数制的转换与编码

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1、 数制的转换十进制数和二进制,八进制,十六进制数的转换。 1 将二进制,八进制,十六进制数转换为 10 进制数。 用对应的数位的值乘以进制的权值,然后累加。 (前面讲过)2 将十进制数转换为二进制,八进制,十六进制数。 将十进制数除以对应的进制,取其余数,然后逆序陈列即可。 (辗转相除法)例如 将十进制数 194 进行转换成二进制。 194 除以 2 得到 97 余 0 97 除以 2 得到 48 余 1 48 除以 2 得到 24 余 024 除以 2 得到 12 余 012 除以 2 得到 6 余 0 6 除以 2 得到 3 余 0 3 除以 2 得到 1 余 1 1 除以 2 得到 0

2、余 1 逆序即可得到 11000010 同理 可以得到八进制数为 302Q可以得到十六进制数位 D2H 上面讲述的都是针对整数的情况,非整数,也可以用同样的方法,只是把除变为乘,逆 序变为正序即可,可以根据精确到的位数求对应的进制数。 如 将十进制 234.56 转换为 2 进制,精确到小数点后第 5 位 小数点前面可以同上,对于 小数点后 用 0.56*2(二进制)若是八进制则乘以 8,十六进制则乘以 16(这里转换为 2 进制为例) 得到 1.12 取整数部分 1 余下 0.12 用 0.12 乘以 2 得到 0.24 取整数部分 0 用 0.24 乘以 2 得到 0.48 取整数部分为

3、0 用 0.48 乘以 2 得到 0.96 取整数部分为 0 用 0.96 乘以 2 得到 1.92 取整数部分为 1 用 0.92 乘以 2 得到 1.84 取整数部分为 1 所以结果为 11101010.10001。3 将十六进制,八进制,转换成二进制的转换。 十六进制数是四位二进制数,将八进制数是三位二进制数。 将十六进制数转换为二进制,只需用四位二进制表示十六进制的一个数,例如 0 用 0000 表示, 1 用 0001 表示 ,2 用 0010 表示,A 用 1010 表示,B 用 1011 表示, C 用 1100 表示,D 用 1101 表示,E 用 1110 表示,F 用 11

4、11 表示。 (015) 如 12FB3H 用二进制表示为 0001 0010 1111 1011 0011 同理八进制的数也可以表示(07) 如将 13507Q 转换为二进制 001 011 110 000 111 将二进制转换成为八进制,十六进制,只需将二进制数进行三位(八进制) ,四位(十六 进制)划分即可 例如 1101011000111010 转换成八进制 先划分 从低位开始划分 不够位数的补 0 1/ 101/ 011/ 000/ 111/ 010 补 0 为 001/ 101/ 011/ 000/ 111/ 010 变换成八进制的数即为 153072Q 同理转换成十六进制的数为 1101/0110/0011/1010 转换成十六进制的数字即为 D63AH4 将十六进制数转换为八进制的转换。 将十六进制数转换成八进制 先将十六进制数转换为二进制数,然后三位为界限划分,转换为八进制。 将八进制数转换成十六进制 先将八进制转换成二进制数,然后四位为界限划分,转换成为十六进制。

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