《2018年全国各地中考数学真题分类汇编：第32章圆的有关性质2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年全国各地中考数学真题分类汇编：第32章圆的有关性质2（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【答案】 2. （2011 安徽，13，5 分）如图，O 的两条弦 AB、CD 互相垂直，垂足为 E，且 AB=CD，已知 CE=1，ED=3，则O 的半径是 【答案】53. （2011 江苏扬州，15,3 分）如图，O 的弦 CD 与直径 AB 相交，若BAD=50，则ACD= 【答案】40 4. （2011 山东日照，14，4 分）如图，在以 AB 为直径的半圆中，有一个边长为 1 的内接 正方形 CDEF，则以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 【答案答案】如：如：x2-x+1=0；55. （2011 山东泰安，23 ，3 分）如图，PA 与O 相切，切点为 A，PO 交O
2、于点 C，点 B 是优弧 CBA 上一点，若ABC=320，则P 的度数为 。【答案】260 6. （2011 山东威海，15，3 分）如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若AE=5,BE=1,则AED= . 4 2CD 【答案】 30 7. （2011 山东烟台，16,4 分）如图，ABC 的外心坐标是_.OxyBCA【答案】 （2，1） 8. （2011 浙江杭州，14，4）如图，点 A，B，C，D 都在O 上，的度数等于 84，CA 是OCD 的平分线，则ABD 十CAO= 【答案】53 9. （2011 浙江温州，14，5 分）如图，AB 是O 的直径，点 C，D 都在O
3、 上，连结 CA，CB，DC，DB已知D=30，BC3，则 AB 的长是 【答案】6 10 （2011 浙江省嘉兴，16，5 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，AD 平分CAB 分别交 OC 于点 E，交弧 BC 于点 D，连结 CD、OD，给出以下四个结论：SAEC=2SDEO；AC=2CD；线段 OD 是 DE 与 DA 的比例中项；其中正确结论的序号是 ABCECD22（第 16 题）ABDCOE【答案】11. （2011 福建泉州，16，4 分）已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则它的边与半径为1 的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）【答
4、案】 2（符合答案即可） 12. （2011 甘肃兰州，16，4 分）如图，OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB=27，则OBD=度。ODBC【答案】6313. （2011 湖南常德，7，3 分）如图 2，已知O 是ABC 的外接圆，且C =70，则OAB =_. 2OBCA【答案】20 14. （2011 江苏连云港，15，3 分）如图，点 D 为边 AC 上一点，点 O 为边 AB 上一点，AD=DO.以 O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF.若BAC=22，则EFG=_.【答案】1 2 15. （2011 四川广安，19
5、，3 分）如图 3 所示，若O的半径为 13cm，点是弦上一pAB 动点，且到圆心的最短距离为 5 cm，则弦的长为_cmABPOBA【答案】24 16. （ 2011 重庆江津， 16，4 分）已知如图,在圆内接四边形 ABCD 中,B=30,则D=-_.ABCD第 16 题图【答案答案】15017. (2011 重庆綦江，13，4 分) 如图,已知 AB 为O 的直径，CAB30,则D .【答案】：60 18. （2011 江西南昌，13，3 分）如图，在ABC 中，点 P 是ABC 的内心，则PBC+PCA+PAB = 度.第 13 题图图 3【答案】90 19. (2011 江苏南京，
6、13，2 分)如图，海边有两座灯塔 A、B，暗礁分布在经过 A、B 两点 的弓形（弓形的弧是O 的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船 P 与 A、B 的张角APB 的最大值为_ABOP(第 13 题)【答案】40 20 （2011 上海，17，4 分）如图，AB、AC 都是圆 O 的弦，OMAB，ONAC，垂足分 别为 M、N，如果 MN3，那么 BC_NMOCBA【答案】6 21. （2011 江苏无锡，18，2 分）如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内O 上的一点，若DAB = 20，则OCD = _yxOAB
7、DC（第（第 18 题）题）【答案】6522. （2011 湖北黄石，14，3 分）如图（5） ，ABC 内接于圆 O，若B300.AC，则3O 的直径为 。【答案】2323. （2011 湖南衡阳，16，3 分）如图，的直径过弦的中点 G，EOD=40，OCDEF则FCD 的度数为 【答案】 20 24. （2011 湖南永州，8，3 分）如图，在O 中，直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，连接OB,CB，已知O 的半径为 2，AB=,则BCD=_度32（第 8 题）EOCDBA【答案】30 25. (20011 江苏镇江,15,2 分)如图,DE 是O 的直径,弦 ABDE,垂足为 C,若
