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1、几何证明单元测试几何证明单元测试一、一、填空填空1. 定理“和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上”的逆命题是:_它是_命题(填“真” 、“假” ) 。2. 在 RtABC 中,C= 90 度,AB=2BC,则A =_度。3. 直角三角形的两个锐角的度数之比是 2:3,那么这个三角形中最小的内角是_度。4. 在 RtABC 中,C=90 度,D 为 AB 的中点,且 CD=3cm,则 AB=_cm。5. 如图(1) ,BAC=90 度, ADBC, 则图中和C 互余的角有_, 若C=30 度, 则 CD=_BD。6. 直角三角形的一个锐角为 20 度,那么这个三 角形斜边
2、上的 高与中线 所夹 的角 等于_度。7. 如图(2) ,在 RtABC 中,C=90 度,BC=24cm,BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D,BD:DC=5:3,则点 D 到 AB 的距离为_cm。8. 等腰三角形底边上的高为 10cm,腰长为 20cm,则顶角为_度。9. 如图(3) ,在等腰三角形 ABC 中, 腰 AB 的垂直平分线 MN 交另一腰 AC于点 D, 若ABD= 40 度, 则 ABC=_度; 若 AB=8cm, BDC 的 周长是 20cm, 则 BC=_cm。10. 如图(4) ,在等边ABC 的三边上各取一点 M、N、P,且有MNAC,NPAB,PMBC,AB
3、=9cm,则 CM 的长为_cm。11. 如图(5) ,在矩形 ABCD 中,AB:AD=1:2,将点 A 沿折痕 DE 对折,使点 A落在 BC 上的 F 点,则ADE=_度。(1)DCBA(2)BDCA(3)BMCNDA(4)CNMPBA(5)EFCDBA二选择题: 1下列描述不属于定义的是: ( ) A两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 B正三角形是特殊的三角形。 C在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形。 D含有未知数的等式叫做方程。 2下列语句不是命题的为: ( ) A同角的余角相等。 B。作直线 AB 的垂线。 C若 a-c=b-c,则 a=b D。两直线相交,只有一个
4、交点。 3下列命题中的真命题是: ( ) A锐角大于它的余角。 B。锐角大于它的补角。 C钝角大于他的补角。 D。锐角与钝角之和等于平角。 4满足下列条件的ABC 中,不是直角三角形的是: ( ) AB+A=C。 B。ABC=235.C. A=2B=3C. D。一个外角等于和它相邻的一个内角. 5下列说法正确的是( )A.任何定理都有逆定理 B 命题的逆命题不一定是真命题;C定理“同圆的半径相等”有逆定理;D.“角平分线上的点到该角两边的距离相等”的逆命题是真命题。6.到三角形三个顶点的距离相等的点是( )A三角形三内角平分线的交点; B. 三角形三边中线的交点;C三角形三边高的交点; D.三
5、角形三边中垂线的交点。7在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高,CE 是斜边 AB 上的中线,那么下列结论中,正确的是:( )A.ACD=B B.ECB=DCEC.ACD=ECB D.ECB=A-ECD 三.如图:已知 ADBC,AD=BC,AE=CF.求证:DEBF四.如图:已知 AD 为 ABC 的高,E 为 AC 上一点,BE 交 AD 于 F,且有 BF=AC,FD=CD,求证:BEACFBAEDCCEDABFDEBAC五已知:在ABC 中,BD、CE 分别是边 AC、AB 上的高, M 是 BC 的中点, (1)求证:MD=ME(2)若连接 DE,设 O 是 DE 的中点,则
6、 OM 与 DE 存在什么结 论?六如图,点 B、D、E、C 在同一条直线上,且1=2,BD=EC, 求证:ABEACD七.如图在 ABC 中 AB=AC,BAC=900,直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F求证:AE=CF是否还有其他结论八如图:已知点 C 在 AB 上,ACD 与 CBE 是等边三角形,连结 AE、BD 分 别交 CD、CE 于点 M、N。求证:(1)AE=BD (2)CM=CN九.如图:已知等腰直角三角形 ABC 中,ACB=90,直线 L 经过点 C,ADL, BEL,垂足分别为 D、E(1)证明:ACDCBE (2)如图,当直线 L 经过 ABC 内部时,其他条件不变,这个结论还是真命题 吗?如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请说明理由.十直线相交于 A、B 两点,在 X 轴上找点 P,使APB 是xyxy44与双曲线直角三角形。CDEBA12PFECBAAN MEDCBECBDLAL ED CBA