《宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏六盘山高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（文）试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏六盘山高级中学宁夏六盘山高级中学2012015 52012016 6 学年第学年第一一学期高二期学期高二期末末试卷试卷学科：学科：文科文科数学数学 测试时间：测试时间：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分分 命题人：孙微命题人：孙微一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）220( ,)aba bR00ab且A若，则 B若，则0( ,)aba bR220ab0( ,)aba bR220abC若，则 D若，则0,0( ,)aba bR且220ab0,0( ,)aba
2、bR或220ab2.抛物线的准线方程是（ ）2xyA. B. C. D.1 2x 1 2y 1 4x 1 4y 3.已知函数，则是（ ）( )ln( )f xx(2)fA B0 C1 D 1 2ln24.已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（ ）x1122 y mx 23mA B C或 D441441 215.函数的导数为（ ）xxxfsin)(A. B.xxxxxfcossin2)(xxxxxfcos2sin)(C. D.xxxxxfcossin2)(xxxxxfcos2sin)(6. 曲线处的切线方程为 （ ） 21- -2yx在点（1，1）A BC D21yx21yx23yx
3、22yx 7.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使A(3,2)Fxy22M取得最小值的的坐标为（ ）MAMF MA B C D6, 31 ,212, 12 , 28.设抛物线的焦点与双曲线的上焦点重合，则 p 的值为（ ）.22xpy2 213yxA. B. C. D.222489.函数取得极小值时的值是（ ）32( )34f xxxxA.0 B.1 C.2 D.310.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该22221(0,0)xyabab1 4双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D20xy20xy30xy30xy11.定义在 R 上的函数的图像如图所示，使关于
4、的不等式成立的是( ) xfx0)( xf xA.(2，1)(1,2) B.(，1)(0,1) C.(1,0)(1，) D.(，2)(2，)12.若点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则FO,13422 yxP的最大值为 （ ） A. B. C. D.FPOP 6348二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知命题，那么命题的否定为 .), 1 :xp0lnxp 2 214.14xy方程为的双曲线的顶点坐标是_.1212( 1,0),(1,0)C6CPFFPFF15. 若点在以为焦点的椭圆上，且的周长为，则椭圆的离心率e=_.16已知命题“若函数在(0
5、，)上是增函数，则 m1” ，下列结论正确( )xf xemx的有 否命题是“若函数在(0，)上是减函数，则 m1” ，是真命题( )xf xemx逆命题是“若 m1，则函数在(0，)上是增函数” ，是真命题( )xf xemx逆否命题是“若 m1，则函数在(0，)上是减函数” ，是真命题( )xf xemx逆否命题是“若 m1，则函数在(0，)上不是增函数” ，是真命题( )xf xemx三、解答题。 （本题共 6 小题，共 70 分）17.(本小题 10 分) （1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为 6，离心率为 3，求双曲线的标准方程方程；（2）已知抛物线的顶点在原点，对称
6、轴是轴，且焦点到准线的距离为 1，求抛物线的标准x方程；18.(本小题 12 分) 已知函数 （1）求函数单调区间.（2）求在区间上32( )2f xxxx)(xf)(xf1,23的最值19.(本小题 12 分) 已知直线与抛物线没有交点；方程表示:p230xy2(0)yax a:q22 141xy aa焦点在 y 轴上的椭圆；若都为假命题，试求实数的取值范围., pqa220.(12)( )()(3 ) (0), ( ):( )0; ( )6f xxa xaag xxpxf xqx g x 本小题分已知其中+1; 条件实数满足条件: 实数满足4(1) 若1a ,且“”为真,求实数x的取值范围
7、；pq(2) 若q是p的充分不必要条件, 求实数a的取值范围.21.(本小题 12 分) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，右顶点到右焦点的距Cx3离为23 （1）求椭圆的标准方程；C（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线 的方程.1: kxylCBA,2ABl22.(本小题 12 分) 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处 axexfxayA xfy A的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；a xf（2）证明：当时，；0xxex 2参考答案参考答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.B 12.A12.【解析
8、】由题意， 设点，则有，解得，( 1,0)F 00(,)P xy134202 0yx2 2003(1)4xy，00001,(,)FPxyOPxyuu u ruuu r22 00 0002 0000000(,)1113,3(1)44xxOP FPxyxxyxyOP FPxxxuuu r uu uuu u rruuu r.此二次函数对应的抛物线开口向上，对称轴为，因为，所以当时，02x 022x 02x .2max26234OP FPuuu r uu u r考点：向量数量积的含义及几何意义，椭圆的标准方程及图象.二、填空题13.0010pxlnx：，），14.（2,0）15.e=1/216.三解答
9、题17.（1） （2）18182 22 2 xyyx为 为xyxy2222 为 为18. 为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为 131-1xf为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为131 0)1()(,2)2(2 fxffxf为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为为 为19.试题解析：因为若都为假命题，所以，都为真命题3( ,3)2, pqpq消去得:p2230xy yax x2230yaya直线与抛物线没有交点，解得-24120aa 03a方程表示交点在 y 轴上的椭圆，则:q
10、22 141xy aa40 1041a aaa 解得 由上可知的取值范围是 - 342aa3( ,3)220.【解析】(1) 23x；(2) 12a.解析：(1)由()(3 )0xa xa且0a ,可得3axa,当1a 时, 有13x； 2 分由，可得23x， 4 分( )6g x，4又由“pq为真知，p真且q真，所以实数x的取值范围是23x. 6 分(2)由q是p的充分不必要条件可知:qp且pq,即集合 233 ,0xxx axa a, 9 分从而有2 33a a ,即12a,所以实数a的取值范围是12a. 12 分21.（1）；（2）直线代入 1322 yx1: kxyl1322 yx（1
11、）由题可知：所以椭圆方程为 1,33,23babaca1322 yx（2）由06) 13(13122 22 kxxkyxkxy设，则),(),(2211yxByxA0,13621221xxkkxx213614)(122 212 212kkkxxxxkAB33 314)136)(1 (22 22kkkkk所以直线 的方程为：l133xy22.（1）由，得.又,得.所以( )xf xeax( )xfxea(0)11fa 2a .令,得.当时, 单( )2 ,( )2xxf xex fxe( )0fx ln2x ln2x ( )0,( )fxf x调递减;当时, 单调递增.所以当时, 取得极小值,且ln2x ( )0,( )fxf xln2x ( )f x极小值为无极大值.ln2(ln2)2ln22ln4,( )fef x（2）令,则.由（1）得,故2( )xg xex( )2xg xex( )( )(ln2)0g xf xf在 R 上单调递增,又,因此,当时, ,即.( )g x(0)10g 0x ( )(0)0g xg2xxe
