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1、1一、导数概念一、导数概念1 已知函数已知函数 y=x2 21 1 的图象上一点的图象上一点 A A（1 1，2 2）及其邻近一点）及其邻近一点 B B（1 1x,2x,2yy）, ,则则（ ） ABkA A2 2B B2x2xC C2 2xxD D2 2(x)(x)2 22 一质点做直线运动，由始点经过一质点做直线运动，由始点经过 ts 后的距离为后的距离为 s=t4 44t4t3 316t16t2 2，则速度为，则速度为 0 0 的时刻是的时刻是 （ 1 4 ） A A4s4s 末末B B8s8s 末末C C0s0s 末与末与 8 8 s s 末末D DC C0s0s 末，末，4s4s 末
2、，末，8 8 s s 末末3.已知已知 f(x)=x32x2,则则= xxfxxf )()(4.4.已知函数已知函数f f( (x x)=)=的图象上的一点的图象上的一点及临近一点及临近一点, ,则则 xx 2)2, 1(A)2,1(yxB xy5 5. .若若，则当，则当趋近于趋近于 0 0 时，时，无限趋近于无限趋近于 . .0()2fxk00()() 2f xkf x k6.6.一质点一质点 M M 的运动方程为的运动方程为 S=S=+1+1，则质点，则质点 M M 在在 2(s)2(s)到到 2+2+（s s）的平均速度）的平均速度= = 2ttts质点质点 M M 在在 t=2(s)
3、t=2(s)时的速度时的速度= = = (m/s)(m/s)S2t|二、导数的几何意义二、导数的几何意义1.若曲线若曲线的一条切线的一条切线 与直线与直线垂直，则垂直，则 的方程为（的方程为（ ）4yxl480xylA A B B C C D D430xy450xy430xy430xy2.2. （全国（全国新卷理新卷理 3 3） 曲线曲线2xyx在点（在点（-1-1，-1-1）处的切线方程为）处的切线方程为（A A）y=2x+1y=2x+1 (B)y=2x-1(B)y=2x-1 (C)(C) y=-2x-3y=-2x-3 (D)y=-2x-2(D)y=-2x-23.3. （全国（全国卷理卷理
4、1010）若曲线）若曲线1 2yx在点在点1 2, a a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为1818，则，则a （A A）6464 （B B）3232 （C C）1616 （D D）8 84.4. （全国（全国卷文卷文 7 7）若曲线）若曲线2yxaxb在点在点(0, )b处的切线方程是处的切线方程是10xy ，则，则（A A）1,1ab(B)(B) 1,1ab (C)(C) 1,1ab (D)(D) 1,1ab 5 5曲线曲线 y=y=-tanx-tanx 在点（在点（处的切线的倾斜角为处的切线的倾斜角为 3x)y60，26 6. .已知曲线已知曲
5、线的一条切线的斜率为的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为，则切点的横坐标为 . .2 3ln4xyx1 2 导数定义及几何意义练习题导数定义及几何意义练习题 1 1求下列函数导数求下列函数导数（1 1） （2 2） （3 3）)11(32 xxxxy) 11)(1(xxy2cos2sinxxxy（4 4）y=y= （5 5）y y（6 6）y= =2sin2sin(1(12cos2cos2 2) )xx sin2xxxxx9532 2x 4x2 2曲线曲线在点在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1 2exy 2(4e )，29e224e22e2e3
6、3曲线曲线在点在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）xye2(2)e，29 4e22e2e22e4 4已知二次函数已知二次函数的导数为的导数为，对于任意实数，对于任意实数都有都有，2( )f xaxbxc( )fx(0)0fx( )0f x 则则的最小值为（的最小值为（ ）(1) (0)f fA A B B C C D D35 223 25 5若若，则下列命题中正确的是（，则下列命题中正确的是（ ）02xA AB BC CD D3sinxx3sinxx2 24sinxx2 24sinxx6 6若若，则下列命题正确的是（，则下列命题正确的是（ ）02xA
7、 AB BC CD D2sinxx2sinxx3sinxx3sinxx7 7曲线曲线在点在点处的切线与坐标处的切线与坐标31 3yxx413，轴围成的三角形面积为（轴围成的三角形面积为（ ）3A AB BC CD D1 92 91 32 38 8已知曲线已知曲线的一条切线的斜率为的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（，则切点的横坐标为（ ）24xy 1 2A A1 1B B2 2C C3 3D D4 49 利用导数的定义求函数利用导数的定义求函数 y=的导数的导数1x10已知抛物线已知抛物线 y=ax2 2bxbxc(a0)c(a0)经过点（经过点（1 1，1 1） ，且在点（，且在点（2 2，1 1）处的切线与直线）处的切线与直线 y=xy=x3 3 重重 合，求合，求 a,b,ca,b,c 的值的值11求曲线求曲线 y=ex的过原点的切线方程的过原点的切线方程
