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1、29、如图是利用传送带装运煤块的示意图其中，传送带足够长，倾角37，煤块与 传送带间的动摩擦因数0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运 煤车底板间的竖起高度H1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x1.2 m现在传送带底 端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与 传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动要使煤块在轮的最高点水平抛 出并落在车箱中心，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间
2、t0.解析： (1)由平抛运动的公式，得xvtHgt2代入数据解得v2 m/s要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mgm代入数据得R0.4 m.(2)由牛顿第二定律Fma得agcos gsin 0.4 m/s2由vv0at0得t05 s.答案： (1)2 m/s 0.4 m (2)5 s 25、（2011 山东第 24 题）.如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板 A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在 A 最右端放有可视为质点的物块 B，其质量。B 与 A 左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，先对
3、 A 施加水平向右的恒力，待 B 脱离 A（A 尚未露出平台）后，将 A 取走。B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求： （1）B 离开平台时的速度。（2）B 从开始运动到刚脱离 A 时，B 运动的时间 ts和位移 xB（3）A 左端的长度 l228、参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差 H1.8 m，水池宽度 x01.2 m，传送带 A、B 间的距离 L020 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个 t1.0 s 反应时间后，立刻以 a2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端(1
4、)若传送带静止，选手以 v03 m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间(2)若传送带以 u1 m/s 的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度 v1至少多大？在此情况下到达 B 点时速度大小是多少？解析： (1)设选手落在传送带前的运动时间为 t1，水平运动距离为 x1；选手在传送带上的运动时间为 t2，运动距离为 x2，由运动学公式可得 Hgt12/2，t10.6 s.x1v0t11.8 m，x2L0(x1x0)at22/2，t24.4 s.tt1t2t6.0 s.(2)设水平跃出速度 v1，落到传送带 1 s 反应时间内向左位移大小为
5、 x1，则 x1ut1 m.然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为 x2，则 x20.25 m.不从传送带上掉下，平抛水平位移 xx0x1x22.45 m，则 v14.08 m/s，最小速度为 4.08 m/s.设在此情况下到达 B 点时速度大小为 v，则 v22aL0，v m/s4 m/s答案： (1)6.0 s (2)4.08 m/s 4 m/s 29、在 2008 年 8 月 19 日进行了体操男子单杠的决赛，邹凯问鼎冠军，为中国代表团获得 2008 北京奥运会第 41 金如图邹凯正完成一个单臂回环动作，且恰好静止在最高点，设邹凯的重心离杠 1.60 米，体重大约 56 公斤忽略摩擦力
6、，认为邹凯做的是圆周运动试求： (1)邹凯在最低点应以多大的速度才能达到如图效果；(2)邹凯在最高、最低点时对杠的作用力答案： (1)8 m/s (2)560 N 2 800 N30、如图所示，斜面与水平面在 B 点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在 C 点衔接，半圆形导轨的半径为 r=0.4m。质量 m=0.50kg 的小物块，从 A 点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过 C 点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为 35N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 D 点。已知 A 到 B 的水平距离为l1=3.2m，B 到 C 的水平距离为 l2=1.6m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为 =
7、0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g 取 10m/s2。求：(1）物块从 C 至 D 克服阻力做了多少功？（2）A 点离水平面的高度 h 为多大？（3）为使物块恰好不能越过 C 而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？解： （1）圆周运动在 C 点有， 1 分圆周运动在 D 点有， 1 分从 C 至 D 由动能定理有， 2 分联立式并代入数据可解得，从 C 至 D 物块克服阻力做的功 1 分（2）从 A 到 B，物块克服阻力做的功 1 分从 A 到 C，由动能定理有， 2 分联立式并代入数据可解得， 1 分（3）从起始到 C 点由动能定理有， 2 分又 1 分联立式
