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1、不等式组 1.(2009 年第 21 题 8 分)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的 3490 盆 甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已 知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆 (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符 合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来 (2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元,搭配一个 B 种造型的成本是 960 元, 试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?2、 (2
2、012 年第 22 题 9 分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17 台、15 台相同 型号的检测设备,全部运往大运赛场 A、B 两馆,其中运往 A 馆 18 台,运往 B 馆 14 台, 运往 A、B 两馆运费如表 1: (1)设甲地运往 A 馆的设备有 x 台,请填写表 2,并求出总运费 y(元)与 x(台) 的函数关系式; (2)要使总运费不高于 20200 元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方 案; (3)当 x 为多少时,总运费最少,最少为多少元?图形的平移旋转 1、如图 5,ACE、ABF 都是等腰三角形,BAF=CAE=90,那么AFC 是以点 为旋转中心,旋转
3、 度之后能与另三角形 重合,点 F 的对应点是 2、如图 6,把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转,使得点 A 与 CB 的 延长线上的点 E 重合则(1)三角尺旋转了 度; (2)连接 CD,可判断CDB 的形状是 三角形; (3)BDC 的度数是 度 3、如图 16,ABC 中,BAC=120,以 BC 为边向形外作等边BCD,把ABD 绕着 D 点 按顺时针方向旋转 60后到ECD 的位置若 AB=3,AC=2,求BAD 的度数和 AD 的长3.(2008 年浙江省嘉兴市 第 18 题)如图,正方形网格中,ABC 为格点三角形(顶点都 是格点) ,将ABC 绕点
4、A 按逆时针方向旋转 90得到AB1C1 (1)在正方形网格中,作出AB1C1; (2)设网格小正方形的边长为 1,求旋转过程中动点 B 所经过的路径 长因式分解 1如图(1)所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,小明将图(1)的阴影 部分拼成了一个长方形,如图(2)从图(1)到图(2)的这一变形过程可以验证( )A(ab)(ab)a2b2Ba22abb2(ab)2Ca22abb2(ab)2Da2b2(ab)(ab)2若多项式x2mx4 能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( ) A4 B4 C4 D2 3已知ABC的三边长为a,b,c,且满足a2b2c2abacbc,则AB
5、C的形状是( ) A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形4分解因式:a3a2b_.21 4ab5分解因式:a3a2a1_. 6分解 因式:(ab)(ab6)9_. 7、已知:a=10000,b=9999,求(a2+b22ab)(6a6b)+9 的值。 8、证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除。 9、阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x)=(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次. (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)
6、2004,则需应用上述方法 次, 结果是 . (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).三角形1、如图 1-Z-1 所示,在ABC 中,AC=DC=DB,ACD=100则B 等于( )A、50 B、40 C、 25 D、 20CDA2、如图 1-Z-2 所示,在ABC 与DEF 中,已有条件 AB=DE,还需要添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的条件是( )A、B=E,BC=EF B、BC=EF,AC=DF C、A=D,B=E, D、 A=D,BC=EF3、如图 1-Z-6 所示,在 RtABC 中,C=90,CAB=60,AD 平分CAB,点
7、 D到 AB 的距离DE=3.8cm,则线段 BC 的长为( )A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm 4、如图 1-Z-7 所示,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,点 P 在 x 轴上,若以P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P 共有( )A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个5、已知:如图,把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C 的位置上若160,AE=1 (1) 求2、3 的度数; (2) 求长方形纸片 ABCD 的面积 SA图 1-Z-1BDCEBF图 1-Z-2DBEAC图 1-Z-6oyx图 1-Z-7