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1、力的合成与分解,上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造很长的引桥吗?,G=200N,观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？,实验 探究求合力的方法,问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？,F1=10.0 N,F2=6.8 N,F合=12.8 N,O,2N,3、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线
2、与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。,归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则,F1,F,F2,o,虚线,大小：长度,方向：角度,平行四边形定则,三角形定则,或,提示：一般情况下，矢量可以平移,三角形定则,矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量,标量：只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量,三角形定则,三角形定则与平行四边形定则实质一样,把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做三角形定则,合矢量,分矢量,
3、另一分矢量,两个力 和 之间的夹角为 ，两力的合力为 。 以下说法是否正确？ （1）若 和 大小不变， 角变小，合力 就越大。 (2) 合力 总比分力 和 中的任何一个力都大。 （3）如果夹角 不变， 大小不变，只要 增大， 合力就必然增大。,分组讨论：,3）如果夹角 不变， 大小不变，只要 增大，合力就必然增大。,思考：合力是否一定比分力大？,4、合力与分力间夹角关系：,0时，即F1、F2共线同方向： F合F1F2 合力方向与两个力的方向相同,180时，即F1、F2共线反方向： F合F1F2 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。,合力的取值范围：F1F2 F合 F1F2, F1和F2大
4、小不变时，夹角越大，合力就越小： F合随F1和F2的夹角增大而减小, F合可能大于、等于、小于 F1、F2,5、多力合成的方法：,F12,F123,F1234,先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力,逐次合成法,例. 两个共点力间的夹角是90，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。,F,O,（2）计算法,解：（1）作图法,如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。,共点力,F3,非共点力,注：力
5、的合成的平行四边形法则，只适用于共点力,一、力的分解定义：已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。,二、力的分解法则：,满足平行四边形定则,一、力的分解概念及法则,注意,在力的分解中合力真实存在，分力不存在,F2,F1,F,如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），可以作出无数个不同的平行四边形（任意性）,对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个不同的平行四边形？（任意性）,F,为了减小桥面的坡度，从而减小G1 对汽车上坡和下坡的影响，使行车方便和安全,G2,G1,1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？你能找到它的两个分力吗？2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重力的
6、哪个效果，有什么好处？,思考与讨论,按力的作用效果分解力,探究1,斜面上的力学问题,探究1,例如：斜面上的物体所受重力产生怎样的作用效果？如何分解？,斜面上的力学问题,二、力的分解的方法,1、按实际作用效果分解力：,分解的步骤：,（1）分析力的作用效果,（2）据力的作用效果定分力的方向;(画两个分力的方向),（3）用平行四边形定则定分力的大小;,（4）据数学知识求分力的大小和方向,解：由几何关系可知,例1：一质量为200kg的物体，置于倾角为30度的斜面上，求物体所受到重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。(取g=10m/s2),代入数据得,例2,如图，物体受到与水平方向成30角的力F=100N作
7、用，根据力的作用效果对F进行分解，并求出两分力的大小和方向。,F1,F2,F1=FCos=,F2=FSin= 50N,方向：水平向右,方向：竖直向上,一个大人拉着载有两个小孩的小车匀速前进。设大人拉力为135N，拉杆与水平地面夹角为53度，使小车前进的动力为多少？,我的分析：杆的拉力F产生两个效果,产生F1竖直向上提的作用力，F2使小车前进的动力。,我的解答过程：由几何关系,我的结果：,F,使物体紧压挡板,使物体紧压斜面,对重力的效果进行分解,【随堂训练1】,G1=G tan G2 = G/ cos ,G2 = G cos G1=G sin,例3,如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静
8、止在倾角为30的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。,F1,F2,F1=G/ Cos=,F2=Gtan =,方向：水平向左,方向：垂直于斜面向下,F1= G cosF2= G sin,G,G,F1,F3,O,求三个力F1、F2与F3合力？,在很多问题中，当多个力求合力时，常把每个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，,F2,F1,F2,F3,x,y,O,F2y,F3y,F3x,F2X,在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然
9、后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，,求三个力F1、F2与F3合力？,正交分解,正交分解问题解题步骤,对物体进行受力分析选择并建立坐标系将各力投影到坐标系的X、Y轴上求x、y轴上的合力Fx,Fy最后求Fx和Fy的合力F,F,大小：,正交分解,例题: 如图所示,电灯的重力G=10N ,BO与顶板间的夹角为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？,x,y,G,F1,F2,F2y,F2y=F2sin60o F2x=F2COS60o,F2x,=G,=F1,N =mg+Fy = mg+Fsin f = uN = u(mg+Fsin),mg,N,f,x,y,Fx,Fy
10、,如图所示，质量为m物块受F力作用下使其沿水平面滑动，物体与水平面动摩擦因数为，求物体所受摩擦力,如图所示, 物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？,构造三角形,G,F2,以OC能承担的最大拉力37.5N为准，AB中拉力为22.5N,夹角 =37o,若以BA能承担的最大拉力30N为准，则夹角 =45o，OC中拉力为42.4N.,答案, =37o,F1,四、矢量三角形的应用：,橡皮筋,问题1、将一个已知力分解，其结果唯一的条件是什么？,1）已知两个分
11、力的方向唯一解,2）已知一个分力的大小和方向唯一解,问题2、若已知一个分力F1的大小和另一分力F2的方向 (即已知F2和F的夹角），将一已知力F分解， 其结果有多少种可能？,1)F1 Fsin无解,2)F1= Fsin一解,3）FsinF1 F1 + F2或F F1 F2,无解,一解,3） F1 F2 F F且F1F2）,已知合力和一个分力的大小与方向,力的分解的解的个数,F2,F1,一组解,一组解,两组解,3.当F sin F1 F 时,2.当F1 F 时,已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小,1.当F1 = Fsin 时,一组解,无解,两组解,一组解,问题4、力分解中的最值问题？,F
12、2min =F sin,F1=Fcos,F=F1cos ,F2min =F 1sin ,如何正确、规范做受力分析图？,【一般顺序】,重力,【注意事项】认准对象、看清环境；不多力，不漏力；符号规范、易懂；大小适当,例1.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是 （ ） A、F1增大，F2增大 B、F1增大，F2减小 C、F1减小，F2增大 D、F1减小，F2减小,D,例2.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳OG不会被拉断） （ ） A、ON
13、先被拉断 B、OM先被拉断 C、OM和ON同时被拉断 D、无法确定哪条绳子先被拉断,N,G,G1,G2,A,例3 如图所示，两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在天花板上的A、B两点，A、B两点间的距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F，则每根绳子的长度不得短于多少？（g取10m/s2）,F2,F1,mg,A,B,O,P,Q,例4.如图所示，用两根等长的绳将质量等于48kg的重物悬挂起来，两悬点M、N在同一水平面上，相距1.2m。已知两绳能承受的最大拉力均为340N，为使绳不被拉断，绳子的长度应满足什么条件？（g取10m/s2）,F2,F1,mg,M,N,O,P,Q,例5. 质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地面上做匀速运动，如图所示，已知木箱与地面间的动摩擦因数为，那么物体受到的滑动摩擦力应为 （ ） A.mg B. (mg+F sin) C. (mg-F tan) D. Fcos,D,例6. 如图所示，重量为G的物体A，用与竖直线角的力F 推着靠在竖直的动摩擦因数为的墙壁上，若物体恰好能沿墙壁匀速下滑，求推力的大小。,
