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1、1-1促进有效检测的数学命题策略促进有效检测的数学命题策略园南中学数学教研组 姚春花测试作为教学的一个延伸和补充，也是提高教学有效性，减轻学生课业负担的重要因素。通过测试，能够比较真实客观地反映学生的掌握情况，诸如基础知识、基本技能、基本方法、基本思想等方面。所以，选择和编制测试题目就显得尤为重要。如何增强命题的信度、效度、难度以及区分度，实现有效检测，在这个过程中，我们教研组达成了以下几个共识：一、依一、依标标据本据本 确保命确保命题题的科学性的科学性试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标。试卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响。如何让考生分数比较真实地反映学生的实际水平，就
2、要求做到科学命题。课程标准是命题的依据。因此，我们教研组首先组织教师共同学习课程标准，熟悉课程标准所规定的各个知识点及能力要求，熟悉学科主干知识在学科教学中的地位。同时，我们总结出命题时的几个操作步骤：（1）先确定考试目标，对考试性质作准确定位；（2）明确所要考查的内容相应的课程标准，制定命题双向细目表；（3）根据课程标准要求编选试题，进行命题；（4）对所编写的试题进行试做及调整；（5）制定标准答案和评分细则。命题时尤其关注影响试卷信度的几个因素：试题的难度；题目的数量；题目用语的准确性。过难或过易的试题都会降低试卷的2-2信度，同时由于测评受到内容和时间的限制，题目数量不能太多，但尽可能把大
3、题化小，增加题目数量，以提高信度。在命题时都应尽量排除上述因素的干扰，使试卷的信度值尽可能高。当然，只关注课标还不够，教材是数学知识和数学思想方法的载体，结合教材，分析各个知识点的课时比例和相互间的联系，根据教材、例题、习题类型编制题目。因此面对各种各样的试题和参考书，就需要进行适当地选取，排除各种复习资料的干扰，充分发挥教材中知识形成的过程和例题的典型作用。命题时，大部分基础性试题都源自课本，高于课本，将教材中的例题、习题，通过类比进行加工改造，更换已知条件、延伸或扩展。二、凸二、凸显显重点重点 增增强强命命题题的的导导向性向性数学课程标准的要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学
4、；不同的人在数学上得到不同的发展”。因此注重试题的基础性，注重能力，注重考查核心内容，也成了命题的大方向。试卷的效度是衡量测试结果与预定要达到的测试目标相符合的程度，效度反映了试卷的有效程度。因此，我们教研组老师在命题时一般都比较关注试卷的内容效度和结构效度，试题的设计做到有导向性，以更有效地体现测试目标。一是测试目标的导向性。命题时要明确是要考查学生对基础知识的掌握程度，还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力，或是两者兼而有之。填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌握，解答题则用来考查学生的数学运用能力；基础题以基础要求为考3-3查目的，能力题则关注学生对数学的理解，注重考查学生
5、用数学的意识，突出数学方法，对知识的理解和运用；关注获取数学信息，认识数学对象的基本过程和方法。二是测试内容的导向性。命题要使各部分内容特别是教学重点内容得到合理地分配。在命题中主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时需保持较高比例，并达到必要的深度，构成了数学试卷的主体。因此要把本单元所学过的重要概念、公式以及基础性的知识融汇其中，并排除与测试无关的内容，试卷中不出现偏题、怪题，力求做到兼顾知识与能力两个方面，以增强试卷的效度。整份试卷命题找准大部分学生能达到的底线，其中，选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方
6、法，让学困生感受到成功的喜悦，逐步建立自信。当然，按照教学目标要求，在分值的分配上，做到重点知识重点考核，次要内容次要考核。通过控制试题难度来更好地实现试卷的区分度。有适宜的难度和区分度，能有效的促进学习或者测量学习结果。三、因材施三、因材施练练 体体现现命命题题的的层层次性次性平时我们更多关注的是检测性考试的命题，测试性质是对一段时间以来教学目标的达成情况进行检测。试卷太难，对学生后续学习的积极性和信心都会有不同程度的打击，试卷太容易，可能使学生放松对学习深度的追求，因而我们教研组教师达成共识，认为命题时试卷要确保一定的层次性。4-4首先，对于学生在知识掌握过程中的不同阶段的检测应有一定层次
7、性。知识的掌握有一个层层递进的过程，从简单的模仿到内化为自身的理解是一个不断深化巩固的过程。如何让习题更好地推动学生对知识的理解，我认为，命题更应该符合学生的认知规律。课堂上的当堂反馈可以以短小的练习，进行及时地反馈，以便学生较快地通过训练加深对知识的理解。阶段测试则不仅要兼顾本阶段所学的新知识，也应考虑到前阶段所学知识中的重要知识，以免因学生一段时间未接触而造成对知识的遗忘。做到循序渐进，螺旋式上升，以达到先巩固后提高的目的，让不同的练习达到不同的检测目的。其次，针对不同学生认知水平的差异的检测也应有一定层次性。为了关注学生发展的差异性，我们曾尝试过在同一份考卷里把部分的题目分 A、B 题让
8、学生选做，也尝试过设计附加题让学有余力的学生选做。有两种考试命题分层次的方法：第一种方法：试卷分为两部分。第一部分为不分组的基础题占 60%；第二部分每题分别标有甲、乙、丙分层次要求的试题占 40%。第二种方法：试卷分为两部分。第一部分为必做题，按教学目标中的基本要求命题，满分 80 分；第二部分是把同一个知识点选编成难度不一的题组，或为综合性和灵活性较强的试题，学生可根据自己的水平和能力，从中任选一题。各题因难易不同，分值也不同，满分 60分，并将卷面分数折算成百分制，其采用如下公式：（其中 为卷面分，a为折合分）A5-54/ )100(902/ )80(80aaaA )140100()10
