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1、口 经验 E教 学 ，翮 随 着 义 务 教 育 数学 课 程标 准( 2 0 1 1年版 ) ( 以下简称 2 0 1 1 年 版课标 ) 的颁 布和相 关数 学课程 实验的推进 ，数学教育研 究又进入 一个活性高 峰期。 怎样把 2 0 1 1 年版课标 中的理念 、精 神落实到 日常教 学 中 ，促进学 生素质 的提高 ，已经逐 渐成 为数学 教 师共 同关注 的问题 。下面结 合实践 ，谈谈 儿童数 学 学 习环境 的营造策略。 一、比较 策 略 ：研 究 学 生 原 有 经 验 与 学 习 材 料 之 间 的 关联 2 0 1 1年版课标 指 出，课 程 内容 既要反映社 会 的 需
2、要、数学学科的特征 ，也要符 合学生 的认 知规律。 实践表 明 ，只有 了解 了儿童如 何学 数学 ，才能更好 地教 数学。建构 主义理 论和儿 童数 学学 习心理研 究 指 出 ，儿童数 学学 习的过程是 建立 在原有 经验基础 上 的主 动建 构 的过 程 ，是经 由 同化 、顺应 、概 括 、 具体 化等心理 过程 后实现原 有经验 对新 学 习材 料的 个性 化解释 并获得 心理意 义的过 程 。因此 ，要 使课 堂教学符 合学生 的心理规 律 ，教 师首 先要对学 生经 验和 学 习材料进行 比较研究 ，把 握两者之 间的关系 ， 找准学 习的起 点 ，并据 此形成 教学脉 络。例
3、 如 ，教 学苏教版三年级上册 的 “ 除法 ”( 如下图 )时 ，许 多 46 2=( ) 5 2 福 止 2 0 1 2 1 2 教 师以“ 复 习 出示例 题展 现直 观 图 引 导 思路巩 固练 ”的方式 展开教 学 ，这 与教 材 呈现 的顺序 、方式差不多。 我们 先把 这一材 料与三 年级学 生的 已有经验 作 如 下比较 ，再拟 出教学框架。 学 习材 料 需 要 的 相 关 经 验 与 已 有 相 关 经 验 比 较 的 结果 通过上述 比较 、分析 ，我们得 出，口算 4 6 + 2的 过 程其实是 把它转化 成已 学过的整 十数 除以一位 数 ( 能整除 )和表 内除法的
4、过 程 ，即让学生 用原 有的整 十数 除 以一位 数和 表 内除 法的 经验 建构 4 6 + 2的过 程。 因此 ，展开教 学 的起 点是学 生已有 的 除法“ 好 算 ”的经验 。我们据 此形成 教学脉 络 先唤 起学 生已有 的 “ 好算 ”的 经验 ，再运 用这 些经验 同化新 学 习的材 料 ，这也 就 形成 了本 课教 学 的基本 框架 。 根据 这一设计 ，我们 进行 了教学 尝试 。教 师先 出示 4 0 + 2 = 2 0 、6 + 2 = 3 ，让 学 生 口算 。学 生算 出结 果 后 ， 再展开教学 。 师 ：算这 两道题 ，你 们感觉怎样? 生 ：一 下子 就算出了
5、得数 ，很好算。 师 ：接 下来 ，我再 出几 道 “ 好 算 ”的 除法题 让 你们算 ，好 不好 ? 生 ：好 。 ( 教 师在 4 0 2之 后 连 出“ 3 0 3 =” “ 8 0 + 2 = ”两题 。学生独立完成计算。 ) 师 ：有 谁 知 道 接 下 来 老 师 还 会 出一 些 怎 样 的 “ 好算 ”的除法题?大 家可 以大胆地 猜一猜 。 ( 学生 出 了 “ 6 0 + 2 = ” “ 9 0 + 3 =” “ 7 0 + 7 =” 等题 。 ) 师 ：你们 为什么 出这些除法题? 生 ：因为前 面两道 除 法题都 是一个 整 十数 除以 一个一位数 ，而 且是 “ 正
