《南京市第九中学高三数学十月月考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市第九中学高三数学十月月考（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 南京市第九中学高三数学十月月考文科说明：本卷考试时间 120 分钟，满分 160 分， 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题纸相应位置上。1已知集合 Mx|3，Nx|log2x1，则 MN_x2.设 cos1000=k，则 tan800是 3在ABC 中，则B= sincosAB ab4.函数 f（x）=的最小正周期是 xx cos2sin5.若向量、满足|1，|2，且与的夹角为 ，则|+2| a b a b a b3 a b6、函数)2| ,
2、0, 0()sin(AkxAy的图象如下，则 y 的表达式是 7. 已知，则的值为 3sin( -)45xsin2x8. 设数列中，则通项 _。 na112,-1nnaaanna 9若曲线在点 P 处的切线平行于直线 3x-y0，则点 P 的坐标为 xxxf4)(10.已知函数，则的值为 )0(3)0(log)(2 xxxxfx1 ( )4f f11函数上的最大值为 +2sin,2 2yxx 在区间12.若函数 f (x)满足，且则函数 y=f(x)的图象与函数(1)- ( )f xf x( 1,1, ( ),xf xx 的图象的交点的个数为 。3logyx13.如图,在中，ABC12021B
3、ACABAC，是边上一点，则DBC2DCBDAD BCuuu r uuu rABDC金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 14.已知 x,，则函数 y=cos2x-sinx+1 的最小值为 .43 23二、解答题（本大题共 6 道题，计 90 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分 14 分）在中，已知，ABC2AC 3BC 4cos5A （）求的值；（）求的值sin Bsin 26B16. （本小题满分 14 分） 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比na13a nnS nb数列, ，且 11b 2264,b S 33960
4、b S (1)求与；nanb(2)求和：12111nSSSL17.（本小题满分 14 分）多面体中，。ABCDE1AEACBCAB2CDABCAE面CDAE /（1）在 BC 上找一点 N,使得 AN面 BED （2）求证：面 BED面 BCD金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A AC NM BED ABC18（本题满分 16 分）如图，直角三角形 ABC 中，B，AB1，BC点 M,N 分别在边 AB 和 AC 上(M90o3点和 B 点不重合)，将AMN 沿 MN 翻折，AMN 变为MN，使顶点落在边 BC 上(点AAA和 B 点不重合).设A
5、MN (1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；AM (2) 求线段长度的最小值 A N19（本小题满分 16 分）已知直线 ：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点l2ykxk22221xy ab0abB，直线 被圆截得的弦长为Fl224xyd（1）若，求的值；2 3d k（2）若，求椭圆离心率的取值范围455d e金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 20.（本题满分 16 分）设，函数.0a|1ln|)(2xaxxf(1) 当时,求曲线在处的切线方程;1a)(xfy 1x(2) 当时,求函数的最小值.), 1 x)(xf南京市第九中学高三数学十月
6、月考参考答案 一.填空题:1.(2,3) 2. 3. 4. 21 -k k 42 5. 6. 213sin(2 +) 123yx7. 8. 7 252(2)(1)2222nnnn 或写成9.(1,0) 10. 11. 12.4 13. 14. 1 9+228-32- 2 2二解答题：15（）解：在中，由正弦定理，ABC2 243sin1 cos155AA lyxFBO金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 所以sinsinBCAC AB232sinsin355ACBABC（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是4cos5A AB，2 2221cos
7、1 sin155BB，22117cos22cos121525BB 2214 21sin22sincos25515BBBsin 2sin2 coscos2 sin666BBB4 213171 25225212 717 5016、解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，nad nbqd， 3(1)nand1n nbq依题意有2 3 322(93 )960(6)64S bd qS bd q 解得或(舍去) 2, 8d q 6 5 40 3dq 故132(1)21,8nnnannb（2） 35(21)(2)nSnn n L121111111 1 32 43 5(2)nSSSn nLL1111111
8、1(1)2324352nnL1111(1)2212nn323 42(1)(2)n nn17、证明：（1）令 BC 中点为 N，BD 中点为 M，连结 MN、EN MN 是ABC 的中位线 MNCD 2 分金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A C NMA B由条件知 AECD MNAE 又 MN= CD=AE 12 四边形 AEMN 为平行四边形 ANEM 4 分 AN面 BED, EM面 BED AN面 BED6 分 （2） AE面 ABC, AN面 ABC AEAN 又AECD,ANEMEMCD8 分 N 为 BC 中点，AB=ACANBC EM
9、BC10 分 EM面 BCD12 分 EM面 BED 面 BED面 BCD 14 分 18. 解：（1）设，则（2 分）分）MAMAx1MBx 在 RtMB中， （4 分）分）A1cos(1802 )x x o （5 分）分）211 1cos22sinMAx点 M 在线段 AB 上，M 点和 B 点不重合，点和 B 点不重合，A（7 分）分）4590 oo（2）在AMN 中，ANM,（8 分）分）120,（9 分）分）sinsin(120)ANMAo（10 分）分）21sin2sin sin(120)ANo1 2sin sin(120)o令132sin sin(120)2sin ( sinco
10、s )22t o2sin3sin cos（13 分）分）1311sin2cos2sin(230 )2222 o， （14 分）分）4590 oo60230150 ooo当且仅当，时， 有最大值，（15 分）分）23090oo60 ot3 2时，有最小值（16 分）分）60 oA N2 3 19解：（1）取弦的中点为 M，连结 OM 由平面几何知识，OM=13 分1 122 kOM解得：， 5 分32k3k 直线过 F、B ，则 7 分0k3k （2）设弦的中点为 M，连结 OM则22 14 kOM金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 10 分22 24
11、4 54(4)()15dk 解得12 分21 4k 16 分54 11)2(4)2(22222 2 k kk ace5520 e20解（1）当时，1a|1ln|)(2xxxf令 得 所以切点为（1，2），切线的斜率为 1，1x, 1) 1 (, 2) 1 (ff所以曲线在处的切线方程为：。)(xfy 1x01 yx（2）当时， ex axaxxfln)(2 xaxxf2)()(ex ，恒成立。 在上增函数。0aQ0)(xf)(xf), e故当时，ex 2 min)(eefy 当时，ex 11ln)(2xaxxf（）)2)(2(22)(axaxxxaxxfex 1（i）当即时，在时为正数，所以在
12、区间上为增函, 12a20 a)(xf ), 1 ( ex)(xf), 1 e数。故当时，且此时1xay1min)() 1 (eff(ii)当，即时，在时为负数，在间 时为ea21222ea )(xf )2, 1 (ax),2(eax正数。所以在区间上为减函数，在上为增函数)(xf)2, 1 a,2(ea故当时，且此时2ax 2ln223minaaay)()2(efaf(iii)当；即 时，在时为负数，所以在区间1,e上为减函数，ea222ea )(xf ), 1 ( ex)(xf故当时，。ex 2 min)(eefy金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 综上所述，当时，在时和时的最小值都是。22ea )(xfex ex 12e所以此时的最小值为；当时，在时的最小值为)(xf2)(eef222ea )(xfex ，而，2ln223)2(aaaaf)()2(efaf
