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1、1.二元函数的定义域是 222241lnarcsinzxyxy2. 0 03lim21 1x yxy xy *3.设，求，ln()yzxxyz x z y 4.求1,yzxy2 ,zz xx y 5.设则= sin,xyze(0,1)|dz6.已知的两个偏导数存在，且，则 ( ).( , )f x y( , )0,( , )0xyfx yfx y(A) 当不变时，随的增加而减少； y( , )f x yx(B) 当不变时，随的增加而增加； y( , )f x yx(C) 当不变时，随的增加而增加；x( , )f x yy(D) 上述论断均不正确 7.二元函数在点处成立的关系是 （ ( , )f
2、 x y00(,)xy）. (A)可微（指全微分存在）可导（偏导数存在）连续； (B)可微可导连续； (C)可微可导，且可微连续，但可导不一定连续； (D)可导连续， 但可导不一定可微8. 已知，都可微，则= （ ( , , )uf t x y( , )xs t( , )ys tu t ） (A)； (B) ；ffx txt ffy tyt (C) ； (D) fx y ttt ffxfy txtyt 9.设，求全导数324,sin,tytxezyx dtdz*10.设可微，求()uf xyzu x 11.设具有一阶的连续偏导数，求f),cos,(sinyxexxfzz x 12.设，且可微，
3、则 xzfyfdz 13.，其中具有二阶连续偏导数，求. 2(,)yufx yxf2 ,uu xx y 14.已知，求xyzxyzdz15.，求.04222zzyx2zx y 16.函数在点沿向量的方向导数 .32221zxx yxy(1,2)P34lijrrrPz l17.求函数在点的梯度222( , , )f x y zxyz( 1,1,2)grad( 1,1,2)f 18.求曲线在点处的切线方程和法平面方程22xy zx (1,1,1)*19.曲线在点处切线方程为 22,1,xtyt zt (1,0,1)20.曲面上哪一点的切平面平行于平面，并写出224zxy2210xyz 切平面方程*21.曲面在点的切平面方程为 22zxy1 1 1( , )2 2 222.设函数，则的驻点为 22,2f x yxyy,f x y23.求函数的极值. 332( , )327f x yxyxy24.在抛物线求一点，使其到直线的距离最短2yx20xy
