解直角角形的应用

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1、29.729.7 解直角三角形的应用（解直角三角形的应用（1 1） 基本题基本题 一、填空题1.如果等腰三角形的腰长为 4 厘米，底边长为厘米，那么顶角为 度，面积4 3为 平方厘米。2.在直角三角形 ABC 中，C=900，斜边中线长是 3 厘米，sinA=,那么 ABC 的面积1 3 为 3.在菱形 ABCD 中,ADC=1200,则 BD:AC= . 4.在山顶 C 处,测得平地上 A、B 两点的俯角分别为 300和 600，如果山高 CD=90 米，则 AB 间的距离= 米。 二、应用题 5.如图，一登山队员在山脚点 A 测得山顶 B 的仰角CAB=450，当沿倾斜角为 300的斜 坡

2、前进了 100 米后，在点 D 处测得 B 的仰角为 600，求山高BC。6.如图，CD 为某电视塔高度，在地面 A 处测得电视塔天线杆顶 D 的仰角 =450，前进 米后，在 B 处又测得塔顶 D 的仰角 =600，用 的代数式表示电视塔 CD 的整体高度。 提高题7.已知 a、b、c 为 ABC 的 3 边，当 k0 时方程 b(x2+k)+c(x2-k)-2=0 有两个相等kax的实数根，且 sinCcosA-sinAcosC=0，判断 ABC 的的形状。 参考答案参考答案 29.729.7 解直角三角形应用（解直角三角形应用（1 1）1.1200,4 2.4平方厘米 3.1: 4.60

3、 5.过点 D 作 DFBC 于3233F，DEAC 于 E，DAE300，AD100，DE50，AE50。设 DFx,则3BD2x,BF=x,AC=50+x,BC=50+x,tan450=,50+x=50+x,x=50,BC=(50333AC BC33+50)米 6.设 BC 为 x,则 CDx,tanA=,x=, CD=333DCx ACax31 2a7.方程可化为(b+c)x2-2ax+(b-c)k=0,由 4ka2-4(b+c)(b-c)3133322aagkk=0,得 a2+c2=b2,故 ABC 是B900的直角三角形，sinC=,sinA=,cosA=,cosC=,c ba bc ba b根据题意 sinC cosA-sinA cosC=0,即0，得 a2=c2,所以 a=c, ABC 是等腰直角三gg222ca b角形