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1、 施工阶段施工阶段 矮塔斜拉桥矮塔斜拉桥详细详细分析分析 midas FEA Case Study Series 1 1. 概要概要 通过矮塔斜拉桥的实体单元模型分析，查看支座反力的横向分布情况、腹板 的剪力及加劲梁沿纵向的轴力分布情况。 矮塔斜拉桥的受力特点为：所有的荷载均通过斜拉索传递到主塔上。故主塔 内部将出现应力集中现象，加劲梁的支座部分、斜拉索与加劲梁的连接部分 均会出现应力集中现象。根据上述受力特点，对结构进行实体单元详细分 析，查看如下详细分析结果。 支座反力的横向分布情况 腹板的剪应力分布情况 腹板以及顶板的轴力传递情况 2. 桥梁桥梁信息信息 2.1 桥梁桥梁几何信息几何信息
2、 (1) 本例题桥梁基本信息如下。 主梁类型：主梁类型： 三跨连续PSC箱梁 桥梁跨径：桥梁跨径： L = 85.0+155.0+ 85.0 = 325.0 m 桥梁宽度：桥梁宽度： B = 23.900 m 斜交角度：斜交角度： 90(直桥) (2) 主梁截面为单箱三室截面，桥面宽度23.9m，主塔处以及边跨桥台处主 梁横向布置四个支座（如下图所示）。主塔处内侧两支座为固定支座，边跨 桥台处内侧两支座为纵向滑动支座，其余均为双向滑动支座。 2.2 施工施工方法方法 本例题桥梁的施工过程如下图所示，边跨两端采用FSM（满堂支架法）施工 方法，其余主梁段采用FCM（悬臂法）施工方法。本例题简化了
3、详细的施工 过程，仅对主梁合拢段的合拢前、后阶段进行建模分析。 3. 模型模型 对建模部分进行简要说明。 3.1 分析模型分析模型 (1) 本例题仅对主梁合拢前、后阶段的结构进行施工阶段分析。共分为三个 施工阶段，合拢前阶段、边跨合拢阶段、中跨跨中合拢阶段。 (2) 利用midas FEA程序中的几何建模功能以及自动网格划分功能建立模 型。为了减少整体结构的分析时间，只建立全桥1/4的模型。混凝土部分 采用四面体单元生成实体网格，斜拉索采用桁架单元，预应力钢束采用 植入式钢筋模拟。 桥梁横、纵断面图桥梁横、纵断面图 施工施工过程过程 施工阶段施工阶段 中跨跨中合拢阶段 合拢前阶段 边跨合拢阶段
4、 2 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series 网格线显示 透明显示 虚拟移动显示 生成网格生成网格 (3) 预应力钢束考虑摩擦、锚具变形、徐变等预应力损失。 3.2 材料及截面特性材料及截面特性 (1)混凝土、钢材的材料特性 名称名称 E(tonf/m2) (tonf/m3) 混凝土(400kg/cm23,100,000 ) 2.5 钢材(钢束) 20,000,000 7.85 (2)预应力钢筋的特性 名称名称 尺尺寸寸 根数根数 面积面积(cm2) 张拉力张拉力(tonf) 顶板钢束 0.6 inch (15.2 mm) 12 237.2 237.2 底板
5、钢束 0.6 inch (15.2 mm) 19 375.5 375.5 (3) 预应力损失具体参数 管道摩擦系数 : =0.25 (1/rad.) 局部偏差系数 : k=0.0050 (1/m) 锚具变形 : 6.0 (mm) 钢束特性值钢束特性值 3.3 边界条件及荷载边界条件及荷载 模型边界条件如下图所示。主塔与桥台的支座尺寸范围内用刚性连接处理 后，添加约束条件。因只建立了1/4的模型，在对称面上也应添加相应的边 界条件。 桥梁支座处边界条件 1/4 结构对称面的边界处理 边界条件边界条件 定义钢束定义钢束 3 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series
