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1、15.4.1 运用公式法完全平方公式(1)主备人：许萍 审核人： 使用人：一、学习目标 1.会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多 项式分解因式的方法； 2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力. 3进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力 4通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一 个字母”的换元思想。 二、教学重点和难点 重点：运用完全平方式分解因式. 难点：灵活运用完全平方公式公解因式. 学习过程 、（一）复习 1.什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?2.把下列各式分解因式： (1)a
2、x4ax2 (2)16m4n4. 3、我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式? 请写出完全平方公式. 我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解. （二）新课 和用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得 到 a2+2ab+b2=(a+b)2； a22ab+b2=(ab)2. 这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的 2 倍，等于这两 个数的和(或者差)的平方.式子 a2+2ab+b2 及 a22ab+b2 叫做完全平方式， 上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式 的多项式分解因式. 问：具备什么特征的多
3、项是完全平方式? 例 1 把 25x4+10x2+1 分解因式； 例 2 把 1 2m+m2 分解因式. 三、课堂练习 课本 P170 练习 1、2四、小结 运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是： 1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个 多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先 把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解. 2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号， 则用公式 a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式 a22ab+b2=(ab) 2. 五、作业课本 P171 第 3 题补充练习1、把下列各式分解因式：(1)m212m+36； (2)8a4a24；(3)； (4)。222221yxyx432232 9nmnnm2、求证(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 是一个完全平方式。3、已知 a,b,c 是ABC 的三条边，且满足 a2+b2+c2abbcca=0 试判断ABC 的形状。4、设 x+2z=3y,试判断 x29y2+4z2+4xz 的值是不是定值？学后反思