8、 AB=6,CE=1,则OC=_,CD=_.答案：4，926. （2011 内蒙古乌兰察布，14，4 分）如图，是半径为 6 的D 的圆周，C 点是BE41上的任意一点， ABD 是等边三角形,则四边形 ABCD 的周长 P 的取值范围是 BE厘 14厘 厘BDAEC【答案】18186 2p27. （2011 河北，16，3 分）如图 7，点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心，AOC=108，点 D 在 AB 的延长线上，BD=BC,则D=_入 7AO DBC【答案】27 28. （2011 湖北荆州，12，4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，CD 是直径，B40， 则ACD 的度数是 .O
9、DABC第 12 题图 【答案】50 29. 30. 三、解答题三、解答题 1. （2011 浙江金华，21，8 分）如图，射线 PG 平分EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，10 为半径作O，分别与EPF 两边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，此时有OAPE.（1）求证：APAO； （2）若弦 AB12，求 tanOPB 的值； （3）若以图中已标明的点（即 P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点 为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .GFEOABDCP证明：（1）PG 平分EPF，DPO=BPO ， OA/PE， DPO=POA ， BPO=POA
10、， PA=OA； 2 分解：（2）过点 O 作 OHAB 于点 H，则 AH=HB=AB，1 分1 2 tanOPB=，PH=2OH， 1 分1 2OH PH设 OH=，则 PH=2，xx 由（1）可知 PA=OA= 10 ，AH=PHPA=210，x， ， 1 分222AHOHOA222(210)10xx解得（不合题意，舍去） ，10x 28x AH=6， AB=2AH=12； 1 分 （3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或 P、C、O、B.2 分(写对 1 个、 2 个、3 个得 1 分，写对 4 个得 2 分)HPABCODEFG2.（2011 浙江金华，24，12
11、 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0） ，以 OA 为直 径在第一象限内作半圆 C，点 B 是该半圆周上的一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使 DBAB，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连 结 CF.（1）当AOB30时，求弧 AB 的长； （2）当 DE8 时，求线段 EF 的长； （3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在， 请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由.FEDCBAOxy解：（1）连结 BC,A（10，0）, OA=10 ,CA=5, AOB=
12、30, ACB=2AOB=60,弧 AB 的长=; 4 分35 180560OBDECFxyA（2）连结 OD,OA 是C 直径, OBA=90, 又AB=BD,OB 是 AD 的垂直平分线, OD=OA=10, 在 RtODE 中，OE=,22DEOD681022AE=AOOE=10-6=4, 由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA， 得OEFDEA,即，EF=3；4 分OEEF DEAE684EF（3）设 OE=x，当交点 E 在 O，C 之间时，由以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似，有ECF=BOA 或ECF=OAB，当ECF=BOA 时，此时OCF 为等腰三角形，
13、点 E为 OC 中点，即 OE=，25E1（，0） ；25当ECF=OAB 时，有 CE=5-x, AE=10-x，CFAB,有 CF=,1 2ABECFEAD,即,解得：,ADCF AECE51 104x x310xE2（，0）;310OBDFCEA xyOBDFCEA xy当交点 E 在点 C 的右侧时，ECFBOA， 要使ECF 与BAO 相似，只能使ECF=BAO， 连结 BE，BE 为 RtADE 斜边上的中线， BE=AB=BD, BEA=BAO, BEA=ECF,CFBE, ,OEOC BECFECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ,CFCE ADAE而 AD
14、=2BE, ,2OCCE OEAE即, 解得, 0（舍去） ，55 210x xx417551x417552xE3（，0）;41755OBDFCEA xy当交点 E 在点 O 的左侧时，BOA=EOFECF . 要使ECF 与BAO 相似，只能使ECF=BAO连结 BE，得 BE=AB，BEA=BAOAD21ECF=BEA, CFBE,OEOC BECF又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt， CEFAED, ，ADCF AECE而 AD=2BE, ,2OCCE OEAE, 解得, 0（舍去）,5+5 210+x xx417551x417552x点 E 在 x 轴负半轴上, E4（，0）,41755综上所述：存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似,此时点 E 坐标为：（，0） 、（，0） 、（，0） 、（，0） 4 分1E252E3103E417554E41755OBDFCEA
