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1、1四年级上册四年级上册“平行四边形与梯形平行四边形与梯形” 单元教学设计单元教学设计第一课时：第一课时：垂直与平行垂直与平行教学设计教学设计教学内容：教学内容：四年级上册 6465 的内容。教学设想：教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与
2、平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点：1 1、 创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设
3、计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2 2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面” ，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识
4、汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。并通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问
5、题研究意识。 3 3、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。自主探究意识的培养自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面：首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代2表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情景，让学生的主动探索、发现规律。空间想象能力的培养空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：a、无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象。b、对看似两
6、条直线没有相交，而实际却相交的情况的想象。c、对平行线永不相交的想象。d、拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。教学目标：教学目标：1、 引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：教学重点：正确理解“相交” 、 “互相平行” 、 “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解） 。教具、学具准备：教具、学具准备：课件、水
7、彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒教学过程：教学过程：一、创设情境，想象感知一、创设情境，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两方无限延伸。师：今天老师就和大家一起探索一下在同一平面内两条直线的位置关系。师：请同学们拿出一张纸，摸一摸这是一个平面。 （学生活动）1、学生想象师：请同学们闭上眼睛，我们来做个想象活动。 （声音缓慢）这个面变大了，又变大了，在这个很大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线会有怎么样的位置关系（想象活动）2、学生画图师：下面请同学们把你想到的位置情况画在白纸上，一张白纸上画一种情况！开始！（学生试画，
8、教师巡视） 二、观察分类，掌握特征二、观察分类，掌握特征（一） 、展示图形师：谁来展示一下你想象到的在同一个平面内两条直线的位置关系？谁有不同的画法？（图片展览）（二）小组合作，感知特征导入：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？怎样分？先想一想，想好的请举手，在小组中交流。 （小组讨论、交流，教师巡视指导）1、小组合作交流讨论分类方法（展示各种可能分类方法）师：把不相交的两条直线再画长一些会怎样? （投影学生延长作品）（投影学生延长作品）3看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，让学生动手画一画，从而达成共识：也就说这些情况，两条直线都相交了。引导学生
9、侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类2、引导学生分类通过探索，我们发现了在同一个平面内两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 （板书：在同一个平面内两条直线、相交、不相交）“在同一个平面内”是什么意思？（出示长方体帮助理解）三、自主探究，构建新知三、自主探究，构建新知1、揭示平行的概念师：这两条直线延长后也不相交，像这样在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线（板书：平行线） ，也可以说这两条直线互相平行（板书：互相平行）（1）质疑：互相是什么意思？在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时， “在同一个平面内” “不相交”这两个条件缺一不可。（2）找一找教
10、室里有哪些平行的例子？ （3）练习：下面各组直线，哪组互相平行？检验一下。 （机动题）（1） （2） （3） 2、揭示垂直的概念导入：咱们再来看看两条直线相交的情况。师：用三角尺的直角量一量两条直线相交所组成的角分别是什么角？（生验证：三角板）（有的是直角、钝角、锐角）归纳：如果两条直线相交成直角， （板书：成直角） 我们就说这两条直线互相垂直， （板书：互相垂直） 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （出示学生作品）用自己的语言说说什么是互相垂直？不成直角，只是一般相交。 （拿走作品）思考：怎样判断两条直线互相垂直？ （“在同一个平面内” “相交成直角”这两个条件缺
11、一不可。 ）（1）找一找教室里有哪些垂直的例子？（2）练习：下面各组直线，哪组互相垂直？检验一下。 （机动题）（1） （2） （3） （4）3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系，一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相4平行，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 （揭示课题：垂直与平行）4、质疑：四、巩固练习，运用新知四、巩固练习，运用新知1、找一找。 （书 P64 主题图）师：其实我们天天都在和平行线、垂线打交道。你看这是我们的校园的一角，你能发现其中的平行与垂直的现象吗？师：你是怎样找的？（从上往
12、下或从左往右观察）2、下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。 （生操作验证活动）3、摆一摆。（1）摆一根红色小棒跟一根绿色小棒，使它们互相平行；再摆一根红色小棒，使它跟绿色小棒平行，观察两根红色小棒，你发现了什么？（2）摆一根红色小棒跟一根绿色小棒，使它们互相垂直；再摆一根红色小棒，使它跟绿色小棒垂直，观察两根红色小棒，你发现了什么？4、判断对错。 （机动题）（1）组成直角的两条边互相垂直。 （ ）（2） 、如图 B， 直线 A 叫垂线。 （ ）A5、折一折。 （机动题）（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 （师巡视，个别辅导。）（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕
13、互相垂直。 （用黑色水彩笔画出折痕）师：大家折出平行线了吗？ 哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎么折的？ （师注意激励性的评价） A、画一画：请用黑色的彩笔把折痕画出来。 B、说一说：你能说说在这张纸上，怎样折的两条直线才能互相平行？怎样的两条直线是互相垂直？ 师：大家可真不简单，能动手折出垂线和平行线，还能说出它们！五、全课总结，完善认知五、全课总结，完善认知 师：今天这节课你有什么收获？你觉得这节课里你表现得怎样？ （教师进行激励性的评价）六、作业：六、作业：1、作业本 P36 第 1、2 题。2、找一找生活中垂直与平行的现象，写成数学日记。板书设计：垂直与平行垂直与平行不相交：平行线
14、 互相平行 在同一个平面内 5的两条直线 成直角 互相垂直 师补充相 交 不成直角 一般相交 第二课时：画垂线第二课时：画垂线教学内容：教学内容：四年级上册第 66 页中的例 2、练习十一的第 36 题。教学目标：教学目标：知识与技能：1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。过程与方法：过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。情感态度和价值观：情感态度和价值观：通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材分析：教材分析
15、：学生已学习了画直角的方法，画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。在此基础上，通过引导学生把直线外一点和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。这个性质在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学重点：教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质：直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。教具准备：教具准备：三角板、直尺学具准备：学具准备：三角板、直尺教学过程：教学过程：一、创设情境，导入新课一、创
16、设情境，导入新课1、判断两条直线是否互相垂直（图略）师：你刚才用什么方法来判断的？（目测、用量角器量、用三角板）是呀，我们可以利用三角尺上的直角来进行判断是否垂直，这种方法很方便。如果三角尺的两条直角边与两条直线重合，那么这两条直线互相垂直。今天我们要继续发挥三角尺上6直角的作用，利用它来画垂线。 （板书：画垂线）二、合作学习，探究新知二、合作学习，探究新知（一）过直线上的一点，作已知直线的垂线。1、出示例 2（1）过直线上 A 点，作直线的垂线。师：想一想我们会利用三角尺的哪一部分画垂线？（两条直角边）师示范画的方法和步骤：（1）把三角板的一条直角边与直线重合。（2）沿直线移动三角板，使直角顶点与 A
