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1、六年级奥数测试题学校 姓名 (分值：100 分 时间：60 分钟 ) 一、填空题： 1、41.28.1+119.25+5370.19=_2、小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍，_年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍3、甲、乙两数的最大公约数是 75，最小公倍数是 450若它们的差最小，则两 个数为_和_4、 鸡与兔共有 60 只，鸡的脚数比兔的脚数多 30 只，则鸡有_只，兔有 _只5、师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的 2 倍， 师傅的产品放在 4 只筐中徒弟产品放在 2 只筐中，每只筐都标明了产品数量： 78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2
2、只筐的产品是徒弟制 造的6、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度 的 3 倍，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔 20 分钟有一辆公共汽车 超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔 _分发一辆公共汽车7、甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是_、_、_齿。8、一张圆形纸片的半径是 3 厘米，一张正方形纸片上的边长是 4 厘米。两张纸 片重叠一部分放在左面上，覆盖桌面的面积为 38 平方厘米。问：两张纸片重合 部分的面积是_。9、某班参加体育活动的学生有 25
3、 人，参加音乐活动的有 26 人，参加美术活动 的有 24 人，同时参加体、音活动的有 16 人，同时参加音、美活动的有 15 人同 时参加体、美活动的有 14 人，三个组同时都参加的有 5 人。这个班共有_ 名学生参加活动。10、某班有 52 人，其中会下棋的有 48 人，会画画的有 37 人，会跳舞的有 39 人，这个班三项都会的至少有_人。二、应用题1.六年级有 3 个班，一班人数占三个班总人数的 25%，二班和三班人数比是 7：8，一班比三班人数少 24 人。六年级有学生多少人？2.快车从甲站开往乙站需要 6 小时，慢车从乙站开往甲站需要 10 小时，两车同 时从两站相向而行，相遇时快
4、车行了 225km，两站相距多少千米？3.火车站新运来一批钢材，其中的 80%将储存在甲，乙两个仓库，还有 145 吨 直接运往钢材市场。已知甲乙两个仓库储存的吨数是 2：3，两个仓库各储存了 多少吨？4.五六年级同学合种一批树苗。当五年级种了总棵树的 25%时，六年级比他们 多种了 90 棵。这时已种的与剩下的棵树的比是 5：2。已种了多少棵？5. 在 100 名学生中，爱好音乐的有 56 人，爱好体育的有 75 人。那么，既爱好 音乐又爱好体育的人，最少有多少人？最多有多少人？奥数参考答案 1 （537.5）原式=4120.81+5370.19+119.25=4120.81+（412+12
5、5）0.19+119.25=412（0.81+0.19）+1.2519+11（1.25+8）=412+1.25（19+11）+88=537.52 （6 年）爸爸比小惠大：65-6=24（岁） ，爸爸年龄是小惠的 3 倍，也就是比她多 2 倍，则一倍量为：242=12（岁） ，12-6=6（年） 3 （225，150）因 45075=6，所以最大公约数为 75，最小公倍数 450 的两整数有756，751 和 753，752 两组，经比较后一种差较小，即 225 和 150 为所求 4 （45，15）假设 60 只全是鸡，脚总数为 602=120此时兔脚数为 0，鸡脚比兔脚多 120 只，而实际
6、只多 30，因此差数比实际多了 120-30=90（只） 这因为把其中 的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只， 那么鸡脚与兔脚的差数增加了 2+4=6（只） ，所以换成鸡的兔子有906=15（只） ，鸡有 60-15=45（只） 5 （77，92）由师傅产量是徒弟产量的 2 倍，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法 的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方 法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）169-77=92（只）6 （8 分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆
7、 公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆 汽车要用 10 分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对 汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车 间隔距离除以 5 倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）7、 （14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数比为572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于 14，10，35 三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿 轮齿数最少应分别是 14，10，35
8、8、3*3*3.14+4*4-38=6.26 平方厘米 9、25+26+24-16-14-15+5=35 人 10、48+37+39-52*2=20 人二、应用题 1、解析：三班占总人数的:8/（7+8）(1-25%)=8/153/4=2/5 24(2/5-25%) =243/20=160(人) 答：六年级有学生 160 人。2、解析：1(1/6+1/10)=14/15=15/4(小时)225(1/615/4)=2255/8=360(千米) 答：两站相距 360 千米。3、解析 145(1-80%)=14520%=725(吨) 725-145=580(吨) 2+3=5 5802/5=232(吨) 5803/5=348(吨) 答：甲仓库储存 232 吨,乙仓库各储存了 348 吨。4、解析：90(5/2+5-25%-25%)=90(5/7-1/4-1/4)=903/14=420(棵) 4205/2+5=4205/7=300(棵) 答：已种了 300 棵。5、解析：最少 56+75-100=31 人，最多 56 人
