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1、(二)判断对错题(用或表示)1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 ( )2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 ( )3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 ( )4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 ( )5、 随机信号的频域描述为功率谱。 ( )(二)1、;2、;3、;4、;5、;1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件,若用它传输一个 1000Hz 的正弦信号,则必然导致输出波形失真。 ( )2、 在线性时不变系统中,当初始条件为零时,系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。 ( )3、 当输入信号 一定时,系统的输出 将完全取决于传递函数 ,而)(t
2、x)(ty)(sH与该系统的物理模型无关。 ( )4、 传递函数相同的各种装置,其动态特性均相同。 ( )5、 测量装置的灵敏度越高,其测量范围就越大。 ( )6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。 ( )(三) (三)判断对错题(用或表示)1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。 ( )2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器( )3、 压电加速度计的灵敏度越高,其工作频率越宽。 ( )4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。 ( )(三) (二)选择题1、 不属于测试系统的静特性。(1)灵敏度 (2)线性度 (3)回程误差 (4)阻尼系数2、 从时域上看,
3、系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。(1)正弦 (2)阶跃 (3)脉冲 (4)斜坡3、 两环节的相频特性各为 和 ,则两环节串联组成的测试系统,)(1Q)(2其相频特性为 。(1) (2) (3) (4))(21Q21)()(21Q)(4、 一阶系统的阶跃响应中,超调量 4 。(1)存在,但0时,调幅波 xm (t)与载波 y(t)同频同相,其幅值的大小与 x(t)的大小有关;x(t) y(t)(2) 当 x(t)0时,x m (t)与载波 y(t) 同频反相,其幅值大小仍与 x(t)的大小有关;(3) 调幅波是一高频,但其包洛线和调制信号 x(t)相似,其副值受 x(t)变化的影响,y
4、(t)的频率越高,即波形越宽,相似程度越好。3、交流电桥达到平衡时必须满足的条件是什么?如何来实现交流电桥的平衡?4、简要说明如何求解测试装置动态特性的数学描述的 3个函数,它们之间有何内在关系?5、以二阶系统为例,简述求解具体系统频谱特性的一般步骤,并简要说出二阶系统的特性。3、答:两个条件:相对两臂阻抗之模的乘机应相等,并且它们的阻抗角之和也必须相等。实现:电阻平衡,电容平衡。4、答:对系统的微分方程做拉氏变换,传递函数为输出和输入的拉氏变换之商,另拉氏变换中的 a=0即可求得频率响应函数,对传递函数进行拉氏反变换就可求得脉冲响应函数。它们之间的关系分别是拉氏变换对和傅立叶变换对关系。5、
5、答:一般步骤:1)对系统建模,2)求拉氏变换 3)求传递函数 4)求频率响应函数、幅频特性和相频特性;6)画相应的图形并分析改进之。二阶系统图形有几个关键点,对它进行讨论,并考虑最左最右的趋势。3、简述信号不失真条件。4、测试装置 2 个环节的串联后的频率响应函数与它的 2 个组成之间的关系是什 么?为什么所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成?5、按一阶系统为例,简述求解具体系统频谱特性的一般步骤,并简要说出一阶系统的特性。3答:对一个测试装置,其输出 y(t)和输入 x(t)满足 y(t)=A0x(t- 0)。式中A0、 0 均为常量。则 wjeAjH0)(,即实现不失真测量的基本条件为
6、A()= A0 =常数,()=- 04、测试装置 2 个环节的串联后的频率响应函数是它的 2 个组成频率响应函数之积。根据数学知识可知,任何多项式相除都可以化简为一次式和二次式组合而组成。故所有的系统都可以由一阶和二阶系统来组成。5、答:一般步骤:1)对系统建模,2)求拉氏变换 3)求传递函数 4)求频率响应函数、幅频特性和相频特性;6)画相应的图形并分析改进之。一阶系统图形有几个关键点,对它进行讨论,并分析最左最右的趋势。2、周期信号的频谱具有哪三个特点,并简要加以说明。3、理想的不失真测试系统的要求是什么?请简要说明。4、直流电桥的和差特性是什么,请简要加以说明。2、答:1) 离散性。周期
7、信号的频谱是离散的;2)谐波性。每条谱线只出现在基波频率的整倍数上, 基波频率是诸分量频率的公约数;3)收敛性。工程中常见的周期信号,其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。3、答:理想的不失真测试系统的要求: 。记不失真02,ftfconstfA测试系统的输入为 x(t),输出为 y(t)不失真, 即输出 只可放大 S倍和延时)(y时刻, 即应对 该式左、右分别作傅氏变换,0t )()0tSxty有: 即: 20)()(jfteXfY20)(jftSefXYfH4、答:相邻相同,相对相反。输出电压最大。4、测量装置的动态特性的数学描述有哪三种,请简要说明它们怎样计算、各自优点及之间的关
