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1、11、 （2010 湘潭）湘潭）如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F 点以 2cm秒的速度在线段 AB 上由A 向 B 匀速运动，E 点同时以 1cm秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动，设运动时间为 t 秒(0t5)（1）求证：ACDBAC；（2）求 DC 的长；（3）设四边形 AFEC 的面积为 y，求 y 关于 t 的函数关系式，并求出 y 的最小值 DCABFE2 2、 （20092009 济南）济南）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=4，B=45动2点M从B点出发沿线段BC以每秒 2 个
2、单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒 1 个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长（2）当MNAB时，求t的值（3）五边形 ABMND 的面积 y 与时间 t 之间的函数关系式。 （4）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形MNBDCA21、解：（1）略（2）ACDBAC 即 解得： ABAC ACDC108 8DC4 . 6DC（3）过点 E 作 AB 的垂线，垂足为 G，ACBEGB 即 故EGBE ACAB108tEGtEG54BEFABCSSy= 24454 542102186212tttt=故当 t=时，y 的最小值为 19 19)25(542t 2、 （1）BC10 （2）t （3）y=- 4t+261750t2 54(4)分三种情况讨论:当 NCMC 时，即 t102t t10 3 当 MNNC 时，过 N 作 NEMC 于 E，NECDHC即 tDCNC HCEC 5t5 3t25 8当 MNMC 时，过 M 作 MFCN 于 F 点. FCNCt 1 21 2MFCDHC，即 tHCFC DCMC 321t5210t60 17综上所述，当 t、t或 t时，MNC 为等腰三角形10 325 860 17
