《2018年全国各地中考数学真题分类汇编:第32章圆的有关性质2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年全国各地中考数学真题分类汇编:第32章圆的有关性质2(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 【答案】 2. (2011 安徽,13,5 分)如图,O 的两条弦 AB、CD 互相垂直,垂足为 E,且 AB=CD,已知 CE=1,ED=3,则O 的半径是 【答案】53. (2011 江苏扬州,15,3 分)如图,O 的弦 CD 与直径 AB 相交,若BAD=50,则ACD= 【答案】40 4. (2011 山东日照,14,4 分)如图,在以 AB 为直径的半圆中,有一个边长为 1 的内接 正方形 CDEF,则以 AC 和 BC 的长为两根的一元二次方程是 【答案答案】如:如:x2-x+1=0;55. (2011 山东泰安,23 ,3 分)如图,PA 与O 相切,切点为 A,PO 交O
2、于点 C,点 B 是优弧 CBA 上一点,若ABC=320,则P 的度数为 。【答案】260 6. (2011 山东威海,15,3 分)如图,O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E,若AE=5,BE=1,则AED= . 4 2CD 【答案】 30 7. (2011 山东烟台,16,4 分)如图,ABC 的外心坐标是_.OxyBCA【答案】 (2,1) 8. (2011 浙江杭州,14,4)如图,点 A,B,C,D 都在O 上,的度数等于 84,CA 是OCD 的平分线,则ABD 十CAO= 【答案】53 9. (2011 浙江温州,14,5 分)如图,AB 是O 的直径,点 C,D 都在O
3、 上,连结 CA,CB,DC,DB已知D=30,BC3,则 AB 的长是 【答案】6 10 (2011 浙江省嘉兴,16,5 分)如图,AB 是半圆直径,半径 OCAB 于点 O,AD 平分CAB 分别交 OC 于点 E,交弧 BC 于点 D,连结 CD、OD,给出以下四个结论:SAEC=2SDEO;AC=2CD;线段 OD 是 DE 与 DA 的比例中项;其中正确结论的序号是 ABCECD22(第 16 题)ABDCOE【答案】11. (2011 福建泉州,16,4 分)已知三角形的三边长分别为 3,4,5,则它的边与半径为1 的圆的公共点个数所有可能的情况是.(写出符合的一种情况即可)【答
4、案】 2(符合答案即可) 12. (2011 甘肃兰州,16,4 分)如图,OB 是O 的半径,点 C、D 在O 上,DCB=27,则OBD=度。ODBC【答案】6313. (2011 湖南常德,7,3 分)如图 2,已知O 是ABC 的外接圆,且C =70,则OAB =_. 2OBCA【答案】20 14. (2011 江苏连云港,15,3 分)如图,点 D 为边 AC 上一点,点 O 为边 AB 上一点,AD=DO.以 O 为圆心,OD 长为半径作半圆,交 AC 于另一点 E,交 AB 于点 F,G,连接 EF.若BAC=22,则EFG=_.【答案】1 2 15. (2011 四川广安,19
5、,3 分)如图 3 所示,若O的半径为 13cm,点是弦上一pAB 动点,且到圆心的最短距离为 5 cm,则弦的长为_cmABPOBA【答案】24 16. ( 2011 重庆江津, 16,4 分)已知如图,在圆内接四边形 ABCD 中,B=30,则D=-_.ABCD第 16 题图【答案答案】15017. (2011 重庆綦江,13,4 分) 如图,已知 AB 为O 的直径,CAB30,则D .【答案】:60 18. (2011 江西南昌,13,3 分)如图,在ABC 中,点 P 是ABC 的内心,则PBC+PCA+PAB = 度.第 13 题图图 3【答案】90 19. (2011 江苏南京,
6、13,2 分)如图,海边有两座灯塔 A、B,暗礁分布在经过 A、B 两点 的弓形(弓形的弧是O 的一部分)区域内,AOB=80,为了避免触礁,轮船 P 与 A、B 的张角APB 的最大值为_ABOP(第 13 题)【答案】40 20 (2011 上海,17,4 分)如图,AB、AC 都是圆 O 的弦,OMAB,ONAC,垂足分 别为 M、N,如果 MN3,那么 BC_NMOCBA【答案】6 21. (2011 江苏无锡,18,2 分)如图,以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于点 A、B 两点,交 y 轴的正半轴于点 C,D 为第一象限内O 上的一点,若DAB = 20,则OCD = _yxOAB
7、DC(第(第 18 题)题)【答案】6522. (2011 湖北黄石,14,3 分)如图(5) ,ABC 内接于圆 O,若B300.AC,则3O 的直径为 。【答案】2323. (2011 湖南衡阳,16,3 分)如图,的直径过弦的中点 G,EOD=40,OCDEF则FCD 的度数为 【答案】 20 24. (2011 湖南永州,8,3 分)如图,在O 中,直径 CD 垂直弦 AB 于点 E,连接OB,CB,已知O 的半径为 2,AB=,则BCD=_度32(第 8 题)EOCDBA【答案】30 25. (20011 江苏镇江,15,2 分)如图,DE 是O 的直径,弦 ABDE,垂足为 C,若
