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1、1圆锥曲线与方程检测试题圆锥曲线与方程检测试题班级： 姓名： 学号： 一、 选择题（每小题 5 分共 60 分）1、 设 F1是椭圆的一个焦点，PQ 是经过另一个焦点 F2)0( 12222 baby ax的弦，则PF1Q 的周长是 （ ） A、 B、 C、 D、不确定a4a2b4 2、若椭圆经过原点，且焦点为 F1（1，0） ，F2（3，0） ，则其离心率为（ ）A、 B、 C、 D、43 32 21 413、过抛物线的焦点作直线 交抛物线于 A，B 两点，若线段 AB 中点的xy42l横坐标为 3，则|AB|等于 （ ） A、10 B、8 C、6 D、44、与轴相切且和半圆 内切的动圆圆心
2、的轨迹方程是（ ）y)20(422xyxA、 B、) 10)(1(42xxy) 10)(1(42xxyC、 D、) 10)(1(42xxy) 10)(1(22xxy5、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为（ 193622 yx）A、 B、 02 yx042yxC、 D、014132yx082yx6、如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是（ 122 qy px）A、 B、1222 qy pqx1222 qy pqxC、 D、1222 qy qpx1222 py qpx27、已知双曲线和椭圆的离心率互为倒 数,那么以、为边的三角形一定是 ( ).A、直角三角形 B、等
3、腰三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形8、设双曲线的离心率分别为,则当、变化时,的最小值是 ( ).A、2 B、 C、4 D、9、已知点 M 在抛物线上，且点 M 到它的焦点的距离等于 5，则点0162yxM 的坐标为 （ ） A、 （4，1） B、 （1，4） C、 （1，4）或（1，4） D、 （4，1）或（4，1）10、曲线上任意一点到定点与到定直线的距离之和等于 5，则此 曲线是 ( ) A、抛物线 B、双曲线 C、由两段抛物线弧连接而成 D、由一段抛物线弧和一段双曲线弧连接而成11、已知方程，它们所表示的曲线可能是 （ ） 12、已知方程的图象是双曲线，那么 k 的取值范围是（ ）
4、k k k或 k k 二、填空题（每小题 5 分共 20 分）13、椭圆的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1的中点在131222 yx轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍。y14、椭圆的焦点分别是 F1和 F2，过中心 O 作直线与椭圆交于1204522 yxA、B，若ABF2的面积是 20，直线 AB 的方程是 。315、与双曲线 有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程4422 yx)5, 2(是 。16、过原点的直线 ，如果它与双曲线相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围l是 三、解答题（70 分）17、抛物线交于 A、B 两点，O 为原点，若lMxy的直线与过点
5、) 1, 0(22 OA 和 OB 的斜率之和为 1，求直线 的方程。 （10 分）l18、已知中心在原点，一焦点为 F的椭圆被直线 ：截得的)50, 0(l23 xy弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。 （12 分）2119、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为 ；（2）顶点间的距离为 6，渐近线方程为（12 分）420、若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程（12 分）21抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程（12 分）)6,23(522、抛物线的顶点在原点，以 x 轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为 135的直 线，被抛物线所截得的弦长为 8，试求抛物线方程。（12 分）
