《2018届]湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届]湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试题及答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 黄冈市黄冈市 20142014 年高三年级年高三年级 5 5 月份适应性考试月份适应性考试 数学试题（理科）数学试题（理科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1. 若复数若复数，则复数，则复数z z3 3=(=( ) )13 22zi A A. . 1 1 B B. . -1-1 C C. . 2 2 D D. . -2-22.2. 设全集设全集U U= =R R，A A=x x| |x x( (x x
2、-2)00，b b0)0)的左焦点的左焦点F F(-(-c c，0)0)作圆作圆x x2 2+ +y y2 2= =a a2 2的的x x2 2 a a2 2y y2 2 b b2 2切线，切点为切线，切点为E E，延长，延长FEFE交抛物线交抛物线y y2 2=4=4cxcx于点于点P P，O O为原点，为原点，若若| |FEFE| |= =| |EPEP| |，则双曲线离心率为，则双曲线离心率为( ( ) )A A B B C C D D15 2 13 2 4 22 7 4 22 7 10.10. 函数函数f f( (x x)=)=axax2 2+ +bxbx+ +c c( (a a0)0
3、)的图象关于直线的图象关于直线对称。据此可对称。据此可2bxa 推测对任意的非推测对任意的非 0 0 实数实数a a、b b、c c、m m、n n、g g关于关于x x的方程的方程m m f f( (x x) ) 2 2+ +n n f f( (x x)+)+g g=0=0 的解集不可能是的解集不可能是( ( ) )A A. . 1,31,3 B B. . 2,42,4 C C. . 1,2,3,41,2,3,4 D D. . 1,2,4,81,2,4,8第第 IIII 卷卷 （非选择题（非选择题 共共 100100 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 个小题，每小题个
4、小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分。把答案填分。把答案填写在答题卡的相应位置。写在答题卡的相应位置。11.11. 从某校高三年级随机抽取一个班，对该班从某校高三年级随机抽取一个班，对该班 5050 名学生的高校招生名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校若某高校A A专业对视力的要求在专业对视力的要求在 0.90.9 以上，则该班学生中能报以上，则该班学生中能报A A专业的人数为专业的人数为 . .12.12. 已知集合已知集合A A=x x| |x x=2=2k k，k kN*N* ，如
5、图所示，程序框图（算法流，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值程图）的输出值x x= = . .13.13. 设设a a、b b、c c为正数，为正数，a a+ +b b+9+9c c2 2=1=1，则，则的最大值是的最大值是 3abc ，此时此时a a+ +b b+ +c c= = . .14.14. 19551955 年，印度数学家卡普耶卡（年，印度数学家卡普耶卡（D D. .R R. . KaprekarKaprekar）研究了对四）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数位自然数的一种交换：任给出四位数，用，用的四个数字由大的四个数字由大0a0a到小重新排列成一个四位数到小重新排
6、列成一个四位数m m，再减去它的反序数，再减去它的反序数n n( (即将即将的的0a四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有 0 0，则将，则将 0 0去掉运算，比如去掉运算，比如 00010001，计算时按，计算时按 1 1 计算计算) )，得出数，得出数，然，然1amn 后继续对后继续对重复上述变换，得数重复上述变换，得数，如此进行下去，卡普，如此进行下去，卡普1a2a耶卡发现，无论耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，是多大的四位数，只要四个数字不全相同，0a最多进行最多进行k k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数次上述
7、变换，就会出现变换前后相同的四位数t t( (这这个数称为个数称为KaprekarKaprekar变换的核变换的核).).通过研究通过研究 1010 进制四位数进制四位数 20142014 可可得得KaprekarKaprekar变换的核为变换的核为 . .15.15. （几何选讲选做题）以（几何选讲选做题）以RtRtABCABC的直角边的直角边ABAB为直径作为直径作圆圆O O，圆，圆O O与斜边与斜边ACAC交于交于D D，过，过D D作圆作圆O O的切线与的切线与BCBC交于交于E E，若，若BCBC=6=6，ABAB=8=8，则，则OEOE= = . .16.16. （坐标系与参数方程
8、选做题）已知直线的极坐标方程为（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则点，则点A A(2(2，) )到这条直线的距到这条直线的距2 42sin 7 4 离为离为 . .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分。答题时应写出文字说明，分。答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。17.17.（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）设函数设函数. . 223fxcosxsin x （1 1）求函数）求函数f f( (x x) )的最大值和最小正周期。的最大值和最小正周期。（2 2）设）设A A、B B、C C为为ABCAB
9、C的三个内角，若的三个内角，若，1 3cosB ，且，且C C为锐角，求为锐角，求sinAsinA. .1 24Cf 18.18.（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）函数函数f f( (x x) )对任意对任意x xR R都有都有. . 112fxfx （1 1）求）求和和( (n nN*N*) )的值；的值；1 2f 11nffnn （2 2）数列）数列 a an n 满足：满足：， 12101nnafffffnnn 求求a an n；（3 3）令）令，试比较，试比较T Tn n4 41n nba 2222 123nnTbbbb 1632nSn 和和S Sn n的大小。的大小。19.