8、并代入数据可解得， 1 分31、如图，半径 R=0.4m 的圆盘水平放置，绕竖直轴 OO匀速转动，在圆心 O 正上方 h=0.8m 高处固定一水平轨道 PQ，转轴和水平轨道交于 O点。一质量 m=1kg 的小车（可视为质点），在 F=4N 的水平恒力作用下，从 O左侧 x0=2m 处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到 O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径 OA 与 x 轴重合。规定经过 O 点水平向右为 x 轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数 =0.2，g 取 10m/s2。 若小球刚好落到 A 点，求小车运动到 O点的速度；为使小球刚好落在 A 点，圆盘转动的角速度应为多大？为使
9、小球能落到圆盘上，求水平拉力 F 作用的距离范围。解：（1）小球离开小车后，由于惯性，将以离开小车时的速度作平抛运动，（1 分）（1 分）小车运动到点的速度m/s （2 分）（2）为使小球刚好落在 A 点，则小球下落的时间为圆盘转动周期的整数倍，有，其中 k = 1,2,3, （2 分）即rad/s，其中 k = 1,2,3 （2 分）（3）小球若能落到圆盘上，其在 O点的速度范围是：0r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道 CD 相连一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为 的 CD 段，又滑上乙轨道
10、，最后离开圆轨道若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零试求：（1）分别经过 C、D 时的速度；（2）小球释放的高度 h；（3）水平 CD 段的长度解：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过 C 点时的速度为 vc，通过甲环最高点速度为 v，根据小球对最高点压力为零，有取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律由、两式消去 v，可得同理可得小球滑过 D 点时的速度小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至点时机械能守恒，有由、两式联立解得设 CD 段的长度为 l，对小球滑过 CD 段过程应用动能定理由、三式联立解得评分标准：（1）、（2）、（3）问各 4 分，共 12 分。33、如图所示，
11、水平台面 AB 距地面的高度 h0.80m.有一滑块从 A 点以 v0 6.0m/s 的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数 0.5.滑块运动到平台边缘的 B 点后水平飞出.已知 AB2.7m。不计空气阻力，g 取 10m/s2，求： （1）滑块从 B 点飞出时的速度大小；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）。解：（1）设滑块到达 B 点的速度为，由动能定理得故 （2） 由平抛运动规律，竖直方向，由，得水平方向，即滑块落地点到平台边缘的水平距离为（3）落地前瞬间竖直速度，水平方向的速度，设速度与水平方向
12、的夹角为，则，即评分标准：（1）、（2）、（3）问各 3 分，共 9 分。34、如图所示，有一粗糙的水平台面 OA 长 4 m，离地面高度 h 为 1.8m，滑块与 OA间的动摩擦因数 0.25。现 O 点有一质量为 1.0kg 的滑块（体积不计），在 10N 水平向右的拉力 F 作用下由静止开始运动，运动到 A 点撤去拉力，滑块离开水平台面，最后落到地面（g 取10 m/s2，不计空气阻力），试求： (1)滑块运动到 A 点的速度大小?(2)滑块落地前瞬间的速度大小？解析： (1)在水平台面上运动时，拉力 F 做正功，滑动摩擦力做负功，由动能定理得：Fx-mg xmv0 _(3 分)将已知量
13、代入上式解得 vA2 m/s. _(2 分)(2)从 A 点到落地过程，机械能守恒,选地面为零势能面有m v+mgh=mv2 _(3 分)代入数值，解得 v=4 m/s _(2 分)说明：本题若用其他方法求解也给分。35、如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相同的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 的距离为 2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的
14、时间 t；（2）小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小。解：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有解得 （2）设球 A 的质量为 m，碰撞前速度大小为 v1，把球 A 冲进轨道最低点时的重力势能定为 0，由机械能守恒定律知 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为 v2，由动量守恒定律知 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 综合式得 36、如图所示，半径 R = 0.9m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点 B 与长为 L1m 的水平面 BC 相切于 B 点，已知滑块与水平面 BC 间的动摩擦因数?0.1，BC 离地面高 h = 0.45m，C 点与一倾角为 =30的光滑斜面 CD 连接。现有质量 m1.0kg 的小滑块从圆弧顶点 A 由静止释放，则（1）滑块刚到 B 点时对轨道的压力是多少； 取 g=10m/s2 （2
