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1、植树问题说课材料盐亭县云溪小学 丁小平一说教材：一说教材：1、教材所处的地位和作用：我执教的植树问题是人教版新课标教材小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例 1。本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段（间隔） ，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比
2、如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等 等，它们中的隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的情形，例如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的实例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。例 1 是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况。根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法
3、来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。2、说目标：知识与技能：（1） ， 经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。（ 2） ，通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。过程与方法：通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。情感态度与价值观：通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实
4、际问题的能力，体会数学和现实生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。3、说教学重难点：C重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题 4、教.学具准备：课件，小树模型，直尺，表格。二说教法：二说教法： 依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用了以下教学方法：1通过生活中的数学事例，抽取数学模型。激发学生的学习欲望。2以目标为导向，引导学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方
5、法。3设计生活中的典型植树问题事例，让学生独立分析、解答问题，提高应用数学的能力。三说学法：三说学法：根据数学课程标准的基本理念：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者” ， “动手实践，自主探索与合作交流是数学学习的重要方式” 。1通过摆一摆，画一画，找一找等方式，让学生充分体验自主参与学习活动。2利用小组合作学习方式，促进学生之间的相互交流。3借助线段图，学会从简单的情况入手解决复杂的问题。四说教学过程：四说教学过程：1.情景导入，初步感知挖掘生活中的素材，以同学们喜爱的西游记中孙悟空飞不出如来佛祖的“五指山”引入课件手，感知间隔。设计意图：增强学生的好奇心和求知欲
6、，对间隔产生一个初步的感知。2、合作交流，探究规律（1）课件展示题目：在一条长 20 米的小路一边植树，按照每隔 5 米栽一棵的要求设计一份植树方案。 a 让学生动手操作，通过摆一摆，画一画等方法找出不同的植树方法，引入本节主要探究的植树方法两端都栽。通过学生自己画，学生对棵树和间隔数的关系会形成一定的感性认识。这样为学生顺利发现并总结规律打下了基础。b 通过看课件演示,加深学生对知识形成的表象。然后让学生自己比划，旨在发展学生的空间想象能力。（2）引导总结。课件演示，看表格：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？两端要栽：棵数=
7、间隔数+1设计意图这部分知识铺垫主要是创设问题情境，把主动权交给学生，充分放手让学生通过想一想、画一画、说一说，充分调动学生学习的积极性；教学形式上，重视学生的独立探索，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，从而找到多种栽树的方法，注重了学生思维开放性的培养；从学生已有的生活经验出发，让学生自由设计出多中不同的栽树方法，然后引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1” ，体现了教学方法的开放性。3、应用规律，解决问题A 展示例 1。（1）课件出示例 1 后学生读题（2）教师解读， “每隔 5 米”指两棵树间的距离长度。（3）教师引导学生找出解题关键：找间隔数。（4）学生分
8、组讨论，找出间隔数。（5）学生解答例 1。（6）尝试练习。设计意图：从形象的植树问题到抽象的书面植树问题，抽象出数学知识的模型，及时地将线段图上棵数与间隔数的关系加以总结，为解决多样化的类似数学问题奠定基础。另外，通过解决“100 米（2000 米）长的小路一边，每隔5 米栽一棵（两端要栽） ，需要多少棵树苗”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识。从而体会到学习数学的乐趣，发现数学就在我们身边。B 解决对比练习，做一做。设计意图：利用做一做进行强化训练，与例 1 进行对比，要求学生列式前弄清数量关系，解决多样化的数学问题。这一练习的目的，重在培养学生能根据棵数和间距来求总长，由“棵数”算“间
9、隔数” ，即由“棵数1”得到“间隔数” ，然后知道“总长=间隔数间距”培养学生的逆向思维能力，使本课难点得到有力突破。4、回归生活，实际应用（1） 课件展示题目同学们做课间操时，某行从第一人到最后一人的距离是 24 米，每两人之间相距 2 米，这一行有多少人？ （2） 课件展示题目 5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？ （3） 课件展示题目在沿河路的一边，设有 16 个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是 60 米，这条路大约有多远？设计意图：这里通过出示学生喜闻乐见的图片，激发学生的兴趣，让学生在解决问题的过程中，始终充满兴趣。然后深入浅
10、出地引导学生，将“学生人数”、 “车站个数” 、 “路灯盏数”与植树问题中树的“棵数”对应起来，借助线段图，生动形象地建立数学知识的模型。更为重要的使学生在情境中灵活地运用知识，培养学生举一反三的能力。旨在通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。 五说小结：五说小结：学生谈收获，让其归纳出以下几点：1、在不封闭路线上的植树问题可分为三种情况；2、两端都栽时棵数与间隔数的关系；3、生活中有很多问题都是植树问题；4、会应用规律解决简单的植树问题。设计意图：本课小结采用“谈谈你有什么收获”的提问方式，让学生归纳出本课的重点内容，注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和自我总结的能力。更好的掌握“棵数=间隔数+1” 、 “总长=间隔数间距” 。
