《2018届四川省成都七中高三5月第二次周练理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届四川省成都七中高三5月第二次周练理科数学试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中成都七中 20142014 级考试级考试 数学试卷数学试卷( (理科理科) )命题命题: :方廷刚方廷刚 审题审题: :巢中俊巢中俊一、选择题一、选择题( (共共 5050 分分, ,每题每题 5 5 分分) )1.1.设设, ,则则2 2 |10, |log0Ax xBxx ABA.A. B.B. C.C. D.D. |1x x |0x x |1x x 2.2.设设 是虚数单位是虚数单位, ,若若, ,其中其中, ,则则的的i()(1)2(1)abiii, a bRab值是值是A.A. B.B. C.2C.2D.D.1 223 23.3.有一正方体有一正方体, ,六个面上分别六个面上
2、分别写有数字写有数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6,6,有有 3 3 个人从不同的角度个人从不同的角度观察观察, ,结果如图所示结果如图所示. .若记若记 3 3 的对面的数字为的对面的数字为,4,4 的对面的数字为的对面的数字为 , ,则则mnmnA.3A.3 B.7B.7 C.8C.8 D.11D.114.4.设设, ,则则554log 4 ,log (23) ,log17abcA.A.B.B. C.C.D.D.acbbcaabcbac5.5.设设是锐角是锐角的两内角的两内角, , ,则则与与,A BABC( sin,1),(1,)pAqcosB u rr pu r的夹角是的夹
3、角是qrA.A.锐角锐角B.B.钝角钝角 C.C.直角直角 D.D.不确定不确定6.6.下列判断错误的是下列判断错误的是A.“A.“”是是“”的充分不必要条件的充分不必要条件22ambmabB.“B.“对对恒成立恒成立”的否定是的否定是“存在存在使得使得3210xx xR0xR”32 0010xx C.C.若若“”为假命题为假命题, ,则则均为假命题均为假命题p q, p qD.D.若随机变量若随机变量 服从二项分布服从二项分布: : , ,则则1(4, )4B1E7.7.设设, ,函数函数的图像向右平移的图像向右平移个单位后个单位后0sin()23yx4 3与原图像重合与原图像重合, ,则则
4、的最小值是的最小值是A.A. B.B. C.3C.3 D.D.3 24 32 38.8.设设的一条渐近线的倾斜角为的一条渐近线的倾斜角为, ,离心率离心率22221(0,0)xyabab3为为 , ,则则的最小值为的最小值为e2ae bA.A. B.B. C.C. D.D.2 3 32 6 32 32 69.9.设设是是的一个全排列的一个全排列, ,把排在把排在左边且小于左边且小于12,na aaL1,2,nLia的数的个数称为的数的个数称为的顺序数的顺序数( (),),例如在排列例如在排列 6,4,5,3,2,16,4,5,3,2,1iaia1,2,inL中中,5,5 的顺序数是的顺序数是
5、1 1 而而 3 3 的顺序数是的顺序数是 0.0.在在的全排列中的全排列中,8,8 的的1,2,8L顺序数为顺序数为 2,72,7 的顺序数为的顺序数为 3,53,5 的顺序数为的顺序数为 3 3 的不同排列的种数是的不同排列的种数是A.48A.48 B.96B.96 C.144C.144 D.192D.19210.10.已知函数已知函数, ,则下列说法错误的则下列说法错误的2( )22 ln (,0)f xxaxax aR a是是A.A.若若, ,则则有零点有零点 B.B.若若有零点有零点, ,则则0a ( )f x( )f x且且1 2a 0a C.C.使得使得有唯一零点有唯一零点 D.