10、19.（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）在斜三棱在斜三棱ABCABC- -A A1 1B B1 1C C1 1中，侧面中，侧面ACCACC1 1A A1 1面面ABCABC，AAAA1 1= =a a，A A1 1C C= =CACA= =ABAB= =a a，ABABACAC，D D为为AAAA1 1中点。中点。2 2（1 1）求证：）求证：CDCD面面ABBABB1 1A A1 1；（2 2）在侧棱）在侧棱BBBB1 1上确定一点上确定一点E E，使得二面角，使得二面角E E- -A A1 1C C1 1- -A A的大小为的大小为. . 3 320.20.（本大题满分（本大题满
11、分 1212 分）分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投 3 3次：在次：在A A处每投进一球得处每投进一球得 3 3 分，在分，在B B处每投进一球得处每投进一球得 2 2 分；如果前分；如果前两次得分之和超过两次得分之和超过 3 3 分即停止投篮，否则投第三次。某同学在分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A A处处的命中率的命中率q q1 1为为 0.250.25，在，在B B处的命中率为处的命中率为q q2 2，该同学选择先在，该同学选择先在A A处投处投一球，以后都在一球，以后都在B B处投，用处投，用表示该同学投篮
12、训练结束后所得的总表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为分，其分布列为0 02 23 34 45 5P P0.030.03P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4（1 1）求）求q q2 2的值；的值；（2 2）求随机变量）求随机变量的数学期望的数学期望E E( () )；（3 3）试比较该同学选择都在）试比较该同学选择都在B B处投篮得分超过处投篮得分超过 3 3 分与选择上述分与选择上述方式投篮得分超过方式投篮得分超过 3 3 分的概率的大小。分的概率的大小。21.21.（本大题满分（本大题满分 1313 分）分）已知已知P P是圆是圆M M：x x2 2+ +y y2 2
13、+4+4x x+4-4+4-4m m2 2=0(=0(m m00 且且m m2)2)上任意一点，点上任意一点，点N N的坐标为的坐标为(2(2，0)0)，线段，线段NPNP的垂直平分线交直线的垂直平分线交直线MPMP于点于点Q Q，当点，当点P P在圆在圆M M上运动时，点上运动时，点Q Q的轨迹为的轨迹为C C。（1 1）求出轨迹）求出轨迹C C的方程，并讨论曲线的方程，并讨论曲线C C的形状；的形状；（2 2）当）当m m= =时，在时，在x x轴上是否存在一定点轴上是否存在一定点E E，使得对曲线，使得对曲线C C的的5 5任意一条过任意一条过E E的弦的弦ABAB，为定值？若存在，求出定点和定为定值？若存在，求出定点和定2211EAEB 值；若不存在，请说明理由。值；若不存在，请说明理由。22.22.（本大题满分（本大题满分 1414 分）分）已知已知f f( (x x)=)=e ex x- -t t( (x x+1)+1). .（1 1）若）若f f( (x x) )0 0 对一切正实数对一切正实数x x恒成立，求恒成立，求t t的取值范围；的取值范围；（2 2）设）设，且，且A A( (x x1 1，y y1 1) )、B B( (x x2 2，y y2 2)()(x x1 1x x2 2) )是曲线是曲线 xtg xfxe
