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1、12.3 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统22.3.1 转速反馈控制直流调速系统的数学模型转速反馈控制直流调速系统的数学模型前面讲过的系统都是开环调速系统，调节控 制电压前面讲过的系统都是开环调速系统，调节控 制电压 Uc就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的 开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速。但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。在这些情况下，开环调速系统 往往不能满足要求。就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的 开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速。但是，许多需要调速的生
2、产机械常常对静差率有一定的要求。在这些情况下，开环调速系统 往往不能满足要求。3根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统大大减少转速降落。根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统大大减少转速降落。4MUPEA+-UdUn*UcUtgUnnIdnU -+-+TG1.转速反馈控制直流调速系统的静特性
3、转速反馈控制直流调速系统的静特性KpKseC1图图2-18 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图5?调节原理调节原理带转速负反馈的闭环直流调速系统中，由一台与电动机同轴安装的测速发电机带转速负反馈的闭环直流调速系统中，由一台与电动机同轴安装的测速发电机 TG ，引出与被调量转速成正比的负反馈电压，引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un，与给定电压，与给定电压 Un*相比较后，得到转速偏差电压相比较后，得到转速偏差电压Un，经过放大器，经过放大器 A，产生电力电子变换器，产生电力电子变换器UPE的控制电压的控制电压Uc，用以控制电动机转速，用以控制电动机转
4、速 n。6转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下转速负反馈直流调速系统中各环节的稳态关系如下电压比较环节电压比较环节n* nnUUU=放大器放大器npcUKU=电力电子变换器电力电子变换器cs0dUKU=调速系统开环机械特性调速系统开环机械特性 ed0d CRIUn=测速反馈环节测速反馈环节nU=n?稳态关系稳态关系27以上各关系式中以上各关系式中 Kp 放大器的电压放大系数；放大器的电压放大系数；Ks 电力电子变换器的电压放大系数；电力电子变换器的电压放大系数； 转速反馈系数转速反馈系数(Vmin/r)；Ud0 UPE的理想空载输出电压的理想空载输出电压(V) ；R 电枢回路总电阻 。
5、电枢回路总电阻 。8从上述五个关系式中消去中间变量，整理 后，得到转速负反馈闭环直流调速系统的静特性 方程式（从上述五个关系式中消去中间变量，整理 后，得到转速负反馈闭环直流调速系统的静特性 方程式（2-32）)1()1()/1(ede* nspesped* nsp KCRI KCUKKCKKCRIUKKn+=+=?静特性方程静特性方程令为闭环系统的开环放大系数令为闭环系统的开环放大系数esp CKKK=9式中，闭环系统的开环放大系数式中，闭环系统的开环放大系数K为它相当于在测速反馈电位器输出端把反馈回路断开后，从放大器输入起直到测速反馈输出为止总 的电压放大系数，是各环节单独的放大系数的乘
6、积。 电动机环节放大系数为为它相当于在测速反馈电位器输出端把反馈回路断开后，从放大器输入起直到测速反馈输出为止总 的电压放大系数，是各环节单独的放大系数的乘 积。 电动机环节放大系数为esp CKKK=En Ce=110 注意闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在 形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大 不同，故定名为注意闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在 形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大 不同，故定名为“静特性静特性”，以示区别。，以示区别。11图图2-19a) 转速负反馈闭环直流调速系统稳
7、态结构框图转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图图中各方框内的符号代表该环节的放大系数。运用结构 图运算法同样可以推出式（图中各方框内的符号代表该环节的放大系数。运用结构 图运算法同样可以推出式（2-32）所表示的静特性方程式。）所表示的静特性方程式。KpKsCe1 nUnUUcUnUd0EnIdR+-+ -12图图2-19b) 只考虑给定作 用只考虑给定作 用Un*时的闭环系统时的闭环系统)1(e* nsp KCUKKn+=)1(ed KCRIn+=图图2-19c) 只考虑扰动作 用只考虑扰动作 用-IdR时的闭环系统时的闭环系统U*nKpKs 1/CeUcUnnUd0Un+ -+KpKs
8、1/Ce-IdRnUd0+ -E图图2-19b)图图2-19c)313将给定量将给定量Un*和扰动量和扰动量-IdR看成两个独立的输 入量，先按它们分别作用下的系统求出各自的输 出与输入关系式，由于已认为系统是线性的，可 以把二者叠加起来，即得系统的静特性方程式看成两个独立的输 入量，先按它们分别作用下的系统求出各自的输 出与输入关系式，由于已认为系统是线性的，可 以把二者叠加起来，即得系统的静特性方程式)1 ()1 (ede* nsp KCRI KCUKKn+=（2-32）14为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模 型，对于连续的线性定常系统，其数学模型
