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1、1几何证明、计算几何证明、计算解题方法指导解题方法指导平面几何是研究平面图形性质的一门学科，研究平面图形的形状、大小及位置关系，除了常见的计算、证明外，从目前素质教育的要求来看，必须培养学生动手、动脑、分析、观察、和逻辑思维能力，所以新颖的几何题，往往具有操作性、运动性，需要观察、猜想与证明， 需要有较强的综合解题能力。其次要求有观察复杂图形的能力。然后去推理、证明和计算。我们经常用的等量关系有已知的等量、勾股定理的等式、平行线推导的比例式，相似三角形对应边成比例的等式、相似三角形的性质等时，面积等式等。第一课时第一课时一、出示例题一、出示例题1、例 1：如图在ABC 中，C=90,点 D 在
2、 BC 上，BD=4,AD=BC,cosADC=。53(1)求 DC 的长；(2)sinB 的值(老师引导学生分析后再做)2、例 2：已知如图在ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE,DGCE，G是垂足。求证(1)G 是 CE 的中点; (2) B=2BCE（师生共同分析后，学生独立完成）DCBAEGDCBA23、例 3：如图已知在ABC 中，A=90.(1)在所给出的图形基础上，按题意操作：先画 BC 边上中线 AM，设 H 是线段 BM 上任一点，再过 H,C 分别画 AB,AM 的平行线，相交于点 D，连接 AD,AH;(2) 求证ABMDHC；(3) 求证 AD=AH分析：第
3、（1）题是按题意画图，考查操作实践能力。第（2）题是考察对直角三角形性质、相似三角形判定掌握情况。第（3）题的证法较多，如果注意到问题之间的相关性、层次性或者抓住基本图形的特征，就容易解决了。说明：近几年的中考试卷中看，有关几何的证明题基本上是题目新颖、难度不大，涉及重要的知识点较多，且要求证明过程逻辑严密，言必有据，重点考察分析能力及推理能力，本题设计新型，又有一定的操作能力，是一道很好的中考模拟试题。二、小结二、小结三、作业三、作业1、将两块三角形如图（1）放置，其中C=EDB=90, A=45, E=30,AB=DE=6,求重叠部分四边形 DBCF 的面积。2、如图（2）Rt ABC 中
4、，B=90，A 的平分线交BC 于点 D，E 为 AB 上的一点，DE=DC,以 D 为圆心，DB长为半径作D。求证：（1）AC 是D 的切线；（2） AB+EB=AC CBAFEDCBADECBA33、如图（3）矩形 ABCD 中，AB=8cm,BC=4cm,将矩形折叠，使 A 点与 C 点重合（1）画出图形；（2）求折叠后矩形分成的两直角梯形不重叠部分的面积和。4、如图（4） ABC 中，AB=AC，A=36，BD平分ABC 交 AC 于 D，CD=2cm, ABC 的周长是19cm，求 BC 的长。5、如图（5） ，BE 平分ABC,D 是 AB 的中点，DEBC。求证 BEAE。DCBADCBAEDCBA
