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1、位移图像和速度图像的意义及应用位移图像和速度图像的意义及应用 陕西 三原 王春生 高考十分重视对物理图像的考查。 近年来对质点运动图像的考查力度明显加强， 既有单 独命题，又有综合命题；既有定性分析、判断、简单推理的问题，又有定量计算或作图的问 题。 运动图像是表达物体运动规律的直观手段， 也是解决有关运动学问题的重要途径和方法。 运用它不仅可达化繁为简、化难为易之目的，而且能收到事半而功倍之效，还能快速提升解 题能力水平。 【实例解析】 1.（2007宁夏）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0 时刻同时经过 公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 vt 图中（如图） ，直线 a
2、、b 分别描述了甲 乙两车在 020 s 的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 a(甲) b(乙)v/(m/s) t/s 5 20 15 10 10 5 0 A在 010 s 内两车逐渐靠近 B在 1020 s 内两车逐渐远离 C在 515 s 内两车的位移相等 D在 t10 s 时两车在公路上相遇 解析此题属于追及问题。 由图知： 甲做匀速直线运动， 乙做匀减速直线运动， 在前 10S 内V甲V乙,两者间距逐渐减小。 答案C 2.（2007上海物理）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环 在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如
3、图所示，取重力 加速度g10m/s2。求： （1）小环的质量 m； （2）细杆与地面间的倾角。 解析該题实质为牛顿运动定律的基 本应用题型（已知运动求解力） ，其特点是以速度图像的形式呈现出物体的运动信息。 F/N v/ms1 5.5 1 F 5 0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s 由图知前 2S小环做初速为零的匀加速运动，其加速度avt 0.5m/s ， 2再依据牛顿第二定律得 F1mg sinma 2s后小环做匀速运动，依据共点力的平衡条件得：F2mg sin 联立两式并代入 a 即得所求。 答案m1kg，30。 【小结】高考对运动图像的考查问题可分为两类。一类题目给出物体的受
4、力、运动情 况， 求作位移、 速度等图像或从所给图像中作出选择， 有的还需要据所作图像解答相关问题； 另一类题目则直接给出位移或速度图像， 要求对物体的运动情况做出分析并回答或解答相关 问题。 解决第一类问题的关键是要抓住物体的运动特征，解决第二类问题的关键是要抓住图 线特征，要准确把握点、线、面、斜率、交点、截距的物理含义，并注意与运动过程、状态 的对应关系。 对于第一类题目，应依据运动规律先建立函数关系式（数学模型） ，再据所学解析几何 知识确定图线的类型或变化趋向或依据实验数据描点（常用十字点） 、连线，必要时再结合所作图像解答相关问题。对于第二类问题，一般应着眼于图线的特征，对物体的运
5、动性质先 做出判断，弄清其运动特征，其次要注意图像反映的物理量与其它物理量的联系，如速度与 动能、动量的关系；加速度与合外力的关系，位移、合外力与功的关系，时间、合外力与冲 量的关系等。 所作图像解答相关问题。对于第二类问题，一般应着眼于图线的特征，对物体的运动性质先 做出判断，弄清其运动特征，其次要注意图像反映的物理量与其它物理量的联系，如速度与 动能、动量的关系；加速度与合外力的关系，位移、合外力与功的关系，时间、合外力与冲 量的关系等。 【注意事项】运动图像问题是常见题型，解答此类问题时要特别注意纵轴表示的是位移还 是速度，其次要注意图线是直线还是曲线，位移图像中的“直线”表示物体做匀速
6、运动或保 持静止； “曲线”表示物体做变速运动；速度图像中的“直线”表示物体做匀变速运动或匀 速运动； “曲线”表示物体做变加速运动。其三要注意速度、加速度的方向及其大小或变化 趋势其四要注意与匀变速直线运动公式、 牛顿第二定律、 动能定理、 动量定理等知识的综合。 【注意事项】运动图像问题是常见题型，解答此类问题时要特别注意纵轴表示的是位移还 是速度，其次要注意图线是直线还是曲线，位移图像中的“直线”表示物体做匀速运动或保 持静止； “曲线”表示物体做变速运动；速度图像中的“直线”表示物体做匀变速运动或匀 速运动； “曲线”表示物体做变加速运动。其三要注意速度、加速度的方向及其大小或变化 趋
7、势其四要注意与匀变速直线运动公式、 牛顿第二定律、 动能定理、 动量定理等知识的综合。 【同步练习】 【同步练习】 1.（2007上海物理）在实验中得到小车做直线运动的 s-t 关系如图所示。 1.（2007上海物理）在实验中得到小车做直线运动的 s-t 关系如图所示。 （1）由图可以确定，小车在 AC 段和 DE 段的运动分别为【 】 （1）由图可以确定，小车在 AC 段和 DE 段的运动分别为【 】 t U -U0O T/2 T 3T/2 2T U0(a) （A）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动。 （A）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀速运动。 s/m （B）AC 段是加速运动；
8、DE 段是匀加速运动。 （B）AC 段是加速运动；DE 段是匀加速运动。 E （C）AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动。 （C）AC 段是加速运动；DE 段是匀速运动。 （D）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动。 （D）AC 段是匀加速运动；DE 段是匀加速运动。 D （2）在与 AB、AC、AD 对应的平均速度中，最接近小 车在 A 点瞬时速度的是_段中的平均速度。 （2）在与 AB、AC、AD 对应的平均速度中，最接近小 车在 A 点瞬时速度的是_段中的平均速度。 B C A 2.（2007广东物理）平行板间加如图 4（a）所示周 期变化的电压， 重力不计的带电粒子静止在平行板
9、中央， 2.（2007广东物理）平行板间加如图 4（a）所示周 期变化的电压， 重力不计的带电粒子静止在平行板中央， t/s 从 t=0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图 4 （b）中，能定性描述粒子运动的速度图像正确的是【 】 从 t=0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。图 4 （b）中，能定性描述粒子运动的速度图像正确的是【 】 A B. C. D. A B. C. D. 3.（2006广东物理）a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动， 它们的速度图像如图 1 所示，下列说法正确的是 3.（2006广东物理）a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动， 它们的速度图像如图 1 所
