《2017届河北省衡水中学高三上学期四调考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省衡水中学高三上学期四调考试理科数学试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2013201320142014 学年度上学期四调考试学年度上学期四调考试高三年级数学（理科）试卷高三年级数学（理科）试卷命题人命题人 褚艳春褚艳春 王丛王丛本试卷分为第本试卷分为第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分. .满分满分150150 分分. .考试时间考试时间 120120 分钟分钟. .第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在四个分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）选项中，只有一项是符合要
2、求的）1.1.已知命题已知命题 ：,cos1,xRx 则 （ p）A A:,cos1;pxRx B B:,cos1;pxRx C C:,cos1;pxRx D D:,cos1;pxRx 2 2数列数列 na中中，若若，则该数列的通项则该数列的通项（ ) 1(32, 111naaannna）A A B B C C D D 32 n12 nn2312n3.3.在在中中, ,若若, ,则则的形状一定的形状一定ABCsin()12cos()sin()ABBCAC ABC是（是（ ）A A等边三角形等边三角形B B 直角三角形直角三角形C C钝角三角形钝角三角形 D D不含不含角的等腰角的等腰60三角形
3、三角形 4.4.已知已知的最小值是的最小值是 ，则二项式，则二项式展开式中展开式中( ) |2|4|f xxxn1()nxx正视图侧视图俯视图项的系数为（项的系数为（ ）2xA A B B C C D D 151530305.5. 高三要安排毕业晚会的高三要安排毕业晚会的 4 4 个音乐节目，个音乐节目，2 2 个舞蹈节目和个舞蹈节目和 1 1 个曲艺个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A A18001800 B B36003600 C C43204320 D D504050406.6. 右图是一个几何
4、体的三视图右图是一个几何体的三视图, ,其中正视图和侧视图都是一个两底其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为长分别为 2 2 和和 4,4,腰长为腰长为 4 4 的等腰梯形的等腰梯形, ,则该几何体的侧面积是（则该几何体的侧面积是（ ）A A24B B6C C18D D12 7.7. 6 6 张卡片上分别写有数字张卡片上分别写有数字 1 1，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，从中取，从中取 4 4 张排成一张排成一排，可以组成不同的排，可以组成不同的 4 4 位奇数的个数为（位奇数的个数为（ ）A A180180 B B126126 C C9393 D D60608.8.已知已知点点 C
5、 C 在在AOBAOB 外且外且设实设实5OA1, OB3,AOB6uuu ruuu r，OB OC0.uuu ruuu r数数满足满足,m n则则等于（等于（ ）OCmOAnOBuuu ruuu ruuu r，m nA A2 2B BC C-2-2D D- -:Z:Z339.9.能够把圆能够把圆: :的周长和面积同时分为相等的两部分的函的周长和面积同时分为相等的两部分的函O1622 yx数称为圆数称为圆的的“和和O谐函数谐函数”,”,下列函数不是圆下列函数不是圆的的“和谐函数和谐函数”的是（的是（ ）OA AB B3( )4f xxx5( )15xf xnxC C D D( )tan2xf
6、x ( )xxf xee1010点点 P P 是双曲线是双曲线左支上的一点，其右焦点为左支上的一点，其右焦点为22221(0,0)xyabab，若，若为线段为线段的中点的中点, , 且且到坐标原点的距离为到坐标原点的距离为 ，则双，则双( ,0)F cMFPM8c曲线的离心率曲线的离心率 的取值范围是的取值范围是 ( ( ) ) eA A B B C C D D 1,841,34 5( , )3 32,31111已知函数已知函数的两个极值点分别为的两个极值点分别为，且，且32()1( )32xmxmn xf x12,xx，点，点表示的平面区域为表示的平面区域为，若函数，若函数1(0, 1)x
