaxxxf1xab5.函数在0，3上的最大值和最小值分别是_5123223xx
3、xy合作探究案合作探究案（3030 分钟）分钟）题型一：利用导数研究方程的根题型一：利用导数研究方程的根例 1.已知平面向量=(,1). =(,).av3bv21 23（1）若存在不同时为零的实数 k 和 t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式xvavbvyu vavbvxvyu vk=f(t) ； （2）据（1）的结论，讨论关于 t 的方程 f(t)k=0 的解的情况.班级： 姓名： 小组： 日期： 主备人：2变式： 已知函数.axaxxf313)(23（）讨论函数的单调性；)(xf（）若曲线上两点 A、B 处的切线都与 y 轴垂直，且线段 AB 与x轴有公共点，求实数a的)(xf
4、y取值范围.题型二：利用导数求含参问题题型二：利用导数求含参问题例 2.已知函数)(3ln)(Raaxxaxf（I）求函数的单调区间；)(xf（II）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间)(xf4x,232)( 31)(23mxfxxxg（1，3）上不是单调函数，求 m 的取值范围变式 1：已知函数( )lnf xxx（1）求( )f x的最小值； （2）若对所有1x 都有( )1f xax，求实数a的取值范围班级： 姓名： 小组： 日期： 主备人：3y=xf(x)-111-1oyx变式 2：设，( )lnf xx( )( )( )g xf xfx（）求的单调区间和最小值；（）求的取值范围
5、，使得对任意0 成( )g xa( )( )g ag x1 ax立巩固训练巩固训练1.如图是函数的大致图像，则等于32( )f xxbxcxd22 12xxA、 B、 C、 D、2 34 38 312 32. 下列求导运算中正确的是（ ）A B C D 211)1( xxx2ln1)(log2xxexx 3log3)3(xxxxsin2)cos(23.已知函数)(xf xy的图像如右图所示，下面四个图象中)(xfy 的图象大致是 （ ）31-21-122-2oyx1-21-122oyx421-2oyx422-2oyxA B C D4.若，则方程在区间上恰好有几个跟（ ）2a 321103xax
6、 (0,2)A0 B.1 C.2 D.35.设在a，b上可导，且，则当时有 （ ）)(),(xgxf)()(xgxfbxaAB)()(xgxf)()(xgxfC D)()()()(afxgagxf)()()()(bfxgbgxf6曲线yx22xa与直线y3x1相切时，常数a的值是_ 7.函数 yx36xa 的极大值为_，极小值为_班级： 姓名： 小组： 日期： 主备人：48.函数f(x)536x3x24x3在区间2，)上的最大值_，最小值为_9已知函数 f(x)axlnx，若 f(x)1 在区间(1，)内恒成立，实数 a 的取值范围为_10. 求函数的单调区间。3223211()32yxaa xa xa11.已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值cbxaxxxf23)(1x（I）求实数的取值范围；a（II）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式；9)32()(2axf)(xf12. 设，.0a)0(ln2ln1)(2xxaxxxf（）令，讨论在（0，）内的单调性并求极值；)()(xfxxF)(xF（）求证：当时，恒有.1x1ln2ln2xaxx
