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1、实际问题与方程实际问题与方程教学设计教学设计知识点列方程解决简单的加、减计算的实际问题分解根据等量关系列出形如 xa=b 的方程并解答。评价要求会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际问题。 典型例题教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为 x,列出方程解答。例题起点简单的实际问题的等量关系；解形如 xa=b 的方程例题生长点根据等量关系列出形如 xa=b 的方程常考题型1、我会解决问题国庆大促销，某厂家一款电视机每台优惠 168 元后现价 2998 元，这款电视机的原价是多少钱？（用方程解）2、参考书本3、你会根据下面的图列出方程吗？参考书本教学过程：教学过程：一、复习
2、导入一、复习导入1、李强原来的跳高成绩是 1.05 米，现在达到了 1.12 米，李强的跳高成绩提高了多少米？2、考考你：小名 a 岁，比爸爸小 28 岁，爸爸（ ）岁。数量关系是： 3、学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书课题：列方程解决问题。二、新知学习。二、新知学习。1、教学例 3。出示洪泽湖的图片，介绍资料。洪泽湖是我国五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越
3、多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。出示：“今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位 0.64m。警戒水位是多少米？”分析，解题。结合图片了解警戒水位、今日水位、超出部分。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板书）警戒水位+超出部分=今日水位 今日水位警戒水位=超出部分今日水位超出部分=警戒水位让学生先用自己想到的方法作出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解，可以让他讲讲是怎样想的，列出的方程表示什么意思。如果没有，则引导学
4、生先设未知的警戒水位为 x 米，再根据前面分析得出的等量关系，列出方程。评讲、交流。学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。学生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。注意：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，因为 x 是被减去的，在小学阶段解不了这样的方程。第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。解方程可让学生自己完成， 解出方程，注意书写格式，同时提醒学生别忘记验
5、算（口头检验）。2、小结列方程解决问题的一般步骤。(1)弄清题意，找出等量关系。(2)设未知数为 x，根据等量关系列出方程。(3)解方程。(4)检验，写出答案。三、训练题组三、训练题组（一）基础练习1、从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？（ ） 8 =（ ）解：设小明去年身高 Xcm。（ ） 8 =（ ）学生独立列方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立思考，独立在课练本上完成。侧重让学生说出如何找等量关系。独立思考，独立在课练本上完成。侧重让学生说出如何找等量关系。 ，再次引导，再次引导学生把所求数量设为学生把所求数量设为 X
6、X 并并 让未知数参与列式。让未知数参与列式。【功能功能】运用方程解运用方程解“比多比少比多比少”问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列方程的解决问题的能力。方程的解决问题的能力。（二）对应练习1、填空。苹果重 x 千克，西瓜的重量是苹果的 4 倍，那么 4x 表示（ ） ，x+4x 表示（ ） 。乙数比甲数少 8，甲数是 x，乙数是（ ） ；如果乙数是 x，甲数是（ ） 。2、四年级共有 80 名男生，比女生多 15 人，女生有多少人？（列方程解答）【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立思考，独立在课练本
7、上完成。侧重让学生说出如何找等量关系，再引导学独立思考，独立在课练本上完成。侧重让学生说出如何找等量关系，再引导学生把所求数量设为生把所求数量设为 X X 并并 让未知数参与列式。让未知数参与列式。【功能功能】运用方程解运用方程解“比多比少比多比少”问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列方程的解决问题的能力。方程的解决问题的能力。（三）综合练习1、列方程解答2、运输队运 45 吨面粉，两次运完，第一次运了 20 吨。 【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立列方程解答，集体订正。学生独立列方程解答，集体订
8、正。【功能功能】让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数一起分析和让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数一起分析和列式。列式。（四）拓展练习爷爷今年有 71 岁了，爷爷的年龄比孙子李强的 6 倍还多 5 岁。（1）李强今年几岁了？（2）想一想：再过几年，爷爷的岁数只是李强的 5 倍？【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立列方程解答，集体订正。学生独立列方程解答，集体订正。【功能功能】让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数一起分析和让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数
