《2018年中考数学专题复习第三十讲：概率(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题复习第三十讲：概率(学生版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年中考数学专题复习第三十讲年中考数学专题复习第三十讲 概率概率【基础知识回顾】 一、 事件的分类：1、确定事件：在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先 这样的事件叫做确定事 件，其中 发生的事件叫做必发事件 发生的时间叫做 事件 2、随机事件：在一定条件下，可能 也可能 的事件，称为随机事件 二、概率的概念：一般地，对于一个随机事件 A 我们把刻画其发生可能性大小的 称为随机事件概发生 的 记作 【名师提醒：名师提醒：1、概率从数上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小、概率从数上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 2、若、若 A 为必然事件，则为必然事件，则 P1 A1 = 若若
2、 A 为不可能事件，则为不可能事件，则 P1 A1 = 若若 A 为随机事件，则为随机事件，则 P1 A1 】 三、概率的计算：1、较简单问题情景下的概率：在一次试验中，有几种等可能的结果，事件 A 包含其中的几种结果，则事件 A 发生的概 率 P1 A1= 1、 两步或两步以上的实验事件的概率计算方法：常用的方法有列举：例 画 等 【名师提醒：当实验包含两步时，可采用列举或列表，当然也可以画树形图，当实验包含名师提醒：当实验包含两步时，可采用列举或列表，当然也可以画树形图，当实验包含 三步或三步以上时，一般用三步或三步以上时，一般用】法法】 四、 用频率估计概率一般地，在大量重复实验中，如果
3、事件 A 发生的频率会逐渐稳定在某个常数 P 附近，m n那么事件 A 发生的概率 P1 A1= 【名师提醒：名师提醒：1、频、频率就等于概率，频率是通过多次率就等于概率，频率是通过多次 得到的数据，而概率是在理论上 出来的，只有当重复实验次数足够多时，可以用实验频率估计 2、要估计池塘中鱼的数目，可以先从中拿出 m 条做标记而后放回，待重分 混合后，再从中取出几条，若其中有标记的有 a 条，则可估计池塘中鱼的数目为 】 【典型例题解析典型例题解析】考点一：生活中的确定事件和随机事件考点一：生活中的确定事件和随机事件例例 1 （2012资阳）下列事件为必然事件的是（ ） A小王参加本次数学考试
4、，成绩是 150 分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 对应训练对应训练 1 （2012孝感）下列事件中，属于随机事件的是（ ） A通常水加热到 100时沸腾 B测量孝感某天的最低气温，结果为-150 C一个袋中装有 5 个黑球，从中摸出一个是黑球 D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中考点二：概率的计算考点二：概率的计算（）（） 例例 2 （2012永州）如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有正三角 形、圆、平行四边形和正五边形小明将这四张纸牌背面朝上洗
5、匀后随机摸出一张，则摸 出的图形是中心对称图形的概率是 例例 4 （2012遵义）如图，4 张背面完全相同的纸牌（用、表示） ，在纸牌的 正面分别写有四个不同的条件，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不 放回） ，再随机摸出一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果； （2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率对应训练对应训练 2 （2012新疆）在边长为 1 的小正方形组成的网格中，有如图所示的 A，B 两点，在格点 上任意放置点 C，恰好能使得ABC 的面积为 1 的概率为（ ）A B C D 3 163 81 45
6、 163 （2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点 E、F 分别是 矩形 ABCD 的两边 AD、BC 上的点，EFAB，点 M、N 是 EF 上任意两点，则投掷一次， 飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A B C D 1 32 31 23 44 （2012镇江）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背 景的图标（如图） ，现用红、黄两种颜色对图标中的 A、B、C 三块三角形区域分别涂色， 一块区域只涂一种颜色 （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率考点三：用频率估计概率考点三
7、：用频率估计概率 例例 5 （2012宿迁）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数 n100300400600100020003000发芽的粒数 m9628238257094819122850发芽的频数 m n0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是 （ ） A0.96B0.95C0.94D0.90 对应训练对应训练5 （2012大连）如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次， 投中的概率约为 （精确到 0.1） 投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123
8、152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50考点四：概率的应用（游戏考点四：概率的应用（游戏的）的） 例例 6 （2012黄冈）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标上 1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的 标号为 x，小强摸出的球标号为 y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 xy 时小明获胜，否则小强获胜 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由 考点：游戏公平性；列表法与树状图法 对应训练对应训练6 （2012衡
