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1、1高二数学文科期中模拟试题高二数学文科期中模拟试题 0911061数列中，若对，有，且，则 nanN2nnaa 12a 11aA 2 B2 C2 D02 （05，江苏卷）在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为 21，则 na13a 534aaaA33 B72 C84 D1893 （05，福建理文）已知等差数列中，则的值是 na79416,1,aaa12aA15 B30C31D644等差数列前四项和为 40, 末四项和为 72, 所有项和为 140, 则该数列共有 naA9 项 B12 项 C10 项 D13 项 5数列，的前项的和是112111241111241 2nLnA B C D
2、2nn2 2nnn1122 2nn112nn6已知等差数列和等比数列各项都是正数，且，那么，一定有 na nb11,ab2121nnabA B C D11nnab11nnab11nnab11nnab7已知数列满足 且 , 则 等于 na11,a 22, 3a 11112(2) nnnnaaa15aA B C D1817138158(05 全国卷 II 文) 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_8 327 29数列的首项为，且，记为数列前项和， na12a 1121()()2nnaaaanNLnS nan则_nS10已知下面各数列的前项和的公式，求的通项公式 nan
3、ns na（1）； （2）223nsnn32n ns 11设数列是公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且， nansn2 32429,4ss ss求数列的通项公式 na212在数列中，又，数列的前项的和 na12 111nnannn12 n nnba a nbnns13、设、设 p:实数实数 x 满足满足22430xaxa,其中其中0a . 命题命题:q实数实数x满足满足2260,280.xxxx.() 若若1,a 且且pq为真，求实数为真，求实数x的取值范围；的取值范围；() 若若p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件,求实数求实数 a 的取值范围的取值范围.14、某种汽车，购车费用是、
4、某种汽车，购车费用是 10 万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为 0.9 万元，年维万元，年维 修费第一年是修费第一年是 0.2 万元，万元， ，以后逐年递增，以后逐年递增 0.2 万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最 少？少？15深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据 进行调查，得出下表： 每台空调或冰箱所需资金（百元）资金 空调冰箱月资金供应数量 （百元） 成本3020300 工人工资510110 每台利润68 问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供
5、应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？3高二文科数学试题参考答案 0911061 【解析解析】由及得由周期性可知2nnaa 21a22,a 32,a 42,a L112a 2 【解析解析】显然前三项为 3，6，12，12+24+48=84534aaa3 【解析解析】 79412416,1aaaaa1215a4 【解析解析】设该数列共有项，则由等差数列的性质可得：，n1213243nnnnaaaaaaaa4（）=40+72=112，1naa128naa又，1 123()1402n nn aaaaaaL1140214021028nnaa5 【解析解析】111 111122 422nnna L01
6、1111(2)(2)(2)222nnsL211112(1)222nnL111122221212nnnn 6 【解析解析】12112,nnaaa2 1211,nnb bb121 11211211,2n nnnnaaaaab bb 7 【解析解析】由知，数列为等差数列，其首项为公差为 11112(2) nnnnaaa1na111,a2111311,22aa ，1111(1)22nnna 2 1nan1521168a8 【解析解析】设插入的三个数为，即，成等比数列，则且与同号，得，, ,a b c8 3, ,a b c27 2282736,32acbb8 36b 366216abc 9 【解析解析】
7、， 两式相减得，1122()nnaaaaL21212()nnaaaaL21122nnnaaa即 ，。故为从第 2 项起的等比数列，213 2nnaa122,1aa na其首项为，公比为 21a 321 (1) 3( )(1)2nnn Sn- -1 12 2+ +2 2 10 【解析解析】 （1），当时,，111as 2n1assnnn22(23 )2(1)3(1)nnnn45n由于也适合此式，因此1a45()ann Nn（2），当时，=，111as2n 1nnnass1(32) (32)nn12 3n g1(1) 123(2)n annn 11 【解析解析】（舍去）或2 32429,4ss s
8、s2 111110(33 )9(2)0464(2)aadaddadad14 9 8 9ad 数列的通项公式为：an4884(1)9999nann12 【解析解析】 ，(1)2(1)nn na n 2n8(1)nb n n 118() 1nn 488ns 11 111(1) ()()22 31n n1(1)1n8 1n n13、解、解: 由22430xaxa得(3 )()0xa xa，又0a ,所以3axa, 当1a 时，13x ,即p为真时实数x的取值范围是 13x . 2 分由2260280xxxx,得23x,即q为真时实数x的取值范围是23x. 4 分若pq为真，则p真且q真，所以实数x的
9、取值范围是23x. 6 分() p是q的充分不必要条件，即pq,且q p, 8 分设 A= |xp,B= |xq,则AB,又 A= |xp= |3 x xaxa或, B= |xq=23xx或， 10 分则 02a ,且33a 所以实数a的取值范围是12a. 12 分 14 解：解：总费用=购车费+保险费，养路费，汽油费+维修费 汽车使用 n 年后，设总费用为 S，则2(1)10100100.9(0.20.2)210n nnnsnn 年维修费用21010010101213101010snnnnynnnn 当且仅当即 n=10 时取等号.10 10n n 所以这种汽车使用 10 年后，它的年平均费用最少，最少为 3 万元. 15【解析】设商场空调或冰箱的月供应量分别为 x,y 台，利润为 z 百元,则 x,y 满足的约束条件为:,目标函数为 z=6x+8y,3020300 510110 0,0xy xy xy 所以当直线 y=-3/4x+z/8 过点 A(4,9)时, 截距最大,所以 z 的最大值=96答：商场空调或冰箱的月供应量分别为 4,9 台，利润最大,最大利润为 96 百元,A510152025252015105
