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1、自动控制原理计算机仿真实验自动控制原理计算机仿真实验1. 实验目的实验目的 （1）熟悉典型系统的时域、频域和根轨迹特性； （2）掌握系统校正与设计的方法。 （3）了解应用计算机工具分析线性系统的基本方法。2. Matlab 基本特点基本特点 （1）Matlab（Matrix Laboratory） 1980 年前后，美国 Moler 博士后成立 Mathworks 软件开发公司，专门扩展 改进 Matalb 最初用 FORTRAN 编写，现在的版本用 C 语言改写 4.0 版； windows 平台下，现在比较新的版本是 7.1 版 （2）Matlab 语言特点 一切都是矩阵：数据的存储/输入
2、/输出都是以矩阵为基础的，矩阵和其它 变量不需要预先定义，如输入 A=1,0,1;1,0,0;2,1,0; B=1,0,2;2,1,1;1,0,1; C=A*B C =2 0 31 0 24 1 5 inv(C) ans =2 -3 0-3 2 1-1 2 0用户使用方便：交互方式，修改调试方便；称为演算纸型语言工具。M 文 件：Matlab 可执行文件，采用文本方式，编程效率高，可读性极强； 命令简单，丰富，易于扩展。函数名定义几乎与数学描述一样，接近书写计 算公式的思维方式，min(),max(),基本命令包括：数学函数，矩阵，数值方法， 绘图，字符串，文件 I/O 等数百条； 扩充工具箱
3、：控制系统，信号处理，神经网络，系统辨识，数据统计，高等 数学方法，甚至数理逻辑，通讯等等。 计算的高效、高可靠性 图形、打印、联机帮助等功能齐全3. Matlab 控制系统仿真基础控制系统仿真基础 （1）系统仿真基本概念 仿真： 某些控制系统仿真/设计软件的不足：使用不方便（EISPACK），调用过程 烦琐，维数指定困难，开放性差，辅助功能弱，等等。Mathematica（符号）和Matlab（工程应用）比较受欢迎。（2）线性控制系统的传递函数描述32432212241220( )(24622)(241220)sssG sssssss 在 Matlab 中，用中，用 num=12,24,12
4、,20和 den=2 4 6 2 2；分别表示分子和分 母多项式系数，然后用下面的语句就可以表示这个系统： Sys=tf(num,den) 其中，tf( )代表传递函数的形式描述系统。还可以用零极点形式来描述，语 句为： ss=zpk(sys) 而且传递函数形式和零极点形式之间可以互相转化，语句为： z,p,k=tf2zp( ,den) num,den=zp2tf(z,p,k) 传递函数复杂时，应用多项式乘法函数 conv( )等实现。例如 ： den1=1,2,2;den2=2,3,3,2;den=conv(den1,den2)进行部分分式展开： 采用命令：z,p,k=residue(num
5、,den) 反之，利用下列命令：num,den=residue(z,p,k) 线性系统的时间响应分析： 求取阶跃响应的函数调用格式为：step() 求取脉冲响应的函数调用格式为：impulse() 任意输入下的仿真函数 lsim()的调用格式与上有所不同，因为在此函数的调用 时还应给出一个输入表向量，该函数的调用格式为：lsim(sys,u,t) 式中，u 为给定输入构成的列向量，它的元素个数应该和 t 的个数是一致的。 例如：t=0:0.01:5;u=sin(u)lsim(sys,u,t)（3）控制系统的频域响应 Bode 图绘制函数： bode(SYS), 如：bode(num,den)；
6、bode(1,0,1 2 1)；绘制出曲线m,p =bode(SYS, w)，返回数据但不绘制曲线；如m,p=bode(num,den,0:0.01:10)。 在分析系统性能的时候经常涉及到系统的幅值裕量和相位裕量的问题，使用 margin()函数可以直接求出系统的幅值裕量和相位裕量，该函数的调用格式 为：gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den) 可以看出，该函数能直接由系统的传递函数来求取系统的幅值裕量 gm 和相 位裕量 pm,，并求出幅值裕量和相位裕量处相应的频率值 wcg 和 wcp。 Nyquist()为频率响应尼奎斯特图 Nichols()为频率响应尼柯尔斯图 （
7、4）控制系统的根轨迹图 根轨迹图命令为；rlocus(),坐标范围格式为 v=-10 10 -10 10;axis(v)（5）系统稳定性分析，可利用 matlab 在分析系统时域、频域图形中看出系 统的稳定性，并可直接求出系统的相位裕量和幅值裕量。此外还可以 求出特征根的分布更直接地判断出系统的稳定性。即绘制出系统的零 极点分布图。 （6）离散系统分析4. 动态仿真工具动态仿真工具 Simulink （1）实际工作中控制系统的复杂性，需要一种更简单直接的系统输入方法和分 析手段。图形输入概念：模块、拖放与联结模块和子模块：定义的一些系统元件，子系统，和输入输出设备；如，噪声 输入模块，传递函数
8、系统模块，信号发生器，示波器模块等等。拖放：将需要的模块拖放到你定义的工作区内。联结：用鼠标拖动，建立联结。+1V+1V100K100K10uFUo(t)Ui(t)（2） 仿真参数选择开始时间，结束时间，步长选择（变步长，定步长），算法选择（求解微 分方程的一些典型算法，如：龙格库塔法等），精度，等等5. 预习要求：预习要求：熟悉 Matlab 基本函数命令，控制系统工具箱命令，控制系统基 本概念6. 实验报告实验报告附录附录 1 Matalb 常用控制系统仿真命令常用控制系统仿真命令 基本绘图函数plot - Linear plot.loglog - Log-log scale plot.s
