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1、1高一数学第一学期期末复习 选修 2-1 常用逻辑用语 （一）命题及其关系（一）命题及其关系 充分必要条件充分必要条件一、选择题1.下列语句中是命题的是（ ）A周期函数的和是周期函数吗？ B 0sin451C D作出角的平分线2210xx A2.下列命题中是真命题的是（ ）A是有理数 B0 不是自然数 C是有理数 D3e|x x是小数R3.下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B “”与“ ”不等价 abacbcC “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” 220ab, a b0, a b0220abD一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真4. 与命题“
2、若则”等价的命题是 ( ),MmMn若则 若则 . A,MmMn.B,MnMm若则 若则.C,MmMn.D,MnMm5. 命题“若则有实数根”与其逆命题，否命题，逆否命题这四个命, 0m02mxx题中，假命题的个数是 ( )0 . A1 .B2 .C4 .D6.命题“若则”的逆否命题是 ( ),ABAIBBAU若则 若则. A,BBAUABAI.B,BBAUABAI若,则 若则.CABAIBBAU.D,BBAUABAI7. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ nxnmy1）A B C D1,1mn且0mn 0,0mn且0,0mn且8. 若, ：关于的二次方程的一个根大
3、于零,另一: 11pa qx2(1)20xaxa根小于零,则是的（ ）pqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.使不等式成立的一个充分非必要条件是 ( )x20352 x20. xA0. xB5 , 3 , 1.xC321.xxD或二、填空题10. 命题“若，则”的否命题是_.1a 21a 11.命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 .a b, a b12. 命题“若，则或”的逆否命题是 0ab 0a 0b 13. 若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围x22(1)260xaxaa为_ _.14. 有下列四个命题：“若 , 则互为相反数”的逆
4、命题；0xy, x y“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；1q 220xxq“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为_ _.15.“”是“函数的图象过原点”的_ _条0c )0(2acbxaxy件三、解答题16. 写出下列命题的否定：（1）若，则实数全为零.02222banmbanm,（2）若则且., 022 xx1x2x(二二)简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词全称量词与存在量词一、选择题1.“实数的平方是正数或 0 ” ( )是非形式的命题 是或形式的命题. Ap.Bpq是且形式的命题 不是复合命题.Cpq.D2. 如果原命题的结论是
5、的形式,那么否命题的结论形式为 ( )qp且qpA 且.Bqp 或.Cqp或.Dpq或33. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ）pqpA或为假 B假 C真 D不能判断的真假pqqqq4. 已知条件，条件，则是的（ ）:12px2:56qxxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 设或,或,则是的 ( )1:xp1x2:xq1xpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知命题;,则下列选项正确的是 ( )33:p43:q为真,为真,非为真 为真,为假,非为真. Aqp或qp且p.Bqp或qp且p为假,为假,非为假 为真
6、,为假,非为假.Cqp或qp且p.Dqp或qp且p7.下列判断正确的是 ( )命题是真命题时,命题一定是真命题. Apqp且命题是真命题时, 命题一定是真命题.Bqp且p命题是假命题时, 命题一定是假命题.Cqp且p命题是假命题时, 命题不一定是假命题.Dpqp且8. 由下列各组命题构成形式的复合命题中,为真,为假,pqpqp,qp qp 为真的是( )p是偶数 为奇数 3:.pA4:q35:632:.qpB baaqbaapC,:,:.ZNqRQpD:.二、填空题9.“为真命题”是“为真命题”的_条件；pqpq“为假命题”是“为真命题”的_条件；ppq10.“为假命题”是“且为假命题”的_
7、_条件.ppq11.若恒成立,则实数的取值范围是_.124,22xaxaxRxa12.写出下列命题的“”命题：p（1）若，则中至少有一个为；0abc , ,a b c0： p（2）若.(1)(2)0,12xxxx则且4： p13.写出下列命题的否定:(1)； ： 23,xxNxp(2). ： 01,2xRxp14.命题“对任意的”的否定是_. 01,23xxRx15.有下列命题：年月 日是国庆节，又是中秋节；的倍数一定是的倍数；2004101105梯形不是矩形；方程的解.其中使用逻辑联结词的命题有_ _个.21x 1x 16. 对于命题和，若为真命题，则下列命题中真命题的个数为_.pqpq且(1)或是真命题； (2) 且是真命题； pqpq(3) 且是假命题； (4) 或是假命题.pqpq三、解答题17. 已知命题，若“”与“非”同时为假命题，2:6, :pxxq xZpq且q求的值.x18. 命题方程有两个不等的负实数根，:p210xmx 命题方程无实数根.若“或”为真命题，且为假命:q244(2)10xmx pqpq题,求的取值范围.m19. 已知命题若非是的充分不必要条件，),0(012:, 64:22aaxxqxppq求的取值范围.a
