初三数学辅导班资料

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1、1初三数学辅导班资料 1数与式数与式考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念 【知识要点】 1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的 _来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。 3、_叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如） ，也不是所有4的无理数都可以写成根号的形式（如） 。 【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内：51 . 0,25. 0,8,32,138, 4,15, 5 . 73_2222bababa_222baba【典型考题】1、分解因式，_2 mnmn_442

2、2baba2、分解因式_12x考点 9：分式 【知识要点】 1、分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；2、分式的基本性质：)0(mmamb mamb ab3、分式的值为 0 的条件：_ 4、分式有意义的条件：_ 5、最简分式的判定：_ 6、分式的运算：通分，约分 【典型考题】1、当 x_时，分式有意义52 xx62、当 x_时，分式的值为零242 xx3、下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. Dabaa 22 axy 36 112 xx 112 xx4、下列各式是分式的是（ ）A. B. C. Da1 3a 21 65、计算：xx11 116、计算：112 aaa考

3、点 10 二次根式 【知识要点】1、二次根式：如)0( aa2、二次根式的主要性质：（1） （2）)0_()(2aa )0_()0_()0_( |2aaa aa（3） （4）)0, 0_(baab)0, 0_(baab3、二次根式的乘除法)0, 0_(baba)0, 0_(baba4、分母有理化： 5、最简二次根式：76、同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】 1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.12x332x352、下列根式与是同类二次根式的是（ ）8A. B. C. D.235

4、63、二次根式有意义，则 x 的取值范围_43 x4、若，则 x_63 x5、计算：33223236、计算：)0(4522aaa7、计算：5120 8、数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：.222)() 1() 1(baba(第 8 题) 8数与式考点分析及复习研究（答案）数与式考点分析及复习研究（答案）考点考点 1 有理数、实数的概念有理数、实数的概念1、有理数集51 . 0 ,25. 0 ,8,32, 4 , 5 . 73某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，

5、随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个例 16：某农户在山上种脐橙果树 44 株，现进入第三年收获。收获时，先随 机采摘 5 株果树上的脐橙，称得每株果树上脐橙重量如下（单位：kg）： 35，35，34，39，37。 试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少？若市场上每千克脐橙售价 5 元，则该农户这一年卖脐橙的收入为多少？已知该农户第一年果树收入 5500 元，根据以上估算第二年、第三年卖脐橙收 入的年平均增长率。38二、达标训练二、达标训练 （一）选择题 1、计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“

6、已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 条形统计图或折线统计图2、 小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 （ ）A从图中可以直接看出具体消费数额B从图中可以直接看出总消费数额 C从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情 况 3、下列事件是随机事件的是（ ） （A）两个奇数之和为偶数， （B）三条线段围成一个三角形 （C）广州市在八月份下了雪， （D）太阳从东方升起。 4、下列调查方式合适的是 ( )A为了了解炮弹的杀伤

7、力，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列事件：检查生产流水线上的一个产品，是合格品.两直线平行，内错角相等.三条线段组成一个三角形.一只口袋内装有 4 只红球 6 只黄球，从中摸出 2 只黑球.其中属于确定事件的为（ ）A、 B、 C、 D、 6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对2 91 34 97、从 1,2,3,4,5 的 5 个数中任取 2 个，它们的和是偶数的概率是（ ）（A） （

8、B） （C） （D）1 101 52 5以上都不对39（二）填空题 1、在一个班级 50 名学生中，30 名男生的平均身高是 1.60 米，20 名女生的平均 身高是 1.50 米，那么这个班学生的平均身高是_米. 2、已知一个样本为 1，2，2，3，3，那么样本的方差是_；标准差是_. 3、将一批数据分成五组，列出频数分布表，第一组频率为 0.2，第四组与第二组的频率之和为 0.5，那么第三、五组频率之和为_. 4、已知数据 x1,x2,x3的平均数是 m，那么数据 3x17，3x27，3x37 的平均数等于_. 5、装有 5 个红球和 3 个白球的袋中任取 4 个，那么取到的“至少有 1

9、个是红球”与“没有红球”的概率分别为 与 6、有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有 2 把钥匙，乙锁配有 1 把钥匙，事件 A 为“从这 3 把钥匙中任选 2 把，打开甲、乙两把锁” ，则 P（A） 7、某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数1020100150200300不合格件数013469如果销售 1000 件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换； 8、随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是 0.22，杯底朝下的概率约是 0.38，则横卧的概率是 ； 9、某篮球运动员投 3 分球的命中率为 0.5,投 2 分球的命中率为 0.8,一场比赛中 据说他投了 20 次 2 分球, 投了 6

10、 次 3 分球,估计他在这场比赛中得了 分;10、由 1 到 9 的 9 个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复） ，计算：个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ； 个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ； 个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ； 11、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率（ ）m n请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击 1 次，击中靶心的概率的40是 ； 12、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的 20 个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你

11、根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元）0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数这20 个家庭的年平均收入为 _万元；(2)样本中的中位数是 _万元，众数是_万元；(3)在平均数、中位数两数中， _更能反 映这个地区家庭的年收入水平 .（三）解答题 1、从同一家工厂生产的 20 瓦日光灯中抽出 6 支，40 瓦日光灯中抽出 8 支进行 使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20 瓦45744345945146443840 瓦466452438467455459464439哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？2、某样本数据分为五组，第一组的频率是 0

12、.3，第二、三组的频率相等，第四、 五组的频率之和为 0.2，则第三组的频率是多少？3、小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有 l、2、3 三个数字其中 相对的面上的数字相同规则规定若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则 小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏 公平吗?对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?三、自我检测三、自我检测 1、一个班的学生中，14 岁的有 16 人，15 岁的有 14 人，16 岁的有 8 人，17 岁41的有 4 人。这个班学生的平均年龄是_岁。 2、布袋里有 1 个白球和 2 个红球，从布袋里取两次球，每次取一个，取出后

13、放 回， 则两次取出都是红球的概率是 。 3、如果数据 x1,x2,x3,xn的的平均数是 x，则(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)的值等于 。 4、抛掷两枚分别标有 1，2，3，4 的四面体骰子.写出这个实验中的一个可能事件是 _；写出这个实验中的一个必然事件是_; 5、从全市 5 000 份试卷中随机抽取 400 份试卷，其中有 360 份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 人 6、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别） ，分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续 9次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的概率是 7、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为( )A1/4 B1/2 C3/4 D1 8、从 1 至 9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数也是 3 的倍数的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）91 92 32 959、数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图） ，根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为A、8, 8 B、8，9 C、9, 9 D、9, 810、有十五位同学参加智力竞赛，且他们