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1、正、余弦函数的图象和性质正、余弦函数的图象和性质一、选择题1函数的图象( ))32sin(2xyA关于原点对称B关于点( ,0)对称 6C关于 y 轴对称D关于直线 x= 对称 62函数为增函数的区间是( )), 0)(26sin(2xxyABCD3, 0127,1265,3,653设 a 为常数,且,则函数的最大值为( 20 , 1xa1sin2cos)(2xaxxf )ABCD12 a12 a12 a2a4函数的图象的一条对称轴方程是( )252sin(xy)ABCD 2x4x8x45x5.方程在区间()解的个数是 ( xx)21()25cos(100, 0)ABCD98100102200
2、6下列函数中,以 为周期的偶函数是( )ABC D|sin|xy |sin xy )32sin(xy)2sin(xy7如果函数 y=sin2x+cos2x 的图象关于直线 x=-对称,那么 的值为8( )ABC1D1228函数 y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为( )A B C D2249已知函数,则下列命题正确的是( 1)2sin()(xxf)A是周期为 1 的奇函数B是周期为 2 的偶函数)(xf)(xfC是周期为 1 的非奇非偶函数 D是周期为 2 的非奇非偶函数)(xf)(xf10函数的定义域是( xxxysincoscos)AB23,kk232 ,2kkCD22232 ,2(
3、kxkk或232 ,2(kk11.定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期)(xf)(xf是,且当时,则的值为( )2, 0xxxfsin)()35(fABCD 2121232312.使有意义的的值为mmx11cosmA B C D或0m0m11m 1m 1m二、填空题13已知函数的最小正周期为 3,则 A= .)0(sin21AAxy14在 0x条件下,则 ycos2x4sinxcosx3sin2x 的最大值为 215已知方程有解,那么 a 的取值范围是 .0sin4cos2axx16函数 y的值域是_ _.2cos1cos3 xx17已知函数)(325cos35cossin5)(2Rxxxxxf(1)求的最小正周期;(2)求的单调减区间;)(xf)(xf (3)求图象的对称轴,对称中心.)(xf18求下列函数的单调递增区间:ycos(2x); y3sin(); y3sin() ;6 23x 23x2 ,2x19已知函数 yabsin(4x) (b0)的最大值是 5,最小值是 1,求3a,b 的值.20.求函数的值域.3cos2sin22xxy21.已知函数,1)cos(sincos2)(xxxxf求函数的最小正周期;求函数在区间上的最小值和最大值.43,8