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1、冀教版数学八年级上第三次月考数学试卷一选择题（共 12 小题）1如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）AB C D2若分式 有意义，则 a 的取值范围是（）Aa=0 B a=1 C a1 Da03下列图形中，是轴对称图形的是（）AB C D4如图，ABCD，DB BC， 1=40，则2 的度数是（）A40 B 50 C 60 D1405等腰三角形底边长为 6，底边上的中线长为 4，它的腰长为（）A7 B 6 C 5 D46若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax B x C x Dx7下列计算或化简正确的是（）Aa2+a3=a5 B C D8化简 的结果是（
2、）AB C （x+1） 2 D （x1）29如图，在 RtABC 中，C=90，B=30AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC于点 E，则下列结论不正确的是（）A AE=BE B AC=BE C CE=DE D CAE=B（9 题图） （10 题图） （11 题图）10如图，在ABC 中，BC=8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（）A6cm B 8cm C 10cm D12cm11如图，在ABC 中， ABC 和 ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于M，交 AC 于 N
3、，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（）A 6 B 7 C 8 D912轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 60方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（）海里A25 B 25 C 50 D25二填空题（共 6 小题）13若分式 的值为 0，则 a 的值是_14已知 ，则 x+y=_ 15已知 的整数部分为 a，小数部分为 b，则代数式 a2ab 的值为_16如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2 ，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则
4、图中阴影部分的周长为_学校 班级 姓名 考场 准考证号 座位号 （16 题图） （17 题图） (18 题图)17如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长等于_cm18如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D 、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度三解答题（共 11 小题）19计算： （1）2x5 2（ 3） （2） 20计算： ； 21先化简，再求值： 2（x+y） ，其中 x=3，y= 22如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形” ，如图 1 中四边
5、形 ABCD 就是一个“格点四边形” （1）求图 1 中四边形 ABCD 的面积；（2）在图 2 方格纸中画一个格点三角形 EFG，使EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积且为轴对称图形23已知：点 D 是ABC 的边 BC 的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为 E，F，且BF=CE 求证：ABC 是等腰三角形24如图（1）所示，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 位置上，如图所示，测得 BD=0.5 米，求梯子顶端A 下落了多少米？25某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的
6、竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒_（1）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340张若要做两种纸盒共 100 个，设做竖式纸盒 x个根据题意，完成以下表格：按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸 162 张，长方形纸板 a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知 290a306求 a 的值竖式纸盒（个）横式纸盒（个）纸盒纸板 x 100x正方形纸板（张） 2（100x）长方形纸板（张） 4x学校 班级 姓名 考场 准考证号 座位号 29今年 6 月份，我市某果农收获荔枝 30 吨，香蕉 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车
7、可装荔枝 4 吨和香蕉 1 吨，乙种货车可装荔枝香蕉各 2 吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费 2000 元，乙种货车每辆要付运输费 1300 元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）轴对称图形（1）用矩形面积减去周围三角形面积即可；（2）画一个面积为 12 的等腰三角形，即底和高相乘为 6 即可解：（1）根据面积公式得：方法一：S= 64=12；方法二：S=4 6 21 41 34 23=12；（2） （只要画出一种即可）证明：D 是 BC 的中点，BD=CD，DEAC，
8、DFAB，BDF 与CDE 为直角三角形，在 RtBDF 和 RtCDE 中，RtBFDRtCED（HL ） ，B=C，AB=AC，ABC 是等腰三角形解：在 RtACB 中，AC 2=AB2BC2=2.521.52=4，AC=2，BD=0.5，CD=2在 RtECD 中，EC 2=ED2CD2=2.5222=2.25，EC=1.5，AE=ACEC=21.5=0.5答：梯子顶端下滑了 0.5 米解：（1）如表：竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）纸盒纸板 x 100x正方形纸板（张） x 2（100x）长方形纸板（张） 4x 3（100x）由题意得， ，解得 38x40又 x 是整数，x=38，39
9、，40答：有三种方案：生产竖式纸盒 38 个，横式纸盒 62 个；生产竖式纸盒 39 个，横式纸盒 61 个；生产竖式纸盒 40 个，横式纸盒 60 个；（2）如果设 x 个竖式需要正方形纸板 x 张，长方形纸板横 4x 张；y 个横式需要正方形纸板 2y 张，长方形纸板横 3y 张，可得方程组 ，于是我们可得出 y= ，因为已知了 a 的取值范围是 290a306，所以 68.4y71.6，由 y 取正整数，则，当取 y=70，则 a=298；当取 y=69 时，a=303；当取 y=71 时，a=293293 或 298 或 303（写出其中一个即可） 解：（1）设安排甲种货车 x 辆，则
10、安排乙种货车（10x）辆，依题意得解这个不等式组得5x7x 是整数x 可取 5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 5 辆，乙种货车 5 辆；甲种货车 6 辆，乙种货车 4 辆；甲种货车 7 辆，乙种货车 3 辆（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共 10 辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择运费最少，最少运费是 16500 元；方法二：方案需要运费：2000 5+13005=16500（元）方案需要运费：2000 6+13004=17200（元）方案需要运费：2000 7+13003=17900（元）该果农应选择运费最少，最少运费是 16500 元