9、emilogx - Semi-log scale plot.semilogy - Semi-log scale plot.polar - Polar coordinate plot.plotyy - Graphs with y tick labels on the left and right.axis - Control axis scaling and appearance.zoom - Zoom in and out on a 2-D plot.grid - Grid lines.box - Axis box.hold - Hold current graph. m e 1 axes -
10、 Create axes in arbitrary positions.subplot - Create axes in tiled positions.legend - Graph legend.title - Graph title.xlabel - X-axis label.ylabel - Y-axis label. text - Text annotation.gtext - Place text with mouse.时域分析函数step - Step response.impulse - Impulse response.initial - Response of state-s
11、pace system with given initial state.lsim - Response to arbitrary inputs.ltiview - Response analysis GUI.gensig - Generate input signal for LSIM.stepfun - Generate unit-step input.频域分析函数 bode - Bode plot of the frequency response.sigma - Singular value frequency plot.nyquist - Nyquist plot.nichols -
12、 Nichols chart.ltiview - Response analysis GUI.evalfr - Evaluate frequency response at given frequency.freqresp - Frequency response over a frequency grid.margin - Gain and phase margins.附录附录 2 参考书目参考书目 1.控制系统计算机辅助设计，薛定宇，清华大学出版社，1996； 2.MATLAB 语言，张培强，中国科学技术大学出版社，1995；实验一实验一 控制系统时域分析控制系统时域分析1、一阶系统阶跃响
13、应G ss( ) K T1 分别取以下几组参数，求系统阶单位阶跃响应上升时间和调整时间。试说明系统取不同的 时间常数，对系统的上升时间和调整时间的影响。 1).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1Step ResponseTime (sec)Amplitude010203040506000.10.20.30.40.50.60.70.80.91System: sys1 Settling Time (sec): 39.1 System: sys1 Rise Time (sec): 22System: sys3 Settling Time (sec): 0.392Sy
14、stem: sys3 Rise Time (sec): 0.22System: sys2 Rise Time (sec): 2.2System: sys2 Settling Time (sec): 3.922、二阶系统阶跃响应 G sss( ) 1 2122TT分别就 T=1 和 T=0.1，分别取 0, 0.5, 1, 10 时系统阶跃响应的最大超调量、 峰值时间、 调整时间、振荡次数。02468101200.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)Amplitude3、自构造高阶系统，进行数学模型转换 并分析其时域特性。Step Res
15、ponseTime (sec)Amplitude0123456-8-6-4-2024681012x 10-3System: sys1 Settling Time: None4、绘制各典型环节的单位阶跃响应曲线。实验二实验二 控制系统频域分析控制系统频域分析1、一阶系统阶跃响应G ss( ) K T1 分别取以下几组参数，分别绘制系统尼氏图和伯德图，并求出系统稳定裕度。 2).K=1,T=10; 2).K=1,T=1; 3).K=1,T=0.1Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 0 dB-20 dB-10 dB-6 dB-4 dB-2 dB20 dB10 dB6 dB4 dB2 dBSystem: sys Phase Margin (deg): -180 Delay Margin (sec): Inf At frequency (rad/sec): 0 Closed L