6、好除 的” ，所 以我们 出的都 是这样 的题 。 师 ：真会 动脑 筋 !那接 下来老 师要 出的是像 这 样( 指 着 6 2 = 口 ) 的 “ 好算 ”的 除法 题 。你 们 会 算 吗? 生 ：会 ，这 些题都可 以用乘法 口诀来算。 师 ：真会 观察 ，但 除法 题也不 一定 都像 上 面两 种 那 样 好 算 。 ( 利 用 多媒 体 打 出例 题 中 的 问题 ： “ 平均每个女孩 买多少支? ” )列 出算 式 4 6 + 2 ，该 怎样 算? ( 学 生大都 用竖式计 算 出结果 2 3 。 ) 师 ：算这 道题 的感 觉与 算上 面这些 题 的感觉 有 什 么不 同? 生
7、 ：算 4 6 + 2有些难 ，不容 易算 。 师 ：那现在你们 一定 有一个什么愿望? 生 ：要是这道题也 有 “ 好算”的方法就好 了。 师 ：这想 法很 好 。那有 没有使 这道 题变 得“ 好 算 ”的方 法呢? 大家 一起来 动 动脑 筋 。 ( 学生 困惑 不解。教师加 以引导。 )大 家可 以试 着把 这些题 目联 系起来 ，看看 能得 到什么启发7 生 ：将 下面这 题转 化成 前面 的题来 想 ，就“ 好 算 ”了。计 算 4 6 + 2 = 口 ，可 以想 ：4 6可 以分 成 4 0 和 6，4 0 + 2 = 2 0，6 + 2 = 3，2 0 + 3 = 2 3 。
8、( 教 师 介 绍 竖 式 计 算 的 方 法 让 学 生 说 出 2为 什 么 要 写 在 商 的 十 位 上 。) 上述 基 于 “ 学 生 经验学 习材 料 ” 比较 的教 学遵循 了学 生的学 习规律 ，创生 出互动 的教学情境 。 如 果把 整 个教 学过 程 比作 建 构 一 幢大 厦 的话 ， 那 么对学 生的原有 经验 与要 学 习的材料 进行 的 比较 研究 ，就好 比先期 的勘 探 ，是整堂 课 的基石 。奥苏 伯尔认 为 ，影响学 习的最重 要 因素 是学 生 已经知道 了什 么 。因此 ，教 师应 当根 据学 生原有 的知 识状 况 进行教学。 二 、 还 原 策 略
9、：把 抽 象 的 数 学 材 料 还 原 成 感 性 内容 促 成 有 意 义 的学 习 数学 作为 客观现 象经 抽象概 括而逐 渐形成 的科 学语言与 工具 ，不仅是 自然科学 和技术科学 的基础 ， 而且 在社会科 学 与人 文科 学 中发挥着越 来越 大 的作 用 。尽管作 为文 化 的学科 数学 内涵是“ 丰 富 简 单 ” “ 生 动 概括 ” 的多维统 一 ，但 抽象性 仍 是 数学 知识 的显著特 点之一 。小 学生 的思维 以具体形 象思 维为 主 ，逐步 向抽 象逻辑 思维过 渡 ，其认 知带 有鲜 明的形 象性与 情绪性 。数 学知识 的特 点与小学 生思 维特征 间的显
10、 著差异 ，造成 了小 学生 数学学 习 的认 知障碍 。教 师在设计 教学 时应该 努 力把学 习材 料( 抽象 的数学 )还 原成 学生 可感 、可察 的教学直 观或可参 与 的活动 ，丰 富学生 的数学 经验 ，引导学 生 自主建 构知 识 。然而 ，为追 求直观 ，有些教 师千 方百计 地在教 学 中运 用一 些实 物、 图片 ， 、 美 其名 日 “ 直观教学 ” ：提起现 实活 动 ，有 的教 师就让 学生在 指令下动手摆 弄 ，谓之 “ 操作活 动” 。不经精心选择 和设计 的 、让 学生被 动感 知的直 观不仅 不是 真正意 义上 的教学直 观 ，而 且可 能对抽 象知识 的学
11、 习形成 某种 干扰 ：流 于形式 仅为 活跃课 堂气氛 而设计 的活 动 ，也 不是真 正意义 上的 数学 活动。 只有遵循 了小 学生 的认知规 律和 知识 的 内在形 成规 律 ，在 比较学 习材料 与学 生原有经 验 的基础 上 ，提供 相宜 的感性 材料 ，并引导 学生经 历 “ 感性一 表象一 抽 象”这一 积极 智力加 工活动 的教学 ，才 能使学 生获得 抽象 的 数学知识的心理意义。 例如 ，在 进 行苏 教版 六 年 级 上册“ 分 数 乘法 ” 这一 单元 的教 材分析 时 ，不少教 师觉 得 ，教 学难点 不易 突破 ，学 生对“ 分数 乘法 的意义 ”的认识 往往 停