10、示，下列说法正确的是 Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B20 秒时，a、b 两物体相距最远 B20 秒时，a、b 两物体相距最远 C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m 4.（2007上海物理）物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示， 4.（2007上海物理）物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示， 已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W，则【 】
11、已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W，则【 】 （A）从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W。 （A）从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W。 v/ms1 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s（B）从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为2W。 （B）从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为2W。 （C）从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W。 （C）从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W。 （D）从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为0.75W。 （D）从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为0.75W。 5.(2007江苏物理)如图a所示，质量为M的滑
12、块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能 将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上， 经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移-时间（s-t）图像和速率-时间（v-t）图像。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜 面的长度为l、高度为h。 （取重力加速度g=10m/s2，结果可保留一位有效数字） 。 5.(2007江苏物理)如图a所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能 将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上， 经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移-时间（s-t）图像和速率-时间（v-t）图像。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜 面的长度为l、高度为h。 （
13、取重力加速度g=10m/s2，结果可保留一位有效数字） 。 现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图像如图b所示。从图线可得滑块A下滑现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图像如图b所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a=_m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响 _。 （填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略” ） l h B C A 图 a 此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变 _，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通 过改变_， 可验证力一定时， 加速度与质量成反比的关 系。 将气垫导轨转换成滑板，滑块 A 换成滑块 A，给滑 块 A一沿滑板向上的初速度， A
14、的 s-t 图线如图 c 所 示。图线不对称是由于_造成的，通过图线可求 得滑板的倾角=_（用反三角函数表示） ，滑块与 滑板间的动摩擦因数=_。 7.某同学用图2 所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。 s/m 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.3 0.1 0.4 0.2 0.0 0.0 0.9 1.0 t/s 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 实验步骤如下： a安装好实验器材。 v/(ms-1) 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 6.（2007北京） 某同学用图2 所示的实验装置研究小车 在斜面上的运动。 实验步骤如下： a安装好实验器
15、材。 b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下 运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带， 舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两 个打点间隔取一个计数点，如图3 中 0、1、2、6 点所示。 c测量 1、2、3、6 计数点到 0 计数点的距离，分别记做：S1、S2、S3S6。 d通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值66332211 tS tS tS tS、。 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 t/s 1.1 图 c 图 b 接电源 纸带 打点计时器 小车 图 2 0 1 2 3 4 56 789 100 1 2 3456 SS图 3 SSSS17 18 19 20 161514131211f以 tS为纵坐标、t为横坐标，标出 tS与对应时间t的坐标点，画出 tS-t图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