8、 AB=6,CE=1,则OC=_,CD=_.答案:4,926. (2011 内蒙古乌兰察布,14,4 分)如图,是半径为 6 的D 的圆周,C 点是BE41上的任意一点, ABD 是等边三角形,则四边形 ABCD 的周长 P 的取值范围是 BE厘 14厘 厘BDAEC【答案】18186 2p27. (2011 河北,16,3 分)如图 7,点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心,AOC=108,点 D 在 AB 的延长线上,BD=BC,则D=_入 7AO DBC【答案】27 28. (2011 湖北荆州,12,4 分)如图,O 是ABC 的外接圆,CD 是直径,B40, 则ACD 的度数是 .O
9、DABC第 12 题图 【答案】50 29. 30. 三、解答题三、解答题 1. (2011 浙江金华,21,8 分)如图,射线 PG 平分EPF,O 为射线 PG 上一点,以 O 为圆心,10 为半径作O,分别与EPF 两边相交于 A、B 和 C、D,连结 OA,此时有OAPE.(1)求证:APAO; (2)若弦 AB12,求 tanOPB 的值; (3)若以图中已标明的点(即 P、A、B、C、D、O)构造四边形,则能构成菱形的四个点 为 ,能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .GFEOABDCP证明:(1)PG 平分EPF,DPO=BPO , OA/PE, DPO=POA , BPO=POA
10、, PA=OA; 2 分解:(2)过点 O 作 OHAB 于点 H,则 AH=HB=AB,1 分1 2 tanOPB=,PH=2OH, 1 分1 2OH PH设 OH=,则 PH=2,xx 由(1)可知 PA=OA= 10 ,AH=PHPA=210,x, , 1 分222AHOHOA222(210)10xx解得(不合题意,舍去) ,10x 28x AH=6, AB=2AH=12; 1 分 (3)P、A、O、C;A、B、D、C 或 P、A、O、D 或 P、C、O、B.2 分(写对 1 个、 2 个、3 个得 1 分,写对 4 个得 2 分)HPABCODEFG2.(2011 浙江金华,24,12
11、 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A(10,0) ,以 OA 为直 径在第一象限内作半圆 C,点 B 是该半圆周上的一动点,连结 OB、AB,并延长 AB 至点 D,使 DBAB,过点 D 作 x 轴垂线,分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F,点 E 为垂足,连 结 CF.(1)当AOB30时,求弧 AB 的长; (2)当 DE8 时,求线段 EF 的长; (3)在点 B 运动过程中,是否存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似,若存在, 请求出此时点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.FEDCBAOxy解:(1)连结 BC,A(10,0), OA=10 ,CA=5, AOB=
12、30, ACB=2AOB=60,弧 AB 的长=; 4 分35 180560OBDECFxyA(2)连结 OD,OA 是C 直径, OBA=90, 又AB=BD,OB 是 AD 的垂直平分线, OD=OA=10, 在 RtODE 中,OE=,22DEOD681022AE=AOOE=10-6=4, 由 AOB=ADE=90-OAB,OEF=DEA, 得OEFDEA,即,EF=3;4 分OEEF DEAE684EF(3)设 OE=x,当交点 E 在 O,C 之间时,由以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似,有ECF=BOA 或ECF=OAB,当ECF=BOA 时,此时OCF 为等腰三角形,
13、点 E为 OC 中点,即 OE=,25E1(,0) ;25当ECF=OAB 时,有 CE=5-x, AE=10-x,CFAB,有 CF=,1 2ABECFEAD,即,解得:,ADCF AECE51 104x x310xE2(,0);310OBDFCEA xyOBDFCEA xy当交点 E 在点 C 的右侧时,ECFBOA, 要使ECF 与BAO 相似,只能使ECF=BAO, 连结 BE,BE 为 RtADE 斜边上的中线, BE=AB=BD, BEA=BAO, BEA=ECF,CFBE, ,OEOC BECFECF=BAO, FEC=DEA=Rt, CEFAED, ,CFCE ADAE而 AD
14、=2BE, ,2OCCE OEAE即, 解得, 0(舍去) ,55 210x xx417551x417552xE3(,0);41755OBDFCEA xy当交点 E 在点 O 的左侧时,BOA=EOFECF . 要使ECF 与BAO 相似,只能使ECF=BAO连结 BE,得 BE=AB,BEA=BAOAD21ECF=BEA, CFBE,OEOC BECF又ECF=BAO, FEC=DEA=Rt, CEFAED, ,ADCF AECE而 AD=2BE, ,2OCCE OEAE, 解得, 0(舍去),5+5 210+x xx417551x417552x点 E 在 x 轴负半轴上, E4(,0),41755综上所述:存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似,此时点 E 坐标为:(,0) 、(,0) 、(,0) 、(,0) 4 分1E252E3103E417554E41755OBDFCEA