7、2(1,)x ( , )p m nD的的图图像像上上存存在在区域区域内的点，则实数内的点，则实数 的取值范围是的取值范围是log (4)(1)ayxaDa（ ）A.A. B.B. C.C. D.D.1,3（）1,3（3 +（，）3 +，）1212设函数设函数的定义域为的定义域为，若满足：，若满足：在在内是单调函数；内是单调函数；( )f xD( )f xD存在存在, ,使得使得在在上的值域为上的值域为，那么就称，那么就称, a bD()ba( )f x, a b, a b是定义域为是定义域为的的“成功函数成功函数”.”.若函数若函数 yf xD是定义域为是定义域为的的“成功函数成功函数” ，则
8、，则 的取值的取值2( )log ()(0,1)x ag xat aaRt范围为范围为 ( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D. 1(, )41( ,1)41(0, )41(0, 4卷卷 非选择题非选择题 （共（共 9090 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 把每小题的把每小题的答案填在答题纸的相应位置）答案填在答题纸的相应位置）13.13.对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边
9、有相同的颜色，则不同蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有的染色方法共有_种（用数字作答）种（用数字作答） 14.14.已知已知 ABCABC中中,A A,B B,C C的对边分别为的对边分别为a a, ,b b, ,c c, ,若若a a = = 1,1, 2cos2cosC C + + c c = = 2 2b b, ,则则 ABCABC的周长的取值范围是的周长的取值范围是_._.15.15.已知定义在已知定义在上的偶函数上的偶函数满足满足: :, ,且当且当R( )yf x(4)( )(2)f xf xf0,2x时时, ,单调递减单调递减, ,给出以下四
10、个命题给出以下四个命题: :( )yf x; ;(2)0f为函数为函数图像的一条对称轴图像的一条对称轴; ;4x ( )yf x函数函数在在单调递增单调递增; ;( )yf x8,10若关于若关于 的方程的方程在在上的两根上的两根, ,则则. .x( )f xm 6, 212,x x128xx 以上命题中所有正确的命题的序号为以上命题中所有正确的命题的序号为_._.16.16.如图，已知球如图，已知球O是棱长为是棱长为1的正方体的正方体1111ABCDABC D的内切球，则的内切球，则平面平面1ACD截球截球O的截面面积为的截面面积为 OABCDA1B1C1D1三、解答题（本题三、解答题（本题
11、 6 6 个题，个题， 共共 7070 分，把每题的答案填在答卷纸的分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置）相应位置）17.17.在在中，角中，角所对的边为所对的边为，且满足，且满足ABCCBA、cba、BA2cos2cos AA6cos6cos2（）求角）求角的值；的值；B（）若）若且且，求，求的取值范围的取值范围3bab ca211818、已知数列已知数列aan n 满足：满足：， ， 120a 27a 22nnaa *()nN（）求）求，并求数列，并求数列aan n 通项公式；通项公式；3a,4a（）记数列）记数列aan n 前前 2n2n 项和为项和为，当，当取最大值时，求取最大值时，求
12、 的值的值2nS2nSn19.19. 正方形正方形与梯形与梯形所在平面互相垂直，所在平面互相垂直，ADEFABCD，点，点在在,/ /ADCD ABCD122ABADCDM线段线段上且不与上且不与重合。重合。EC,E C（）当点）当点 M M 是是 ECEC 中点时，求证：中点时，求证：BM/BM/平面平面ADEFADEF；（）当平面）当平面 BDMBDM 与平面与平面 ABFABF 所成锐二面角的余弦值为所成锐二面角的余弦值为时，求三时，求三6 6棱锥棱锥的体积的体积. .MBDE2020、如图，已知抛物线、如图，已知抛物线C：pxy22和和M：1)4(22yx，过抛物，过抛物线线C上一点上
13、一点) 1)(,(000yyxH作两条直线与作两条直线与M相切于相切于A、B两点，分别交抛物线两点，分别交抛物线为为E E、F F两点，圆心两点，圆心点点M到抛物线准线的距离为到抛物线准线的距离为417（）求抛物线）求抛物线C的方程；的方程；（）当）当AHB的角平分线垂直的角平分线垂直x轴时，求直线轴时，求直线EF的斜率；的斜率；（）若直线）若直线AB在在y轴上的截距为轴上的截距为t，求，求t的最小值的最小值21.21. 设设( )lnaf xxxx, , 32( )3g xxx. .（）当）当2a 时时, ,求曲线求曲线( )yf x在在1x 处的切线的方程处的切线的方程; ;（）如果存在）如果存在12,0,2x x , ,使得使得12()()g xg xM成立成立, ,求满足上述求满足上述条件的最大整数条件的最大整数M; ;（）如果对任意的