6、 4. 分析结果分析结果 midas FEA程序中提供了等值线、表格、图形、向量、图表等多种查看结果 的功能。为了查看更详细的主应力、剪应力结果以及云图结果，本例题使用 程序中 “曲线图”功能与“查询结果”功能来查看结果。 4.1 分析结果分析结果 本例题桥梁使用的主要材料为混凝土材料，混凝土材料受拉时很容易出现裂 缝。混凝土是否出现裂缝，需要通过主拉应力的方向与大小来判断，即查看 最大主应力(LO-SOLID, 体-P1(V)分析结果。 实体单元应力可输出三个方向(X, Y, Z)的主应力结果。midas FEA程序中的 P1表示最大主拉应力，P3表示最大主压应力。下面应力成分中的前缀“LO
7、” 表示查看低次单元的应力结果，前缀用字母“HIGH”来表示时，查看的是高次 单元的应力结果。 LO-SOLID, P1(V) : 最大主应力(最大拉应力) LO-SOLID, P2(V) LO-SOLID, P3(V) : 最小主应力(最大压应力) 实体单元应力成分实体单元应力成分 用桁架单元模拟斜拉索时，直接查看桁架单元的轴力以及轴应力即可。 LO-TRUSS, Nx : 桁架单元轴力 LO-TRUSS, SXX : 桁架单元的轴应力 桁架单元应力成分桁架单元应力成分 从主塔的应力结果图中，不难看出与斜拉索连接部位的混凝土出现了应力集 中现象，最大主应力为226.441kgf/cm2，需要
8、进行强化处理。 LO-SOLID, P1(V) LO-SOLID, P3(V) 主塔处斜拉索的轴力主塔处斜拉索的轴力 LO-TRUSS, Nx 主塔处斜拉索的轴应力主塔处斜拉索的轴应力 LO-TRUSS, SX 主塔横主塔横隔隔梁处最大主拉应力梁处最大主拉应力 LO-SOLID, P1(V) 桥台处主梁最大主拉应力桥台处主梁最大主拉应力 LO-SOLID, P1(V) 主塔横隔板区域的应力结果（上图所示），开孔处周边的最大拉应力为41.2 2kgf/cm2边跨端部主梁的钢束锚固区的外侧腹板部分也出现了应力集中现象，也需要 强化处理。钢束锚固处出现了较大的压应力，但横隔板周围发生了28.8kgf
9、/c m，开孔边缘的局部范围发生了较大的拉应力，应增加配筋来加强处 理。 2的拉应力。使用程序中的“查询结果”功能，标注了最大拉应力结果，需要 强化处理。 预应力钢筋的应力结果输出以下三种内容。 REINFORCEMENT BAR, LOW, SXX 考虑弹性变形损失后的钢束应力（同时考虑了摩擦、锚具变形等损失） REINFORCEMENT BAR, LOW, EXX 考虑弹性变形损失后的钢束应变 REINFORCEMENT BAR, LOW, S0XX 未考虑弹性变形损失的钢束应力（只考虑摩擦、锚具变形等损失） 从钢束应力结果图中可以看出，中跨合拢段的底板钢束应力相对较小。说明 在合拢阶段外
10、力对合拢段的钢束应力影响相对较小。 钢束应力结果钢束应力结果(SXX) 4 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series 查看主梁支座反力结果，内侧支座的反力是外侧支座反力的1.5倍左右，但 线框架模型分析时内侧支座承担了更多的反力。与线框架模型分析相比，实 体单元分析反映出更真实的情况。如果只进行线框架模型分析，可能会导致 无法正确选择合适的支座，也有可能发生误以为支座发生了负反力、应力过 分集中的现象。 2281.493388.42106.46257.1705001000150020002500300035004000 Reaction(tonf) 反力分布情
11、况反力分布情况 桥台支座桥台支座 主塔支座主塔支座 外侧外侧(%) 内侧内侧(%) 外侧外侧(%) 内侧内侧(%) 29.3 70.7 29.3 70.7 4.2 主塔横隔板应力主塔横隔板应力分布分布 所有的荷载将会通过主塔以及主塔横隔板传递至支座，有必要查看此部位的 详细应力分布情况。 查看支座周边最大主应力的等值线图。图中可以看出支座处混凝土发生了很 大压应力，但它的周边反而发生了较大的拉应力。可判断此区域可能会发生 混凝土开裂现象。 横隔板顶端发生了拉应力，主梁支点负弯矩引起了拉应力。 最大主应力图最大主应力图 4.3 内、外内、外侧侧腹板的剪应力分布腹板的剪应力分布 查看主梁腹板的剪应