9、080()800(aaa实践证明，分层设计试题，也很有利于后续教学的分层施教，不仅增强了大多数学生的自信，也提升了学有余力的学生的学习积极性。有计划的渗透综合题，随着年级的提升，慢慢提高综合度，以不断加强学生的综合解题能力训练，逐步培养学生的数学思维。较好地体现了多一把尺子就多一批好学生的评价理念。四、适当反复四、适当反复 提高命提高命题题的的针对针对性性奥苏贝尔把全部教育心理还原为一条原理，就是“影响学习的最主要的因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有状况进行教学”。而建立新旧知识之间的联系必须首先引起学生的思考，在学生的思想上产生疑问。所谓学起于思，思源于疑。在这个过程中，习题是架设在新
10、旧知识之间的桥梁，并且是激起疑问的物化手段。因此如果在学生数学知识结构中的模糊点、易错点、或者盲点加以强化，必定会起到事半功倍的作用。我们教研组老师在编制考题时做到针对学生容易出错或容易混淆的知识点进行设计。在每个章节学习后教师通过对学生作业以及测验中出现的常见错误进行适当地改编，安排一次与错题相近的检测，看学生是否真从错题中吸取了有益的东西。学生也可以从错题中对自己进行及时地、可反思的评价，发现自己学习中的问题，及时改正；可以通过“反省”这一环节，培养自己的批判思维，可以经常和这些错题见面，避免重犯错误。还可以使教师获得评价自己的信息，丰富教学6-6内容，求得新的发展，实现教学相长，以提高教
11、学的有效性。一题多用或加强变式训练，其目的就是学生在掌握知识的过程中，对于基础知识和基本技能，不只是简单的重复，加强记忆，更重要的是深化认识，从本质上发现数学知识之间的内在联系，从而加以分类、整理、综合、构造、形成一个完整的知识结构系统。五、灵活多五、灵活多变变，提升命，提升命题题的思的思维维性性解题之所以成为教学活动的主要形式之一，是因为习题存在着多种功能，当学生一旦进入解题这一活动情景之中，他也就接受着一种“思维的体操”的训练，从技能的或者思维的，智力的或非智力的，从各方面塑造着自己，从而达到数学教学大纲所提出的培养目标。随着二期课改的推进，重视分析、注重方法、关注思维的灵活性成为今后中考
12、试题的一大命题特点。而训练的“效果”要从学生思维品质提高的角度去思考，数学思维品质提高了，成绩的提高不在话下。例如：某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）：方案 1：所有评委所给分的平均数。方案 2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和去掉一个最低分，然后再计算其余给分的平均分。方案 3：所有评委所给分的中位数。方案 4：所有评委所给分的众数。为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计7-7分分数数人人数数1 12 23 3实验。下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述 4
13、 个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。该题创设了有关方案的设计的情景。试题通过对四种方案的叙述，考查学生对相关数学概念（平均数、方差等）现实意义的理解的同时，更侧重了方案的优化或合理性判断，促进学生对方案进行整理、反思和评价。从评价测量的角度，类似需要学生仅仅通过“识别、回忆、模仿”就可解决的试题，其解题过程也无法真正体现学生在解决问题上的能力，无法全面体现出学生的数学素养。因此我们教研组在命题时做到根据教学内容精选试题，使大多数试题既有常规的解法，同时在知识应用上又有一定灵活性。同样的一道题目可以通过多种方法
14、求解，让学生可以从多角度进行研究。另外，编制一些过程开放或者结论开放的练习题，帮助学生从多角度、多侧面、多层次地思考问题，促成思维成发散状态，有利于解题策略多样性的形成。六、六、设设疑激趣，渗透命疑激趣，渗透命题题的教育性的教育性新课程强调数学知识学习的同时，还十分重视学生应用意识与应用能力的培养。学生只有真正参与了知识的生成过程，真正理解与掌8-86 60 0 2 25 5 ACB握了知识，他们才能更好地把所学的知识与生活实践联系起来，才能更好地将数学知识应用于实践。以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题
15、。因此，这也指导我们在命题时可以在数学知识的应用上挖掘一些“过程性”因素，重视练习题的情景性、真实性、实践性，命题时结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。例如在一次测验中，我们设计了这样的题目：1、北京 2008 年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米，用科学计数法表示应为（ ）A、 B、 C、 D、24108 .25m25108 .25m251058. 2m241058. 2m2、在汶川地震抢救中，某武警部队探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，为了准确测出生命迹象所在的深度，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上相距 5 米的 A、B 两处，用仪器探测
16、生命迹象 C，已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60（如图），求该生命迹象所在位置的深度。（结果精确到 0.1m.参考数据：)14. 225cot,47. 025tan,73. 13既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。教师要检测教学目标的达成度，诊断教学中存在的缺陷，必须进9-9行有效命题，否则就无法了解自己教学的效果，也无法鉴别教学水平的优劣；同样，教师要诊断每一位学生的学习情况，提高学习效果，就必须进行有效命题，否则就无法帮助学生诊断和清除学习过程中的障碍。唯有进行有效检测，考试、测验等传统的评价手段才能焕发新的活力，才能在新课程改革中正确起到导学、导教、评价的作用。完善质量监控措施完善质量监控措施 提高教学有效性提高教学有效性10-10宛平中学政史地教研组 王 静政史地教研组中仅思想政治（思想品德）学科在九年级毕业时有一个上海市统一命题、区统一阅卷的学业考试，而地理学科也只有在七年级有一个上海市统一命题、