12、 留于表 层 ，难 以真 正 获得 心理 意 义。 究其 原 因 ， 学生记住 高度 抽象化 的 “ 一个 数乘分 数 ”的意义和 法则 并不 困 难 ，难 的是 完全 理解 分数 乘 法 的算理 ， 尤其是分 数乘分 数 的算理 。为 突破教 学难点 ，提高 教学效 益 ，我 们在对 这一 内容 与学生原 有经验 比较 的基础上 ，大胆地 改编、3 n - v 教材 ，采用数形结 合、 新 旧同化 等方 法 ，把“ 一 个数乘 分数 ”的意 义还原 为数学 直观和 学生 的已有 的经验 ，使学 生真 正理解 “一个数 乘分 数 ”的意义 。我们 在教学设计 时充分考 虑学生已有 的知识 基础
13、 ，引导学 生通 过观察 、实验 、 操 作 、推 理等 探 索性 与挑 战 性 的活 动 ，理 解 算理 ， 发展观察 、动 手 、分 析和推 理等 能力 。我们改 变 以 往 以例题 、示 范 、讲 解为 主的教 学方式 ，改变 以记 2 0 1 2 1 2辐 正 教 5 3 教 学 忆 法则、机械训l 练为 主的学 习方式 ，引导学 生投入 到探 索与交流 的学 习活动 之中，将 比较抽象 的数学 材 料还 原为学生喜闻乐见的感性 内容 ，使学 生能够 准确理解分数乘法算理 。 三 、 问题 化 策略 ： 以 “ 问题 情 境 ” 为纽 带 组 织 教 学 ，促进 教 学 方式 变革 在
14、“ 讲授接纳 ”为主 的教学方式 下 ，学 生 除原认 知结 构随知识 的叠加而扩充外 ，探 索能 力、 创新精神、对学习的积极情感体验等可持续 发展 因 素难 以获得 发展 。为此 ，2 0 1 1 年版 课标 指 出，数 学教学活动要激发学生兴趣 ，调动学生 学习的积 极 性 ，引发学 生思考 ，让 学生充分 经历观察 、实验 、 猜测、验证、推 理、计算 、证 明等 活动过 程 ，掌握 有效的学 习方法 ，养成 良好的学习 习惯 。教 师应该 以学生的认 知发展水 平和 已有 的经验为基础 ，面向 全体学生 ，注重启发 式教学和 因材施教 ，为学生提 供充分 的时空进 行数学活动。 认知
15、心理 学研究 表明 ，“ 疑 ”产 生于一定 的 问 题情境。因此 ，问题 情境 是学 生展 开 自主学 习的重 要载体。教师可以在分析 学生已有 经验 与学 习材料 关联的基础上 ，利用二者之间的内在矛盾或认知冲 突 ，创设问题情境 ，使教 学成 为 “ 孕育 问题解 决 问题再 生 问题再 解 决 问题 ” 的循环 过 程 。这样通过系列问题情境建 构教学过程 ，能使学 生深度参与数学学 习过程 ，在积极 探索 、合作交流 中既增长知识、发展智慧 ，又体验 到探 索学 习的情 趣和 成功 的快 乐 ，真正 理解和 掌握 基本 的数学 知 识 与技 能 、数 学思 想和 方法 ，得 到必要
16、的数 学思 维训l 练 ，获得广 泛的数学活动经验 。 例如 ，前述 口算除法的教学中 ，教师先让学生 算几道 “ 好算 ”的除法题 ，接着出示富有挑 战性 的 问题 ，让学 生猜题 、出题 ，并概 括 “ 好 算 ”的特 点 ；接 着 口算 4 6 + 2 ，引起“ 不好算 ”的体 验 ，再 围绕怎样让这题 “ 好算 ”展开探究 。整个教学过程 以问题情境 为纽带 ，激活 了学生的思维 ，使学生 主 动 参与其 中，将 学 习过程 变成 了问题 解决 的过 程。 这 样 的教学 把数学 学 习巧妙 地组 织在“ 提 示问题 ( 引 起矛盾或 中突 )分析 问题或 矛盾解决 问题或矛盾( 实现平衡 ) ”的问题解 决式 的矛盾运 动中 ，让学 生积极主动地经历知识 的发生 、形成 与 发 展过 程。现代数学教学 呼唤 以 “ 问题情境 ”为 纽 带 的数 学教 学方 式 的研 究 。教 师应
