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1、 - 1 -机械能与动量机械能与动量学生：学生：时间：时间：90 分钟分钟日期：日期： 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分. .在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有 的小题有多个选项正确的小题有多个选项正确. .全部选对的得全部选对的得 4 4 分，选不全的得分，选不全的得 2 2 分，有选错或不答的得分，有选错或不答的得 0 0 分分. .1.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时（ ） A.受到的冲量大 B.
2、动量变化率大 C.动量改变量大 D.动量大 2.物体在恒定的合力 F 作用下做直线运动，在时间t1内速度由 0 增大到 v，在时间t2内速度由 v 增大到 2v.F 在 t1做的功为 W1，冲量为 I1；在t2做的功为 W2，冲量为 I2.那么（ ）A. I1tB B. EkAEkB C. vAvB D. mA mB 10.如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为 m1和 m2的两物块 A、B 相连接，并静止在光滑的水平面上.现使 A 瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 （ ）A.在 t1、t3时刻两物块达到共同速度 1m
3、/s，且弹簧都是处于压缩状态 B.从 t3到 t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物体的质量之比为 m1:m2=1:2 D.在 t2时刻 A 和 B 的动能之比为 Ek1: Ek2=1:8 三、计算题：本题小题，共分三、计算题：本题小题，共分. .解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. .只写出最后答案的不能得分只写出最后答案的不能得分. .有有 数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. . 11、 （12 分）质量为 M 的火箭以速度 v0飞行在太空中，现在突然向后喷出一份质量为 m 的
4、气体，喷出的气体相对 于火箭的速度是 v，喷气后火箭的速度是多少？12.（15 分）如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为 R 的竖直放置的半圆一质量为M的小木块放在轨 道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已 知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小13(10 分)如图所示，质量为 3.0kg 的小车在光滑水平轨道上以 2.0m/s 速度向右运动一股水流以 2.4m/s 的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为m3/s，射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小5100 . 5
5、车开始反向运动？（水的密度为kg/m3）3100 . 114.(10 分)如图所示，在小车的一端高 h 的支架上固定着一个半径为 R 的 1/4 圆弧光滑 导轨，一质量为 m =0.2kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的BAv甲v/ms-1乙Bt/s1 OA23-1t1t2t3t4ABdAdBmRhL Mv1水流- 3 -另一端擦过落到水平地面，车的质量 M=2kg，车身长 L=0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中 h =0.20m，重力加速 度 g=10m/s2，求 R.15.(13 分)如图所示，A、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体 C 从距
6、 A 物体 h 高度处由静止释 放，当下落至与 A 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当 A 和 C 运动到最高点时，物体 B 对地面恰好无压 力.设 A、B、C 三物体的质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹 性势能由劲度系数和形变量决定，求 C 物体下落时的高度 h.CAhB- 4 -参参 考考 答答 案案1.B.解析：从同一高度落下的玻璃杯与地接触前和最终速度相同，所以 ACD 错.2.D.解析：设物体的质量为 m，由动量定理可知 I1=p1=mv；I2=p2=mv.由动能定理可知 W1=Ek1=；W2=2 21mvEk2=.222
7、 23 21)2(21mvmvvm3.BCD.解析：在 C 位置，小球的合外力为零，速度最大.从 AC 位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量加 弹性势能的增加量.从 AD 位置，小球的动能增量为零，所以小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加.4.D .解析：A、B 两质点机械能守恒，D 正确；A 平抛，B 类平抛的加速度小，而加速度方向的位移却大，所用时间长， 所以 AB 错；A、B 落地时的速度方向不同，故 C 错. 5.B.解析：若汽车的速度突然增大，则牵引力减小，阻力大于牵引力，汽车做减速运动，由于功率不变，速度减小牵引力又增大，则加速度减小.若汽车的速度突然减小，则牵引力增大
8、，牵引力大于阻力，汽车做加速运动，由于功率不变，速度增大牵引力又减小，则加速度减小.6.C.解析：物体的加速度竖直向下且小于重力加速度，说明除重力外物体还受到向上的外力，这个外力对物体做正功， 由功能关系可知物体的机械能必然增加.7.D.解析：A、B、C 三个选项都满足动量守恒和动能不能增加的原则，所以是可能的.D 选项碰撞前后动量虽然守恒， 但动能增加了，所以不可能实现.8.D.解析：因为小球在摆动的过程中，竖直方向上有加速度，所以系统所受合外力不为零，总动量不守恒，则 A 选项 错误.但系统在水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒，则选项 B、C 错误.小球在摆动到最低点之前，细线对 车
9、做正功，小车速度增大，小球通过到最低点之后，细线对车做负功，小车速度减小，所以小球摆到最低点时，小车 的速度最大.9.BC.解析：子弹 A、B 射入木块的过程中木块始终保持静止，则两子弹和木板间的摩擦力必定大小相等，由动量守恒 定律知两子弹的初动量也大小相等，由动量定理可知，它们在木块中运动的时间 tA=tB.由动能定理和子弹 A 射入的深度 dA大于子弹 B 射入的深度 dB可知 EkAEkB.由动能和动量的关系式可知 mA vB.所以选项 BC 正确.10.CD.解析：由图可知 t1时刻弹簧处于压缩状态，A、B 具有共同速度，压缩量最大； t3时刻弹簧处于伸长状态， A、B 具有共同速度，
10、伸长量最大. t2时刻弹簧处于自然长度，A、B 速度大小之比为 12，对系统由动量守恒得m13= m1(-1)+ m22，即 m1:m2=1:2，则 t2时刻 A 和 B 的动能之比为 1:8. 11、 （13）解：根据动量守恒定律： M v0 =（M-m）V -m(v - V)所以： V= (M v0 +m v)/M 12.（14）.解：设子弹射入木块瞬间速度为 v，射入木块后的速度为 vB，到达C点 时的速度为 vC。子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： 0vMmmv木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得 22)(21)(221CBvMmgMmRvMm木块(含子弹)在C点做圆
11、周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为 T，可得： 又：T =T=(M+m)g 由、方程联立RvMmgMmTC2)()(解得：子弹射入木块前瞬间的速度：RgmMmv6)(13.解:由题意知，小车质量 m=3.0kg ，速度 v1=2.0m/s ；水流速度 v2=2.4m/s，水流流量 Q=m3/s，水的密度5100 . 5- 5 -=kg/m3.3100 . 1设经 t 时间，流人车内的水的质量为 M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向没有外力，动量守恒，所以有 mv1- Mv2=0 (3 分)又因为 M=V (2 分) V=Qt (3 分)由以上各式带入数据解得 t=50s
12、(2 分)14.解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力. 设物体滑到圆弧的底端时车速度为 v1，物体速度为 v2 对物体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv1-mv2 (2 分)mgR=Mv +m v (2 分)212 1212 2物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有h=gt2 (2 分)21L=（v1+v2）t (2 分) 由以上各式带入数据解得 R=0.055m (2 分)15.解:开始时 A 处于平衡状态，有 kx=mg (1 分)设当 C 下落 h 高度时的速度为 v，则有： (1 分)2 21mvmgh 设 C 与 A 碰撞粘在一起时速度为 v，根据动量守恒定律有：mv=2m v (2 分) 由题意可知 A 与 C 运动到最高点时，B 对地面无压力，即 kx=mg (1 分) 可见：x=x (2 分) 所以最高点时弹性势能与初始位置弹性势能相等.根据机械能守恒定律有： (3 分)(2)(212xxmgvmm解得： (2 分)kmgh8