9、阳）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字 1，2，3，4 四个小球，除数字 不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀 （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？ （2）若从中任取一球（不放回） ，再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两 个球上的数字之和为偶数的概率 （3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为 1 为甲胜，否 则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由 【备考真题过关备考真题过关】 一、选择题一、选择题 1 （2012张家界）下列不是必然事件的是（ ） A角平分线上的点到角两边的距离相等 B三角形任意两边之和大于第
10、三边 C面积相等的两个三角形全等 D三角形内心到三边距离相等2 （2012泰州）有两个事件，事件 A：367 人中至少有 2 人生日相同；事件 B：抛掷一枚 均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（ ） A事件 A、B 都是随机事件 B事件 A、B 都是必然事件 C事件 A 是随机事件，事件 B 是必然事件 D事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 3 （2012绵阳）下列事件中，是随机事件的是（ ） A度量四边形的内角和为 180 B通常加热到 100，水沸腾 C袋中有 2 个黄球，共五个球，随机摸出一个求是红球 D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 4 （2012
11、岳阳）下列说法正确的是（ ） A随机事件发生的可能性是 50% B一组数据 2，2，3，6 的众数和中位数都是 2 C为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩，可以从中抽取 10 名学生作为样本 D若甲组数据的方差 S甲2=0.31，乙组数据的方差 S乙2=0.02，则乙组数据比甲组数据稳 定 5 （2012河北）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A每 2 次必有 1 次正面向上B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上D不可能有 10 次正面向上 6 （2012杭州）一个不透明的盒子中装有 2 个红球和 1 个白球，它们除颜色外都相同若 从中任意摸出一个球，则下列叙
12、述正确的是（ ） A摸到红球是必然事件 B摸到白球是不可能事件 C摸到红球比摸到白球的可能性相等 D摸到红球比摸到白球的可能性大 7 （2012厦门）某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（ ） A买一张这种彩票一定不会中奖 B买 1 张这种彩票一定会中奖C买 100 张这种彩票一定会中奖 D当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1% 8 （2012湘潭） “湘潭是我家，爱护靠大家”自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生 更加自觉遵守交通规则某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到黄灯的概率为1 3，
13、那么他遇到绿灯的概率为（ ）1 9A B C D 1 32 34 95 9 9 （2012深圳）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了 2 只红豆粽、3 只碱水粽、 5 只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是 （ ）A B C D 1 101 51 31 210 （2012黔西南州）袋子里有 3 个红球和 2 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中 随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ）A B C D 2 53 52 33 211 （2012贵阳）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有 6 个 黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀
14、，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大 量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，那么可以推算出 n 大约是（ ） A6B10C18D2012 （2012宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从 中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A B C D 02 31 21 313 （2012凉山州）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将 它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）A B C D 11 41 23 415 （2012兰州）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所
15、 对应的圆心角是 108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） A0.2B0.3C0.4D0.516 （2012呼和浩特）如图，在一长方形内有对角线长分别为 2 和 3 的菱形，边长为 1 的 正六边形和半径为 1 的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ ） A落在菱形内B落在圆内 C落在正六边形内D一样大17 （2012大庆）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上 I、， 只有区域 I 为感应区域，中心角为 60的扇形 AOB 绕点 0 转动，在其半径 OA 上装有带指 示灯的感应装置，当扇形 AOB 与区域 I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否 则不发光，当扇形 AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（ ）ABCD1 61 42 127 1218 （2012玉林）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、
