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1、【高考模拟题汇编】 万有引力定律3.(对应 4 题)木星是绕太阳运行的行星之一，而木星的周围又有卫星绕其运行如果要通过 观测求得木星的质量，则需要测量的量是 A木星运行的周期和轨道半径 B卫星运行的周期和轨道半径 C木星运行的周期和卫星的轨道半径 D卫星运行的周期和木星的轨道半径 【答案】B 4.(对应 5、6 题)据中新社 3 月 10 日消息，我国将于 2011 年上半年发射“天宫一号”目标飞 行器，2011 年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接某同学得知上述消息 后，画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图 3 所示，A 代表“天 宫一号”，B 代表
2、“神舟八号”，虚线为各自的轨道由此假想图，可以判定A “天宫一号”的运行速度小于第二宇宙速度 B “天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期 C “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度 D “神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接 【答案】AD 2如图 15 所示，3 颗质量不同的人造地球卫星 A、B、C 在同一轨道平面上做匀速圆周运 动，在某一时刻恰好在过地心的同一直线上，下列说法中正确的是A卫星在此时刻的速度 vAFBFC C卫星的向心加速度 aAaBaC D卫星的运行周期 TATBTC 【答案】C【解析】由 Gmammr,分析得知：vAvBvC,A 错受到的地球引力 F
3、无法确Mmr2v2r42T2 定，B 项错aAaBaC，C 项正确TAaBaC C三者角速度的大小关系为 ACB D三者线速度的大小关系为 vAvBvC 【答案】C 9我国第二颗北斗导航卫星(CompassG2)于 4 月 15 日凌晨成功发射，这次发射加固和 提升了正在运行的北斗一代的功能，对实现一、二代平稳过渡具有重要意义正在建设中的“北斗二号”卫星导航系统空间站将由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成若 已知有两颗导航通信卫星分别定位于赤道上东经 80和 140的上空，又已知地球半径 R6400 km，取 g10 m/s2则关于这两颗卫星，下列说法正确的是( )A随着地球的
4、自转，两卫星的间距会发生变化 B两卫星的间距是固定的，大小约为 6.4106 m C两卫星的间距是固定的，大小约为 4.26107 m D这两颗卫星的信号可覆盖整个地球表面 【解析】这两颗卫星与赤道平面的位置关系如图所示故 ABr又由 Gmr，T24 h，GMgR2Mmr242T2 可得：r4.26107 m，选项 C 正确 由地球的形状与两卫星的位置可知，这两颗卫星的信号不能覆盖整个地球表面 【答案】C 1(2001 年高考全国理综卷28 分)太阳现正处于序星演化阶段它主要是由电子 和、等原子核组成维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是 2e41 1H4 2He 释放的核能，这些核
5、能最后转化为辐射能根据目前关于恒星演化的理论，若1 1H4 2He 由于核变反应而使太阳中的 11H 核数目从现有的减少 10%，太阳将离开主序星阶段而转入 红巨星的演化阶段为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成1 1H (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量 M已知地球的半径 R6.4106 m，地 球的质量 m6.01024 kg，日地中心的距离 r1.51011 m，地球表面处重力加速度 g10 m/s2，1 年约为 3.2107 s试估算目前太阳的质量 M (2)已知质子的质量 mp1.67261027 kg，核的质量 m6.64581027 kg，电子的质量4 2He m
6、e0.91030 kg，光速 c3108 m/s求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核 能 (3)又已知地球上与太阳光垂直的每平方米的截面上，每秒通过的太阳辐射能 w1.35103 W/m2试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命(估算结果保留一位有效数 字) 【解析】(1)(第一记分段：估算太阳的质量 14 分) 设地球的公转周期为 T，则有：Gm()2r (3 分)mMr22TgG(等效式为：mgG) (3 分)mR2mmR2联立解得：Mm()2 (4 分)2Tr3gR2 代入数值得：M21030 kg (4 分) (卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题： 不用题中给的物理量符号，
7、自己另用一套符号，r、R、m、M 错用，丢掉 14 分；对题中给出的地球的质量 m 和地球表面处的重力加速度 g 视而不见，把 G 的数值代入计 算太阳的质量，丢掉 11 分； 太阳的质量 M 的计算结果的有效数字不对，丢掉 4 分) (2)(第二记分段：核聚变反应所释放的核能 7 分) E(4mp2mem)c2 (4 分) 代入数值得：E41012 J (3 分) (卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题： 数字运算能力低，能导出 E(4mp2mem)c2，却算不出 E41012 J，丢掉 3 分；E 的计算结果的有效数字不对，丢掉 3 分； E 的计算结果的单位不对，丢掉 1 分) (3)(第
8、三记分段：估算太阳继续保持在主序星阶段的时间 7 分)核聚变反应的次数 N10% (2 分)M4mp 太阳共辐射的能量 ENE 太阳每秒辐射的总能量 4r2w (2 分)太阳继续保持在主序星阶段的时间 t (2 分)E由以上各式得：t0.1M(4mp2mem)c24mp 4r2w 代入数值得：t11010年 (1 分) (卷面上暴露出来的易犯错误的一些问题： 因不熟悉天体辐射知识，大多数考生解答不出来) 【答案】(1)21030 kg；(2)41012 J；(3)11010年18我国自 2007 年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止 2011 年 4 月，已陆续发射 了八颗卫星，其中代号为