8、系。4、答:传递函数由常微分方程的拉氏变换得到、频率响应函数由其傅立叶变换得到、脉冲响应函数由单位脉冲的拉氏变化得到。传递函数与脉冲响应函数是一对拉氏变化对,频率响应函数与脉冲响应函数是一对傅立叶变化对。各有优点。四、计算题(共 40 分)1、试计算一阶低通 RC 滤波器的频率特性函数,并推导出滤波器的截止频率。(10 分)2、已知信号 x(t)=e-t (t0),(1) 求 x(t)的频谱函数 X(f),并绘制幅频谱、相频谱。(2) 求 x(t)的自相关函数 Rx () 。 (12 分)3、一电容传感器,其圆形极板 r = 4mm,工作初始间隙 0 =0.3mm,(1)工作时如果传感器的工作
9、间隙变化 =2m,求电容的变化量。(2)如果测量电路灵敏度 S1=100mv/pF,读数仪表灵敏度 S2=5 格/mv,在=2m 时,读数仪表的指示值变化多少格?( 0 = 8.8510-12 F/m) ( 12 分)四计算题(40) 1.一阶系统微分方程为 )(txydt, 两边拉氏变换得 )()(sZYs, )()1(sZY, sZYH1)(, jjH1,2)(A )()(1tg2. x(f)= x(t)e-j2 ftdt=- e(-j2 f-1) =fj10fj2则 x(f)= (f)=-arctg(2 f)241f频谱图如上: (2) Rx( )= x(t)x(t+ )dt= =e =
10、 e-dtet)(0dt0213.解:(1)S= =-c20A=-4.9410-9F/m当 = 2Hm 时,=S =-4.9410-9F/m( 210-6m)c=-+9.8810-15F(2)读取仪表的变化格数为:9.88*2*10-151012S1S2=9.8810-31005*2=10(格)1、试证明一阶线性测量系统的频率响应函数为 并推倒出它的幅1()Hjjt频特性和相频特性的表达式。 (10 分)2、已知信号 x(t)= (t0),ate(1) 求 x(t)的频谱函数 X(f),并绘制幅频谱、相频谱。(2) 求 x(t)的自相关函数 Rx () 。 (12 分)3、二阶系统的阻尼比 =
11、0.2,求 = n时的幅值误差和相位误差,如果使幅值误差不大于 10,应取多大阻尼比?。 (12 分)1.一阶系统微分方程为 )(txydt, 两边拉氏变换得 )()(sZYs, )()1(sZY, sZYH1)(, jjH1,2)(A )()(1tg2. 02)(00 1)()( ajjejadtedtetx tjajatj )()(1)() 12122 tgatgaa )X3.解:对于二阶系统:当 w=wn时,A(w) =1/2, =-90。 , 幅值误差)(1w= A(w)-1100%=150%A m, 相位误差=(w)= -90。 , 如使幅值误差不大于 10%,则 A(w)-10.1
12、, 即 0.9A(w)1/20.1, 1/2.21/1.8, 阻尼比应在 0.460.55 之间选取。、 已知 RC 低通滤波器的 R=1K,C=1MF,当输入信号 x= 100sin1000t时,求输出信号 y 。 (7 分)4、 (1)在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。 (2)如被测量 x(t) = sint,载波 y(t)=sin6t,画出各环节信号的波形图。 15 分)1.解: 低通滤波器的截止频率 Wc2=2 fc2=2 HzRC91021而输入信号 Hx=100sin100t的频率 Wx=1000Hz Wc2 ,所以低通滤波器相当于积分器,H y= =10-9HxdtRC
13、1tdsin0=10-10sin(1000t-90 0)4解:见课本 101页,图 3-19 动态应变仪方框图,以及各波形图3、磁电式速度传感器线圈平均直径 D=25mm,气隙磁感应强度 B=6000Gs,如传感器的灵敏度 S=600mv/cm/s,则工作线圈匝数应为多少?(7 分)4、已知调幅波 xm(t)(100 + 30 cost +20 cos3t )cos ct ,其中 f c =10KHz,f =500Hz 。试求:(1)x m(t)所包含的各分量的频率和幅值。(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。 (13 分)3.解:磁感应传感器的灵敏度 S=WRl,所以线圈匝数 W =S/ Rl,
14、有 B=6000GS=0.6T=0.6VS/m2v= D=25 mm,S=600mv/cm/s=0.6v/10-2m/s=25 10 -3m W=0.6/(0.6 25 )=410 3/ 1274(匝) 4.解:(1) x m (t)=(100+30cost+20cos3t)cosW Ct=100 cosWCt+15cos(WC+)t+15cos(WC-)t+10cos(WC+3)t+10cos(WC-3)t其中 = KHZ WC=20 KHZ所以 xm (t)包括五个分量,幅值和频率分别我:20 KHZ,100;21 KHZ,15;19 KHZ,15;23 KHZ,10;17 KHZ,10。(2)由(1)可得调幅波和调制信号分别如下:2、 (第 1 小题 7 分、第 2 小题 3 分共 10 分):已知 RC低通滤波器, =1k, =1F ,试:RC(1) 确定该滤波器的 、 、 、 。 )(sH)f(fA)f(2)输入信号 ,求输出信号 ,并比较其与输入信号的幅值tux10inyu及相位关系。2、 (第 1 小题 7 分、第 2 小题 3 分共 1