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1、关于关于 ABAQUS 中的质量比例阻尼中的质量比例阻尼总结论：ABAQUS 中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。Abaqus Analysis Users ManualMass proportional damping： The factor introduces damping forces caused by the absolute velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a vi
2、scous “ether” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。问题：1、应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用 Rayleigh 阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。2、SAP2000 中施加地震波，支座处相对位移为 0，绝对位移不为 0，其相对位移相对哪一点来说的？算例：算例：单自由度体系，如图（1） ，质
3、量 m=0.02533kg，k=1N/m，阻尼比=0.05，对应的阻尼系数 c=0.0159，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成 Rayleigh 阻尼，使用如下公式：22n n n如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型） ，即，容2n n易得出 =0.6283。.图（1）情况（1）：在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用 Rayleigh 阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用 Elcentrol 波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。为了作对比，在 SAP2000 中的结构阻尼在
4、分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。MATLAB 中变成使用 NewMark-beta 方法。三者质量的相对位移时程对比如下：图（2）质量点相对位移时程对比图（3）质量点绝对位移时程对比图（4）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 重合很好，ABAQUS 与两者差别较大；SAP2000 与 ABAQUS 在支座处得位移时程重合很好。情况（2）：在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用 Rayleigh 阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用 Elcentrol 波，以惯性力
5、的形式加质量点处。SAP2000 的参数设置同情况（1） 。三者质量的相对位移时程对比如下：图（5）质量点相对位移时程对比图（6）质量点绝对位移时程对比图（7）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS重合很好，几乎完全一致。情况（3）：在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot 施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用 Elcentrol 波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。SAP2000 的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数 c=
6、0.0159。图（8）质量点相对位移时程对比图（9）质量点绝对位移时程对比图（10）支座位移时程对比结论：位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS 重合很好，几乎完全一致。情况（4）：在 ABAQUS 中用 spring 单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot 施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用 Elcentrol 波，以惯性力的形式加质量点处。SAP2000 的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数 c=0.0159。图（11）质量点相对位移时程对比图（12）质量点绝对位移时程对比图（13）支座位移时程
7、对比结论：质量点相对位移时程 SAP2000 与 MATLAB 及 ABAQUS重合很好，几乎完全一致。情况（5）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用 Maxwell 模型，在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟，如图（14） 。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波，以惯性力的形式加质量点处。图（14）在 SAP2000 中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。图（15）质量点相对位移时程对比图（16）阻尼力滞回曲线对比结论：
8、 SAP2000 与 ABAQUS 重合很好，几乎完全一致，MATLAB 与前两者略有差别。情况（6）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用 Maxwell 模型，在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟，如图（14） 。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座固定。图（17）质量点相对位移时程对比图（18）阻尼力滞回曲线对比结论： ABAQUS 与其他两者差别较大。情况（7
9、）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用 Maxwell 模型，在 ABAQUS 中用 spring 单元和 dashpot 单元模拟，如图（14） 。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度 kd =1。地震波需用 Elcentrol 波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座也加地震波。结论： 三者有差别，没有情况（5）吻合的好ABAQUS 响应的 INPUT 文件如下：情况（情况（1） *Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以边界条件施加*Node1,0,02,0,1*N
10、set,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62830.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step
11、2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Boundary,op=Mod,Type=
12、Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step 情况（情况（2） *Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以惯性力形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,E
13、lset=PointMass,alpha=0.62830.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anly
14、sis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,0.02533E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output
15、, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（情况（3） *Heading不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以边界条件形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass0.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1
16、,11*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot3,1,2*DASHPOT, ELSET=dashpot1,10.0159*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Ea