12、力分布情况。实体单元分析结果无法提供剪力（内力） 结果，只提供剪应力结果。 查看桥梁纵向变化的腹板竖向剪应力结果，在程序中查看SZX(LO-Solid,体- SZX)应力成分。为了更好的了解桥梁的荷载分担情况，查看整跨的剪应力 分布图。 LO-SOLID, 体体-SXX LO-SOLID, 体体-SZZ : 各个方向的正应力 LO-SOLID, 体体-SXY : XY平面内剪应力 LO-SOLID, 体体-SYZ : YZ平面内剪应力 LO-SOLID, 体体-SZX : ZX平面内剪应力 实体单元剪应力成分实体单元剪应力成分 利用midas FEA程序中的“曲线图”功能查看中、边跨内、外侧腹
13、板的剪应力 （SZX成分）图表结果和表格结果。查看顶板上端向下1.5m处的腹板剪应力 结果。 桥台外侧 桥台内侧 主塔外侧 主塔内侧 5 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series 腹板剪应力图腹板剪应力图 矮塔斜拉桥50以上的荷载由斜拉索来承担，斜拉索在主梁截面内侧腹板上 锚固。主梁截面共有个四个腹板（如上图所示），内侧腹板与外侧腹板分担 剪力的比率是不一样的。下图是内、外腹板各自分担剪力的比率图，利用剪 应力结果计算出来的内侧腹板分担剪力的比率最大达到了80左右。如果只 进行线框架模型分析，是无法算出正确的分担比率的，其结果是平均分担给 每个腹板的结果，设计
14、验算的结果误差是非常大的。 00.10.20.30.40.50.60.70.8-90-80-70-60-50-40-30-20-100(m )00.10.20.30.40.50.60.70.801020304050607080(m ) 腹板剪力分担比率腹板剪力分担比率 4.4 腹板及顶板的腹板及顶板的正应力和有效宽度正应力和有效宽度 矮塔斜拉桥的斜拉索锚固在主梁的中心腹板处，纵向应力分布也是不均匀的。线框架模型分析时的应力是使用计算公式“PM y AI+”来计算的，其应力结果有可能比实际情况偏小。斜拉索连接处的局部应力可能会超过容许应 力值，有必要进行实体单元的详细分析后，再进行应力验算。.
15、查看桥梁纵向X方向的应力分布情况，在程序中查看SXX(LO-Solid,体-SXX) 应力成分。为了查看整个截面上的应力分布情况，使用程序中的“剖断面”功 能来查看结果。 定义剖断面定义剖断面 剖断面位置剖断面位置 剖断面 A : 2600(cm) 剖断面 B : 2800(cm) 剖断面 C : 3000(cm) 剖断面 D : 3200(cm) 剖断面 E : 3400(cm) 查看第一根索至第二根索范围的应力分布情况，等间距定义5个剖断面（A E）。 定义剖断面定义剖断面 剖断剖断A 剖断剖断B 剖断剖断C 剖断剖断D 剖断剖断E 1.5m 1.5m 分担比率 外侧腹板 内侧腹板 距离
16、距离 分担比率 外侧腹板 内侧腹板 6 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series 下面查看索张拉力引起的应力分布情况，利用程序中的“曲线图”功能、表格 结果来查看。 “曲线曲线图图”功能查看应力分布情况功能查看应力分布情况 查看上图中的五个剖断面（AE）的应力分布图，截面中心区域的应力的 纵向变化是非常复杂的。因为斜拉索的拉力的影响第一根索后面（剖断面 A）的局部压应力由程序变小再逐渐变大，开始变小再变大（剖断面C）， 但在剖断面CE段的压应力是变小的趋势。只有剖断面B的压应力是横向均 匀分布的。 7 矮塔斜拉桥详细分析 midas FEA Case Study Series