9、是 常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和 动态结构图表示。为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模 型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是 常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和 动态结构图表示。2. 转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型15建立系统动态数学模型的基本步骤：建立系统动态数学模型的基本步骤： 根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程； 求出各环节的传递函数；求出各环节的传递函数； 组成系统的动态结构图，并求出系统的传
10、递函数。组成系统的动态结构图，并求出系统的传递函数。161） 电力电子变换器的传递函数） 电力电子变换器的传递函数构成直流闭环调速系统的主要环节是电力 电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换 器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是构成直流闭环调速系统的主要环节是电力 电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换 器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是1)(ss s+sTKsW(2-33)只是在不同场合下，参数只是在不同场合下，参数Ks和和Ts的数值不同。的数值不同。17TL +-MUd0+-ERLn, Teid M图图2-20 他励直流电动机 在额定励磁下的等效电路他励直流电动机 在额定励磁
11、下的等效电路2）直流电动机的传递函数）直流电动机的传递函数EtILRIU+=ddd dd0(2-34)假定主电路电 流连续，则动态电 压方程为假定主电路电 流连续，则动态电 压方程为?电路方程电路方程18忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的 动力学方程为忽略粘性摩擦及弹性转矩，电动机轴上的 动力学方程为(2-35) tnGDTTdd 3752Le=额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为dmeICT =nCEe=(2-36)(2-37)419式中式中TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩包括电机空载转矩在内的负载转矩(Nm)GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的
12、飞轮惯量电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(Nm2)em30CC =RLTl= 电机额定励磁下的转矩系数电机额定励磁下的转矩系数(Nm/A)定义下列时间常数定义下列时间常数me2m375CCRGDT = 电枢回路电磁时间常数电枢回路电磁时间常数(s)电力拖动系统机电时间常数电力拖动系统机电时间常数(s)20代入式代入式(2-34)和和(2-35)，并考虑式，并考虑式(2-36)和和(2-37)， 整理后得， 整理后得)dd(d d0dtITIREUl+=tE RTIIddm dLd=mL dLCTI=(2-38)(2-39)式中为负载电流式中为负载电流(A)?微分方程微分方程21在零初始条件
13、下，取等式两侧的拉氏变换， 得电压与电流间的传递函数在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换， 得电压与电流间的传递函数10+=sTR1 )s(E)s(U)s(Ildd电流与电动势间的传递函数电流与电动势间的传递函数sTR sIsIsEmdLd)()()(=(2-40)(2-41)?传递函数传递函数22?动态结构框图动态结构框图b)电流电动势间的结构框图式（电流电动势间的结构框图式（2-41）a)电压电流间的结构框图式（电压电流间的结构框图式（2-40）Id(s)IdL(s)+ -E(s)R TmsE(s)Ud0(s)+ -1/R Tl s+1Id(s) +图图2-21 额定励磁下直流电动机动态结
14、构框图额定励磁下直流电动机动态结构框图10+=sTR1 )s(E)s(U)s(Ildd sTR sIsIsEmdLd)()()(=23图图2-21c) 直流电动机的动态结构框图直流电动机的动态结构框图n(s)1/CeUd0(s)IdL(s)E(s)Id (s)E(s)+-1/R Tls+1R Tms直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，另一个是负载电流，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。24n(s)Ud0(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL
15、(s)R (Tls+1)?动态结构图的变换和简化动态结构图的变换和简化如果不需要在结构图中显现出电流如果不需要在结构图中显现出电流 Id，可将 扰动量，可将 扰动量 IdL的综合点移前，再进行等效变换， 得图的综合点移前，再进行等效变换， 得图2-22。图图2-22 直流电动机动态结构框图的变换直流电动机动态结构框图的变换 IdL 0525n(s)1/Ce TmTls2+Tms+1Ud0(s)如果是理想空载，则如果是理想空载，则 IdL= 0，结构框图即简化为，结构框图即简化为?若若Tm 4Tl，则，则Ud0、n之间的传递函数可以分解为两个惯性环节，突 加给定时，转速呈单调变化；之间的传递函数
16、可以分解为两个惯性环节，突 加给定时，转速呈单调变化；?若若Tmaaaaaaaa，1055根据三阶系统的劳斯判据， 式（根据三阶系统的劳斯判据， 式（2-51）的各 项系数显然都是大于零的，因此式（）的各 项系数显然都是大于零的，因此式（2-51）稳定 条件就只有）稳定 条件就只有0111)(smsmsm+ + KTTT KTT KTTTllssms)1 ()(TTKTTTTll+或或56整理后得整理后得s2 ssm)( TTTTTTKll+Un，积分 调节器的输出，积分 调节器的输出 Uc便一直增长；只有达到便一直增长；只有达到 Un* = Un， Un= 0时，时，Uc才停止上升；不到才停止上升；不到 Un变负，变负， Uc不会下降。 需要特别强调的是，当不会下降。 需要特别强调的是，当 Un= 0时，时，Uc并不是 零，而
