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1、应用多元分析实验报告应用多元分析实验报告实验四实验四 因子分析因子分析班级班级 姓名姓名 学号学号 1一：实验目的一：实验目的通过实验掌握使用 SAS 进行因子分析的方法。二：实验内容二：实验内容1. 编程做主因子分析。三：程序代码及结果分析三：程序代码及结果分析习题一习题一（1）程序代码）程序代码（2 2）结果及分析）结果及分析表表 1.1-主成分的输出结果主成分的输出结果 表 1.1 给出了相关矩阵的特征值。包括特征值，特征值之差，被解释的方差比例及被 解释的方差累计比例。可以看出，当公因子个数为 4 时，4 个公因子的累计贡献率为 73.32%。 基本上可以解释各变量方差大多数。2因子模
2、型，即估计的载荷矩阵，它们是用公因子表示的原始变量的回归系数。如第一 行 X1=0.69052f1+0.2702f2-0.52025f3+0.20603f4.它给出了变量 x1 与公因子之间的关系，其 余各行类似。因子 f1 可代表爆发力因子，f2 代表臂力因子，f3 可代表腿部力量因子，f4 代表腾跃 跳高因子。表表 1.21.2 主成分输出结果主成分输出结果可以看出例如：各变量共同度得估计，从而给出了特殊方差的估计2=1-0.8876=0.1124. 表表 1.3 主成分法旋转后的输出结果主成分法旋转后的输出结果 可以看出：经旋转后的结果变量在公共因子上所占的比重是不同的。给出了特殊方差的
3、估计2=1-0.8876=0.1124 仍是相同的。而经旋转后的因子模型，f1 可认为是田径因子，f2 仍可认为是臂力因子，f3 可认为是弹跳因子，f4 可认为是耐力因子。3表表 1.41.4 主因子法的输出结果主因子法的输出结果 表表 1.51.5 极大似然法的输出结果极大似然法的输出结果 上图分别给出了主因子法和极大似然的输出结果。具体分析情况大体同主成分的分析结果。习题二习题二（1）程序代码）程序代码（2）结果及分析）结果及分析4表表 1.6 主成分法的输出结果主成分法的输出结果 表 1.6 给出了相关矩阵的特征值。包括特征值，特征值之差，被解释的方差比例及被 解释的方差累计比例。可以看
4、出，当公因子个数为 2 时，4 个公因子的累计贡献率为 93.4%。基本上可以解释各变量方差大多数。因子模型，即估计的载荷矩阵，它们是用公因子表示的原始变量的回归系数。如第一 行 X1=0.58096f1+0.80642f2.它给出了变量 x1 与公因子之间的关系，其余各行类似。因子 f1 可代表经济发展程度因子，f2 代表人口因子。表表 1.7 主成分的输出结果主成分的输出结果可以看出例如：各变量共同度得估计，从而给出了特殊方差的估计2=1-0.9375=0.0625.5表表 1.8 主成分旋转后的输出结果主成分旋转后的输出结果 可以看出：经旋转后的结果变量在公共因子上所占的比重是不同的。给
5、出了特殊方差的估计2=1-0.9375=0.0625 仍是相同的。而经旋转后的因子模型，f1 在居民受教育程度及房价的载荷变大，可认为是教育程度与经济发展程度因子，f2 在人口总数和佣人人数及 服务业人数均增加，而受教育程度却减少，因此可认为反应的是人口及经济状况的因子。表表 1.9 回归法的因子得分系数回归法的因子得分系数 标准得分系数为：* 5* 4* 3* 2* 1* 140349. 029949. 003883. 039233. 009052. 0xxxxxf* 5* 4* 3* 2* 1* 209764. 013776. 046536. 009631. 048389. 0xxxxxf6表表 1.10 因子得分散点图因子得分散点图 从散点图中可以看出变量属于的区间位置。表表 1.11.1 主因子法的输出结果主因子法的输出结果 表表 1.121.12 极大似然法的输出结果极大似然法的输出结果 上图分别给出了主因子法和极大似然的输出结果。具体分析情况大体同主成分的分析结果。四：实验总结四：实验总结通过本次实验,掌握了因子分析的一些基本方法，主成分法，主因子法，极大似然法。 掌握了通过实验结果分析实验数据的一些简单的情况，但由于知识水平有限，对各个方面 了解不够，因而对公共因子作出的解释分析可能并不太完善。
