《水平管中受压扭细长圆杆_管_的几何非线性弯曲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水平管中受压扭细长圆杆_管_的几何非线性弯曲（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、水平管中受压扭细长圆杆管的几何非线性弯曲李子丰马兴瑞黄文虎哈尔滨工业大学,哈尔滨提要 本文建立了水平管中受压扭细长圆杆管几何非线性弯曲的微分方程和边界条件,作为特例分析了无重受压扭圆杆 管的螺旋弯曲关键词杆,非线性,屈曲,失稳,稳定性前言石油工程中的钻柱、套管柱、油管柱和抽油杆柱在水平井筒中工作时经常处于压扭状态,对它们的受力和变形状态进行较精确的分析有助于进行优化设计年,首先用能量法分析了无重油管柱的螺旋弯曲,求得了螺距与轴向压缩力的数学关系年,用能量法分析了斜直圆柱约束下圆杆的稳定问题年将的结果进行了一些技术处理得到 了斜直井杆 管柱失稳载荷的较简单计算公式利用力学基本方程分析了螺旋弯曲的
2、轴向载荷、接触压力 和内力等比,年,一推导了正弦弯曲和螺旋弯曲的临界弯曲压力的公式,并用实验 进行了验证网上述研究中都采用了小变形假设本文则放弃了小变形假设,建立了水平管中受压扭细长 圆杆管几何非线性弯曲的微分方程和边界条件,作为特例分析了无重受压扭圆杆 管的螺旋弯曲本文采用如下基本假设细长圆杆 管处于线性弹性状态细长圆杆管的横断面为圆形或圆环形细长圆杆管被压扭缩成螺旋状或正弦状,并与约束圆管均匀接触约束圆管为直的并水平放置忽略细长圆杆 管与约束圆管之间的滑动摩擦力杆管柱沿其自身轴线的长度不变数学模型参考坐标系空间笛卡尔直角坐标系空间笛卡尔直角坐标系,如图所示,其中取在约束圆管轴线上,一个螺距
3、的左端,轴垂直向下,单位矢量为坛,轴沿约束圆管轴线向右,单位矢量为,轴由右手法则确定,单位矢量为一一一一螺旋弯曲,正弦弯曲、一、图柱坐标系柱坐标系的原点与直角坐标系的原点一致,柱坐标系的极轴与直角坐标系的轴一致,柱坐标系的轴与直角坐标系的轴一致,极角如图所示微分方程设细长圆杆 管的轴线用葱十表示,则根据力平衡方程第卷年 第期一,、,一一二二二,了 】 即“厅式中为内力矢量为体积力矢量为表面力矢量为沿杆 管 轴线的长度力矩平衡方程一 ”“,“箭“”一”“一“,几叮塑竺里飞,式中为内力矩矢量为轴向的切向量和本构方程、一二,佘佘“,式中为弹性模量为剪切弹性模量为截面惯矩为截面极惯矩,为扭转角以及假设
4、条件,推导出细长圆杆 管的轴线三维几何非线性弯曲的微分方程二。其中,了了二不石下式用于求解,式用于计算压力在 川,即、的条件下,可近似取, , ,二,则上述二式可简化为几何线性分析的微分方程边界条件在本文假设条件下,细长杆管柱弯曲的波形具有周期性,依据图,有如下边界条件,坛无, ,“石,“, ,其中,为细长杆 管柱弯曲波形的螺距为一个螺距内杆 管柱沿其轴线的长度若用柱坐标表示则为,功。正弦弯曲。,螺旋弯曲。土, , ,如果根据该模型求得的有负值存在,则细长杆 管柱的实际变形与本文假设不符,需另行研究无三细长圆杆 管的螺旋弯曲无重细长圆杆管的螺旋弯曲是杆柱力学的基本内容之一,在本文的假设条件下,
5、无重细长圆杆 管 变形后的轴线为等螺距螺旋线,为常数,“和,“忽略圆杆管的重量,对进行积分,再将和, ,代入,得硕万砰币一凡,在的特殊条件下求得尸,从而刃,丫二不而百一凡。,一一、产、声、,户、了、产、产、,产、产只工了、召、了、了、了吸、了、几人了、了 、“一, ,一, ,一创,十,二创一, ,一,“,一,斌了,丝,些三工 、产令外二式中,户沃,外,为在,丫方向 的分量。,外。,。为在原点处沿,方向的分量为在方向的分量为在方向的分量尸为单位长度的重度,为水平管半径与细长圆杆管半径之差为所受扭矩由图可知,一一,一其中为极角为水平管与细长杆管柱之间的正压力将、代入卜,经整理得二,【婴一“”“,“
6、 箭, ,一“,犷“,一 丈面万百“详了一 户幻尸力学与实践根据边界条件卜以及为常数的假定,求得了二,士二若扭矩则一,【二,”二【二,轴向力的最大负值一而此时梅万,二刀盯”侧向正压力的最大值,此时二若轴向力凡则士二【二,当二,时,的绝对值最大】参考文献叮罗动 如、之几,书【日 泌,如。加尹。,”卜。,石【。,。二飞口夕,一囚 尸月 之何召”夕五。,月叨,一【,于【一,一肠卜吕了尸,于,【李子丰,刘希圣导向钻具组合三维小挠度力学分析石油钻探技术,赵国珍,龚伟安钻井力学基础石油工业出版社,本文于年月日收到第一稿,年月日收到修改稿混合型裂纹的一个新的启裂准则陈增涛王铎哈尔滨工业大学,哈尔滨提要 本文
7、利用两个基本假设,给出了混合型裂纹的启裂准则与实验结果的比较证明用本准则分析混合型裂纹问题是有效的关扭词 应变能密度,断裂,有效应力引言混合型裂纹的开裂准则的研究已有近年历史了【卜刃然而以往的工作均单一的从应力或能量应变能、应变能密度等出发,给出开裂方向和启裂准则这在对开裂方向和启裂条件假设的解释中总是存在难以捉模的问题,如准则中的应变能密度因子是一个缺乏明确物理意义的量,在细观力学研究中同,裂纹尖端处的材料总是处在损伤状态,其性质是同时存在塑性和弹性,且具有极高的应变率 对扩展裂纹细观力学中的一个重要参量,同时也是塑性理论中的重要参量,即等效应力可以引入断裂判据中本文基于以上思考,考虑以下两个假定裂纹沿裂尖到等应变能密度线最近的方向开裂当上述方向裂尖附近的有效应力达到型裂纹的临界拉应力时裂纹发生初始扩展,从而得到一种全新的混合型断裂准则通过与实验结果的比较,证明了准则有效性第卷年 第期
