遵义市数学中考试卷及答案

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1、遵义市遵义市 2011 初中毕业生学业初中毕业生学业(升学升学)统一考试统一考试数学试题卷数学试题卷(全卷总分 150 分,考试时间 120 分钟) 注意事项注意事项:1答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030

2、分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符号题目要求的，请用是符号题目要求的，请用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1下列各数中，比1 小的数是A0 B.2 C. D.1212如图是一个正六棱柱，它的俯视图是3某种生物细胞的直径约为 0.00056，将 0.00056 用科学记数法表示为mA0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 563104105105104把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为4512 A. 115o B. 120o C. 145o D. 135o 5下列运

3、算正确的是A. B. 532aaa4222aaC. D. 22232aaa2112aaa6今年 5 月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有 17 位同学参加选拔赛，所得分数互不相同， 按成绩取前 8 名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道 17 位同 学分数的 A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差7若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是22xmyyxmA. B. C. D. 0m0m2m2m8若、均为正整数，且,则的最小值是ab32,7baba A. 3 B. 4 C. 5 D. 69如图，是的直径，交于点，于点，要使ABOBCODDEACEDE 是的切线，还

4、需补充一个条件，则补充的条件不正确的是 A. B. DODE ACAB C. D. DBCD ACOD 10.如图，在直角三角形中（90o）,放ABCC 置边长分别 3,4,的三个正方形，则的值为xxA. 5 B. 6 C. 7 D. 12二、填空题二、填空题( (本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢毫米黑色墨水的签字笔或钢 笔直接答在答题卡的相应位置上笔直接答在答题卡的相应位置上) )11计算： 218 12方程的解为 xx13 13将点 P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移

5、 2 个单位长度得到点 P/,则点 P/的 坐标为 14若、为实数，且，则 xy023yxyx 15如图，由四个边长为 1 的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 ，则中边上的高是 ABCABCBC 16如图，是边长为 2 的等边的内切圆，则的半径为 OABCO17有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是 5,可发现第一次输出的结果是 8,x 第二次输出的结果是 4,，请你探索第 2011 次输出的结果是 18如图，已知双曲线，点 P 为双曲线上的一点，且011xxy042xxyxy42PA轴于点 A，PB轴于点 B，PA、PB 分别交双曲线于 D、C 两点，则PCD

6、xyxy11的面积为 三、解答题三、解答题( (本题共本题共 9 9 小题，共小题，共 8888 分答题请用分答题请用 0.50.5 毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡 的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤的相应位置上解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) )19（6 分）计算： o30sin21932011020(分)先化简，再求值：，其中 xyxyxxyx221, 2yx21(分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天 桥，原设计天桥的楼梯长 AB=6,ABC=45o，后m 考虑到安全因素，将楼梯脚 B 移到 CB 延长

7、线上点 D处，使（如图所示）030ADC （1）求调整后楼梯 AD 的长； （2）求 BD 的长（结果保留根号）22(10 分)第六次全国人口普查工作圆满结束，2011 年 5 月 20 日遵义晚报报到了遵义 市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果 显示，2010 年我市常住人口中，每 10 万人就有 4402 人具有大学文化程度，与 2000 年第 五次人口普查相比，是 2000 年每 10 万人具有大学文化程度人数的 3 倍少 473 人，请根据 以上信息，解答下列问题 （1）65 岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ； （2）我市 2010 年常

8、住人口约为 万人（结果保留四个有效数字）； （3）与 2000 年我市常住人口 654.4 万人相比，10 年间我市常住人口减少 万人；（4）2010 年我市每 10 万人口中具有大学文化程度人数比 2000 年增加了多少人？23(10 分) 把一张矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠，使点 A 与点 E 重合，点 C 与点 F 重合 （E、 F 两点均在 BD 上），折痕分别为 BH、DG （1）求证：BHEDGF； （2）若 AB6cm，BC8cm，求线段 FG 的长24（10 分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字 1、2、-1、-2，把它们背面朝上 洗 匀后，甲同学抽取一张记下这个

9、数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母 b、c 分别表示甲、乙两同学抽出的数字（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；x02cbxx （2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率25（10 分）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5 倍， 但每套进价多了 10 元 （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套售价至少 是多少元？26（12 分）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，

10、BC20cm，AD10cm，现有两个动点 P、Q 分别从 B、 D 两点同时出发，点 P 以每秒 2cm 的速度沿 BC 向终点 C 移动，点 Q 以每秒 1cm 的速度沿 DA 向终点 A 移动，线段 PQ 与 BD 相交于点 E，过 E 作 EFBC 交 CD 于点 F，射线 QF 交 BC 的 延 长线于点 H，设动点 P、Q 移动的时间为 t（单位：秒，0t10） （1）当 t 为何值时，四边形 PCDQ 为平行四边形？ （2）在 P、Q 移动的过程中，线段 PH 的长是否发生 改变？如果不变，求出线段 PH 的长；如果改 变，请说明理由27（14 分）已知抛物线经过 A(3，0),

11、B(4，1)两点，且与 y 轴交)0( 32abxaxy 于点 C（1）求抛物线的函数关系式及点 C 的坐标；)0( 32abxaxy （2）如图（1）,连接 AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点 P，使PAB 是以 AB 为直角 边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2）,连接 AC，E 为线段 AC 上任意一点（不与 A、C 重合）经过 A、E、O 三点的 圆交直线 AB 于点 F，当OEF 的面积取得最小值时，求点 E 的坐标遵义市遵义市 20112011 初中毕业生学业初中毕业生学业( (升学升学) )统一考试统一考试 数学参考答案数学参考答

12、案一、选择题（每小题分，共一、选择题（每小题分，共 3030 分）分）题号12345678910答案BCBDCADBAC二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分，共分，共 3232 分分) )112 12 13（-3,3） 14-1 )21(21或x15 16 171 18223 33 89三、解答题三、解答题( (共共 9 9 小题，共小题，共 8888 分分) )19(6 分)解:原式 =212-1-31）（=4（说明：第一步中每计算正确一项得 1 分）20(分)解：原式= xyxyx xyx222=222yxyxx xyx =2)(yxx xyx =yx 1当，时2x1y原式=

13、31 121 21(分)解法一：(1)（4 分）在 RtABC 中，ABC=45osinABC=,AB=6ABACAC=ABsin45o=23226又ACD=90O,ADC=30OAD=2AC=26232答：调整后楼梯 AD 的长为m26（2）（4 分）由（1）知：AC=BC=,AD=2326ACD=90O,ADC=30ODC=ADcos30o=632326BD=DC-BC=）（或2-632363答：BD 的长为m)2363( 解法二：(1)（4 分）ACB=90O,ABC=45O AC=BC设 AC=BC=，又 AB=6，x2226 xx解得，231x)(232舍xAC=BC=23 ACB=

14、90O, ADC=30O AD=2AC=26答：调整后楼梯 AD 的长为m26（2）（4 分）ACD=90O,AC=,AD=2326DC2=AD2-AC2= 5423)26(22DC=(负值舍去) 63BD=DC-BC=2363答：BD 的长为m)2363(22(10 分)解法 一：(1）（2 分）9.27%（2）（2 分）612.7（3）（2 分）41.7（4）（4 分）设 2000 年我市每 10 万人中具有大学文化程度的 人数为人.由题意得：x3-473=4402x=1625x4402-1625=2777（人）答: 2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度 人数比 2000 年增加了 2777（人）解法二：（4）（4 分）设 2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度 比 2000 年增加了人, 由题意得x3(4402-)-473=4402x=2777x 答: 2010 年我市每 10 万人中具有大学文化程度 人数比 2000 年增加了 277