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1、西安市第一中学 2012 届高三第一次模拟考试数数 学学 试试 题（文）题（文）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）1、选择题选择题：(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分）1. 函数3sin(),24xxR的最小正周期为)(xfA2B C2 D42. 函数的定义域为（ ）1( )xf xxA. B 10x xx 或10x xx 或C D10xx 10xx 3. 条件2:(2)1px，条件2:11qx，则q是p的( )A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到
2、原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是Asin(2)10yx Bsin(2)5yx C1sin()210yx D1sin()220yx5. 函数在区间0，3上的最大3223125yxxx值与最小值为（ ）A5， 15 B5， 4 C 4， 15 D5， 166. 已知函数sin(0,)2yx 的部分图象如题（6）图所示，则A =1,= 6B =1,=- 6C=2 ,= 6D=2 ,= -67. 函数的值域是（ ）2(0)1xyxxxABCD(0) ，1(0)3，1(03，1)3 ，8.若为偶函数，且当时，则不等式的解集为（ ）( )f x0)x ，( )1f xx(1)1f x
3、AB | 13xx |13x xx 或CD |2x x |3x x 9. 关于的方程有解，则 m 的取值范围是（ ）x21(1)10 (01)xxaaaam 且AB10)3 ，10)(0 13U，CD1(3，1) ，10. 定义在 R 上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数均有( )f x3(0)4 ，x,的值为)23()(xfxf1) 1(f, 2)0(f)2011()3()2() 1 (ffffK则A 2 B 1C0D1二、填空题二、填空题：(共 5 小题，每题 5 分，共 25 分请将最简答案填在答题卷相应的位置)11. 已知为第二象限的角，3sin5a ,则tan2 .12. 已
4、知函数，则_3log(0)( )2(0)xx xf xx1 ( )9f f13. 函数的单调减区间为_1 2log (1)(3)yxx14. 函数在定义域内是单调增函数，则的取值范围是_32121yxaxxa15. 对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，例如2=2；1 . 2=2；2 . 2=3, 这个函数x叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么64log4log 3log2log 1log22222L 的值为_ 三解答题三解答题(本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过
5、程或演算步骤)16(12 分)已知函数1cos22sin)(2xxxf(1)求函数( )f x的最小正周期。(2)求函数( )f x的最大值及( )f x取最大值时的集合。x17(12 分) 已知函数是奇函数。axxxf4)(2（1）求的值；（2）当时，的单调性如何？证明你的结论。a0x)(xf18(12 分) 已知，设条件：不等式对任意的恒Rmp01) 1() 1(22xmxmRx成立；条件：关于的不等式的解集为。qxmxx21（1）分别求出使得以及为真的的取值范围；pqm （2）若复合命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。pqpqm19(13 分) 已知函数2( )sin()cos
6、cosf xxxx（0）的最小正周期为，（1）求的值；（2）将函数( )yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求函数( )yg x在区间0,16 上的最小值.20(13 分) 设a为实数，函数2( )2()|f xxxaxa. (1)若(0)1f，求a的取值范围； (2)若写出( )f x的单调递减区间；0a21(13 分) 设函数0) ,( ,)1(31)(223mRxxmxxxf其中（1）当时，曲线）（，在点（11)(fxfy 处的切线方程；1m（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知方程有三个互不相同的实根 0，21,xx，且21xx
7、若对任意的( )0f x ,21xxx，) 1 ()(fxf恒成立，求的取值范围m参考答案参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分 1D 2B 3 B 4C 5A 6D 7C 8B 9A 10D 二、填空题：本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分11 12 13 14 15264 7241 4(3,) 6 6 ，三、解答题：本题共 6 小题，共 75 分16.，（1）2)42sin(2)(xxfT（2）的最大值为，的集合为)(xf22 x,8|Zkkxx17. （1） （2）在（0,2上为减函数，在2,+)上为增函数。0a)(xf18. （1）真或；p1 m
8、3510) 1(4) 1(01222 mmmmm或真，qmmin)(左3m故真时的取值范围为，pm 351mmmA或真时的取值范围为；qm3mmB（2）“或”为真，“且”为假，等价于和一真一假，分两种情况讨论：pqpqpq当真且假时，有；o1pq3mmBCARI当假且真时，有，o2pq 351mmBACRI取并得取值范围为： 或 1 ,2oom351m3m19.， （1） 21)42sin(22)(xxf1（2）， 的最小值为 1.21)44sin(22)(xxg)(xgx)1 ,(mm1)1 ,1 (mm m1),1 ( m)(xf-0+0-)(xf极小值极大值)(xf在)1 ,(m和),1
9、 ( m内减函数，在)1 ,1 (mm 内增函数。函数)(xf在mx1处取得极大值)1 (mf，且)1 (mf=31 3223 mm函数)(xf在mx1处取得极小值)1 (mf，且)1 (mf=31 3223mm（3）由题设， )(31) 131()(2122xxxxxmxxxxf所以方程13122mxx=0 由两个相异的实根21,xx，故321 xx，且0) 1(3412m，解得 21)(21mm，舍 因为123, 32,221221xxxxxx故所以若0)1)(1 (31) 1 (,12121xxfxx则，而0)(1xf，不合题意若,121xx 则对任意的,21xxx有, 0, 021xx
10、xx则0)(31)(21xxxxxxf又0)(1xf，所以函数)(xf在,21xxx的最小值为 0，于是对任意的,21xxx，) 1 ()(fxf恒成立的充要条件是031) 1 (2 mf,解得33 33m 结合，的范围是.m33 21| mm内部资料，请勿外传！#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9w
11、EwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$U
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13、JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z8vG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxG89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6
