《机翼断面设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机翼断面设计(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 ; 问题背景描述:(P66)表给出的 x,y 数据位于机翼断面的轮廓线上,Y1和 Y2 分别对应轮廓的上下线。假设需要得到 x 坐标每改变时的 y 坐标。试玩成加工所需数据,画出曲线,求加工断面的面积。 表机翼断面轮廓线上的数据 x 0 3 5 7 9 、 11 12 13 14 15 Y1 0 , Y2 0 1、实验目的: a.掌握用 MATLAB 计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法,改变节点的数目,对三种插值结果进行初步分析。 b.掌握用 MATLAB 及梯形公式、辛普森公式计算数值积分。 c.通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题。 | 2、实验原理与数学模型: 插值模型
2、 3、实验所用软件及版本: 4、实验内容: ¥ A、用 MATLAB 计算拉格朗日插值的方法: x=0 3 5 7 9 11 12 13 14 15; y1=0 ; y2=0 ; plot(x,y1,x,y2) xx=0:15; yy1=interp1(x,y1,xx,spline); yy2=interp1(x,y2,xx,spline); & plot(xx,yy1,xx,yy2) trapz(xx,yy1)-trapz(xx,yy2) 利用数值积分可算出机翼面积=(平方米) 机翼断面曲线如下: B、用 MATLAB 计算分段线性插值的方法: x0=0,3:2:11,12:15; y1=0
3、 ; / y2=0 ; x=0:15; y1_in=interp1(x0,Y1,x); y2_in=interp1(x0,Y2,x); x,y1_in,y1_sp,y2_in,y2_sp subplot(2,1,1),plot(x,y1_in,x,y2_in,b),title(interp) trapz(x,y1_in)-trapz(x,y2_in) 利用数值积分可算出机翼面积 S=(平方米) 机翼断面曲线如下 机翼断面曲线如下: C、用 MATLAB 计算三次样条插值的方法: x0=0,3:2:11,12:15; , y1=0 ; y2=0 ; x=0:15; y1_sp=spline(x0
4、,Y1,x); y2_sp=spline(x0,Y2,x); x,y1_in,y1_sp,y2_in,y2_sp subplot(2,1,2),plot(x,y1_sp,x,y2_sp,b),title(spline) trapz(x,y1_sp)-trapz(x,y2_sp) 利用数值积分可算出机翼面积 S=(平方米) 机翼断面曲线如下: 5、实验结果与小结: 比较三种插值算法的结果及所得来的图形。而由图形可见,三次样条插值出来的曲线要比分段线性插值更光滑, 分段线性插值出来的曲线比拉格朗日插值要光滑。可见,三种插值方法中三次样条最优,分段线性次之,拉格朗日较差!所以有三次样条得来的机翼断面的面积最精确。 。 6、附表:机翼端面轮廓线数据(只包括线性与样条的数据) x Y1(线性) Y1(样条) Y2(线性) # Y2(样条) 0 0 0 0 0 , ! ( ; ( , ?