9、一起分析和列式。列式。四、反思评价四、反思评价 查缺补漏：查缺补漏： 这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业：五、作业：1、解方程。x+2.1=8.5 x-3=4.52、食堂运来 150 千克大米，比面粉少 25 千克。食堂运来面粉多少千克？（列方程解答）知识点列方程解决简单的乘、除计算的实际问题分解根据等量关系列出形如 axb、xa=b 的方程并解答。评价要求会根据等量关系列方程解决简单的乘、除计算的实际问题。 典型例题教材上引导学生将未知数设为 x,列出方程解答。例题起点简单的实际问题的等量关系；解形如 axb、xa=b 的方程例题生长点根据等量关系列出形如 axb、xa=b 的方程常考
10、题型1、你会根据下面的图列出方程吗？参考书本2、用方程解决问题教学过程：教学过程：一、复习铺垫一、复习铺垫1、小组成员收集费电池，小明收集了 178 节，比小军少 27 节，小军收集了多少节？（列方程解答）学生独立做题，指名汇报，集体订正。列方程解决问题的一般步骤是什么？出示：(1)弄清题意，找出等量关系。(2)设未知数为 x，根据等量关系列出方程。(3)解方程。(4)检验，写出答案。2、今天我们继续学习列方程解决问题。（出示课题）二、探究新知二、探究新知1、出示某地区干涸的图片和一个滴水龙头的图片师：同学们，你们看了这些照片想说些什么？预设生：我们一些有水的地方要节约用水，保护水资源。师：那
11、你知道一个滴水的水龙头每分钟要浪费要多少水吗？（学生猜测）2、一位少先队员做了一个实验，拿桶接了半小时称得共接了 1.8kg 水。师：每分钟滴水量与半小时滴水量之间有什么关系？师：你能根据题意找出数量关系吗？预设：生 1：每分钟的滴水量30=半小时的滴水量生 2：半小时的滴水量 每分钟滴水量=30生 3：半小时的滴水量 30=每分钟的滴水量师：你选择哪个数量关系？为什么？预设：生：选择 1，因为乘法表示比除法表示更容易思考。师：如果设每分钟滴水量为 x 克，它与已知条件“共接水 1.8kg 单位不统一怎么办？（半小时=30 分 1.8kg=1800g）师：请你动笔列出方程，并解答。指名卡纸板演
12、，集体订正。解：设每分钟滴水量为 x 克。每分钟滴的水30=半小时滴的水。1.8kg=1800g30x=180030x30=180030X=600答：每分钟滴水量为 600 克。同桌相互口头交流检验过程。师：小组讨论讨论列方程解决问题要注意些什么？ 总结：（1）列方程解决问题应该先写什么？（解，设）（2）根据什么计算列出方程？（数量关系）（3）怎样检验解方程是否正确？ （检验注意书写格式）师：以后解方程时要求检验的、写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯。3、让学生阅读课本第 61 页，质疑。三、训练题组三、训练题组（一）基础练习合唱队有男生 24 人，是女生人数的
13、1.2 倍。女生有多少人？从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？（ ） 1.2 =（ ）解：设女生有 X 人。（ ） 1.2 =（ ）【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立列方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了学生独立列方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。检验。【功能功能】运用方程解运用方程解“谁是谁的几倍谁是谁的几倍”问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列方程的解决问题的能力。量关系列方程的解决问题的能力。（二）对应练习根据题目中的数量关系列出方程,并求出方程的解。1、
14、买福娃共用了 80 元。每个福娃多少元？ 2、一栋楼房有 8 层,共住了 120 户，平均每层住多少户?【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立列方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了学生独立列方程解决问题，四人小组交流方法，评讲，特别提醒：别忘了检验。检验。【功能功能】运用方程解运用方程解“谁是谁的几倍谁是谁的几倍”问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等问题的典型练习，培养学生设未知数、找等量关系、根据等量关系列方程的解决问题的能力。量关系列方程的解决问题的能力。（三）综合练习1、看图列方程解答。2、同学们通过调查发现，每平方米阔叶林每天能制造 75 k
15、g 氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5 倍，每平方米草地每天能制造多少氧气？师：你能根据题意写出数量关系吗？【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】让学生根据数量关系列出方程，并解答。让学生根据数量关系列出方程，并解答。【功能功能】让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数一起分析和让学生根据数量间的相等关系列方程，促使学生学会自觉地把未知数与已知数一起分析和列式。列式。（四）拓展练习练习十一第 11 题。第二问是一个开放性的问题，可指导学生翻开课本封面，找到版权页，让学生独立观察、思考，再交流自己的发现。【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】让学生独立观察、思考，再交流自己的发现，加强指导学困生学会找准数让学生独立观察、思考，再交流自己的发现，加强指导学困生学会找准数量关系，不断开拓思维。量关系，不断开拓思维。【功能功能】旨在提高学生运用方程解决问题的能力。旨在提高学生运用方程解决问题的能力。四、总结评价四、总结评价通过这节课的学习，你学到了什么？还有什么疑问吗？五、作业：五、作业：1、李师傅买来 20 米长的布，正好做了 16 件儿童衣服。每件儿童衣服用布多少米？2、果园里有 42 棵桃树，是梨树棵数的 3 倍。梨树有多少棵？知识点稍复杂的方程（一）分解形如