9、北斗 M1的卫星进入高度为 21500km 的地球中地轨道，其余七颗 则进入高度为 36000km 的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是 A运行速度大于 7.9km/s B北斗 M1绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大 C七颗同步卫星受到地球的引力相同 D同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同 【答案】B 13（10 分） 、磁悬浮列车以大小为 v 的速度沿赤道高速向东行驶，某时刻人造地球卫星 A 正好经过磁悬浮列车正上方，运动方向与磁悬浮列车的运动方向相同，列车行驶路程 s 后， 卫星又一次通过列车的正上方已知地球的半径为 R，自转周期为 T0
10、，地球表面的重力加 速度为 g，求卫星离地面的高度【解析】设卫星的角速度为，在列车行驶路程 s 的时间 t =内，vs2)2(0tRv Tt万有引力提供向心力，且 GM = gR2，)()(2 2hRmhRMmG解得：h =Rsv Rv TgR 3202)22(3.2011 年 3 月 11 日，日本东北地区发生里氏 9.0 级大地震，并引发海啸某网站发布了日 本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的这两颗卫星均绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径均为 r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上的 A、B 两位置，两 卫星与地心的连线间的夹角为 60，如图 5 所示，若卫星均沿顺时针方
11、向运行，地球表面 处的重力加速度为 g，地球半径为 R，不计卫星间的相互作用力下列判断正确的是A这两颗卫星的加速度大小均为R2gr2B卫星 2 向后喷气就一定能追上卫星 1C卫星 1 由位置 A 第一次运动到位置 B 所用的时间为r3RrgD卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 的过程中，它所受的万有引力做功为零【解析】由ma，mg，可得 a，A 正确；卫星 2 向后喷气后速度增大将GMmr2GMmR2R2gr2做离心运动，不可能在同一轨道追上卫星 1，B 错；由m()2r 和mg，可得GMmr22TGMmR2T，t T，C 正确由于万有引力与线速度方向垂直，不做功，D 正确2rRrg16r3
12、Rrg【答案】ACD 【以题说法】1.求解天体运动的有关物理量时，通常应用牛顿第二定律，即：mamm2rm()2r.GMmr2v2r2T2卫星追及问题应从低轨道加速或从高轨道减速 3卫星变轨时，在变轨处变轨后的轨道与变轨前的轨道在此点相切，变轨前后线速度不同， 加速度相同 42011 年下半年，我国将发射“天宫一号”目标飞行器，随后发射神舟八号飞船与之进行 第一次无人交会对接对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的位置如图 6 所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道由此可以判定A “天宫一号”发射速度应大于第二宇宙速度 B “天宫一号”的运行速度大于第
13、一宇宙速度 C “天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期 D “神舟八号”减速后有可能与“天宫一号”实现对接 【解析】第一宇宙速度是最小发射速度和最大环绕速度，A、B 错；由 T2r3可知，C 正 确；神舟八号减速后将在更低的轨道上运行，D 错 【答案】C 7在不久的将来，我国将发射一颗火星探测器“萤火一号”对火星及其周围的空间环境进 行探测，已知火星质量与地球质量之比为 p，火星半径与地球半径之比为 q，地球表面重力 加速度为 g，地球半径为 R，则“萤火一号”环绕火星做圆周运动的最大速率为( )A. B. C. D. gRpqgRqpgRpqgRpq【答案】A 4我国将于 2011 年下半
14、年发射目标飞行器“天宫一号” ，两个月后再发射“神舟八号”飞 船并与其进行对接试验若“天宫一号”能在离地面约 300 km 高的圆轨道上正常运行，下 列说法中正确的是( ) A “天宫一号”的在轨运行速度小于同步卫星的速度 B对接前， “神舟八号”欲追上“天宫一号” ，必须在同一轨道上点火加速 C对接时， “神舟八号”与“天宫一号”的加速度相等 D对接后， “天宫一号”的速度小于第一宇宙速度 【答案】CD3已知某星球的平均密度是地球的 n 倍，半径是地球的 k 倍，地球的第一宇宙速度为 v， 则该星球的第一宇宙速度为( )A. v Bnkv Ckv D. vnkknnk【答案】C 32011
15、年 4 月 10 日 4 时 47 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭， 成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道 “北斗”卫星导航定位系统将由 5 颗静止轨道卫 星和 30 颗非静止轨道卫星组成(如图 3 所示)，30 颗非静止轨道卫星中有 27 颗是中轨道卫 星，中轨道卫星平均分布在倾角 55 度的三个平面上，轨道高度约为 21 500 公里，静止轨道卫星的高度约为 36 000 公里，地球半径约为 6 400 公里已知 0.53，下列关于2794243北斗导航卫星的说法正确的是( )图 3 A静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大 B静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度C中轨道卫星的周期约为 12.7 h D地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大 【答案】C 20 （15 分）研究地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域都需要精确的重力加速度 g 值，其中测 g 的一种方案叫做“对称自由下落” 。将真空长直管沿竖直方向放置，如图所示， 小球自 O 点竖直向上抛出至落回
