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1、 第 1 页 共 4 页圆综合复习水平测试题圆综合复习水平测试题一、选择题（每题 3 分,共 30 分） 1、 O 的半径为 R，点 P 到圆心 O 的距离为 d，并且 dR，则 P 点 ( )A.在O 内或圆周上 B.在O 外C.在圆周上 D.在O 外或圆周上 2、 由一已知点 P 到圆上各点的最大距离为 5，最小距离为 1，则圆的半径为( )A、2 或 3 B、3 C、4 D、2 或 4 3、在O 中，弦 AB 垂直并且平分一条半径，则劣弧 AB 的度数等于( )A.30 B.120 C.150 D.60 4、直线上有一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线与O 的位置关系是( ) 、
2、相离 、相切 、相切或相交 、相交 5、如图，切O 于，交O 于点、，若 PA5，PBB，则的长 是( )、10 、5 、25、356、如图，经过O 上的点 A 的切线和弦 BC 的延长线相交于点 P，若CAP=40，ACP=100，则BAC 所对的弧的度数为（ ） A.40 B. 100 C. 120 D. 30 7、 下列关于三角形外心的说法中,正确的是( ) 三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 8、有下列说法：弦是直径 半圆是弧 圆中最长的弦是直径 半圆是圆中最长的弧 垂直平分弦的直线 必经过圆心
3、 平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9、 已知大O1和小O2内切, 它们的半径分别为 3 和 1, 过 O1作O2的切线, 切点为 A,则 O1A 的长为( )A. 3B. 4 C. 2 D. 510、已知圆锥的侧面展开图的面积为 15cm2,母线长为 5cm ,则圆锥的底面半径为( )A. B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm cm23二、填空题（每小题 3 分、共 24 分） 11、 若直角三角形斜边为 10cm,其内切圆半径为 2cm,则它的周长为_ 12、圆内接四边形 ABCD，A、B、C 的度数的比是 123，则这个四边
4、形的最大角是_ . 13、若半径不相等的两个圆有唯一公共点，则此两圆的公切线有_条. 14、一元钱的硬币的直径为 24mm，则它完全覆盖住的正三角形的边长最大不能超过 _mm（保留 根号）. 15.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光 盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm. 16、如图,O 直径 CD 与弦 AB（非直径）交于点 M，添加一个条件：_，就可得到 点 M 是 AB 的中点. 17、如图：P 是半径为 2cm 的O 内的一点，OP1 cm ，那么过 P 点的弦与圆弧组成弓 形，其中面积最小的弓形面积为cm
5、2.（精确 0.1cm2）第 2 页 共 4 页ABCPEDHFO第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 18、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m 的正三角形 ABC，粮堆母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正在 偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达 P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 _m。 （结果不取近似值） 三、解答题（共 66 分） 1、 （8 分）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点 A、B、C， （1）用尺规作图法，找出弧 BAC 所在圆的圆心 O（保留作图痕迹，不写做法） （2）设ABC 是等腰三角形，底边 BC=10cm，腰 AB=
6、6，求圆 片的半径 R（结果保留根号）20、 （10 分）如图，以等腰三角形的一腰为直径的O 交于点，交于点，连结，ABCABBCDACGAD 并过点作，垂足为根据以上条件写出三个正确结论（除DDEACE 外）是：ABACAOBOABCACB，（1） ；（2） ； （3） 21、 （12 分）如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB 于点 H，交 AC 于点 F，过点 C 的切线交 ED 的延长 线于点 P （1）若 PC=PF，求证：ABED； （2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？22
7、、 （10 分）已知：O1与O2外切于 P，AC 是过 P 点的割线交O1于 A，交O2于 C，BC 切O2于 C， 过点 O1作直线 AB 交 BC 于 B.求证：ABBC. DCBAO MPCBAOPCBAABCOG EDACBO1P第 3 页 共 4 页23、 （12 分）已知：如图，O 是线段 AB 上一点，以 OB 为半径的O 交线段 AB 于点 C，以线段 AO 为直径的半圆交O 于点 D，过点 B 作 AB 的垂线与 AD 的延长线交于点 E，连结 CD， 若 AC = 2，且 AC、AD 是关于 x 的方程 x2 kx40 的两个根 （1）证明：AE 切O 于点 D； （2）求
8、线段 EB 的长； （3）求 tan ADC 的值拓广探索题拓广探索题 24、 （14 分）有这样一道习题：如图 1，已知 OA 和 OB 是O 的半径，并 且 OAOB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)，BP 的延长线交O 于 Q，过 Q 点作O 的切线交 OA 的延长线于 R.说明：RPRQ. 请探究下列变化： 变变化一化一：交换题设与结论.已知：如图 1，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点(不与 O、A 重合)，BP 的延长线交O 于 Q，R 是 OA 的延长线上一点，且 RPRQ. 说明：RQ 为O 的切线. 变变化化二二：运动探求. 1如
9、图 2，若 OA 向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： 2如图 3，如果 P 在 OA 的延长线上时，BP 交O 于 Q， 过点 Q 作O 的切线交 OA 的延长线于 R，原题中的结论 还成立吗？为什么？ 3若 OA 所在的直线向上平移且与O 无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？ (只需交待判断)ORBQAP图 1图 2OBQAPROPBQA R图 3OA图 4第 4 页 共 4 页答案答案: 一:选择题 1. D 2. A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B二、11.24 12135o131 或 3；14；15. 16或，或；31237ABCD CDAC BDAD 172.5；1835三、19 11111820. （1）， （2）， （3）是O 的切线（以及BDDCRtRtDECADCDEBAD=BAD，ADBC，弧 BD=弧 DG 等） 21. （1）略 （2）当点 D 在劣弧 AC 的中点时，才能使 AD2=DEDF 22.连 PD，作内公切线 PQ， 23.（1）连结 OD，OE（2）EB=45（3）5524变化一、连接 OQ，证明 OQQR；变化二 （1） 、结论成立 （2）结论成立，连接 OQ，证明B=OQB，则P=PQR，所以 RQ=PR （3）结论仍然成立D QPCABO1O2