6、D.若若有唯一零点有唯一零点, ,则则0a ( )f x( )f x且且1 2a 0a 二、填空题二、填空题( (共共 2525 分分, ,每题每题 5 5 分分) )11.11.已知函数已知函数2 ( )2xxf x 在区间在区间(0, )a内单调内单调, ,则则a的最大值为的最大值为_._.12.12.若方程若方程有实根有实根, ,则实数则实数 的取值范围是的取值范围是3log (3 )20xaxa_._.13.13.已知直线已知直线 : :与抛物线与抛物线 : :l330xy24yx交于交于两点两点, ,与与 轴交于轴交于, ,若若, ,A BxF()OFOAOBuuu ruuruu u
7、 r则则_._. 14.14.正方体正方体1111ABCDABC D中中, ,E是棱是棱1CC的中点的中点, ,F是侧面是侧面11BCC B内的动点内的动点, ,且且平面平面1D AE, ,则则1AF1/AF与平面与平面11BCC B所成角的正切值的集合是所成角的正切值的集合是_._.15.15.已知函数已知函数的定义域为的定义域为( )122014122014f xxxxxxxLL, ,给定两集合给定两集合及及R4222(12101)(2)(2)AaR faaaf aB , ,则集合则集合的元素个数是的元素个数是_._.( )( ),aR f xf a xRAB三、解答题三、解答题( (共共
8、 7575 分分) )16.(1216.(12 分分) )设设, ,而而( )f xp quu r u r. .2(24sin,1),(cos, 3sin2)()2xpqxx xRuu ru r(1)(1)若若最大最大, ,求求能取到的最小正数值能取到的最小正数值. .()3f(2)(2)对对(1)(1)中的中的, ,若若且且, ,求求. .( )(23)sin1f xx(0,)2xtan2x17.(1217.(12 分分) )小区统计部门随机抽查了区内小区统计部门随机抽查了区内60名网友名网友 4 4 月月 1 1 日日这天的网购情况这天的网购情况, ,得到如下数据统计表得到如下数据统计表(
9、 (图图(1).(1).网购金额超过网购金额超过2千千元的顾客被定义为元的顾客被定义为“网购红人网购红人”,”,网购金额不超过网购金额不超过2千元的顾客被千元的顾客被定义为定义为“非网购红人非网购红人”.”.已知已知“非网购红人非网购红人”与与“网购红人网购红人”人数人数比恰为比恰为3:2. .(1)(1)确定确定的值的值, ,并补全频率分布直方图并补全频率分布直方图( (图图(2).(2)., , ,x y p q(2)(2)为进一步了解这为进一步了解这60名网友的购物体验名网友的购物体验, ,从从“非网购红人非网购红人”和和“网购红人网购红人”中用分层抽样的方法确定中用分层抽样的方法确定1
10、0人人, ,若需从这若需从这10人中随人中随机选取机选取3人进行问卷调查人进行问卷调查, ,设设为选取的为选取的3人中人中“网购红人网购红人”的人数的人数, ,求求的分布列和数学期望的分布列和数学期望. .18.(1218.(12 分分) )执行如图所描述的算法程序执行如图所描述的算法程序, ,记输出的一列记输出的一列 的值的值a依次为依次为, ,其中其中且且. .12,na aaL*nN2014n (1)(1)若输入若输入, ,写出全部输出结果写出全部输出结果. .3(2)(2)若输入若输入, ,记记, ,求求与与的关系的关系( (4*(23)()(23)n n nabnNa1nbnb).)
11、.*nN19.(1219.(12 分分) )如图如图, ,已知平面已知平面平平ABCD 面面, ,BCEF且四边形且四边形为矩形为矩形, ,四边形四边形为直角梯形为直角梯形, ,ABCDBCEF, , , , ,090CBF/BF CEBCCE4DCCE. .2BCBF(1)(1)作出这个几何体的三视图作出这个几何体的三视图( (不要求写作法不要求写作法).).(2)(2)设设是直线是直线上的动点上的动点, ,PDFAG QDC判断并证明直线判断并证明直线与直线与直线的位置关系的位置关系. .PQEF(3)(3)求直线求直线与平面与平面所成角的余弦值所成角的余弦值. .EFADE20.(132
12、0.(13 分分) )椭圆椭圆 : :的左顶点为的左顶点为, ,直线直线交椭交椭2221(0)25xyrrA4x 圆圆 于于两点两点( (上上下下),),动点动点和定点和定点都在椭圆都在椭圆 上上. .,B CCBP( 4,6)D (1)(1)求椭圆方程及四边形求椭圆方程及四边形的面积的面积. .ABCD(2)(2)若四边形若四边形为梯形为梯形, ,求点求点的坐标的坐标. .ABCPP(3)(3)若若为实数为实数, , ,求求的取值范围的取值范围. .,m nBPmBAnBCuuruu ruu u r mn21.(1421.(14 分分) )已知函数已知函数( )2sinf xxx, ,. .
13、( )( )(2)2g xf x(1)(1)讨论讨论在在(0,)6内和在内和在(,)6 2 内的零点情况内的零点情况. .( )g x(2)(2)设设0x是是在在(0,)6内的一个零点内的一个零点, ,求求在在上的最值上的最值. .( )g x( )f x0,2x(3)(3)证明对证明对*nN恒有恒有1113cos()1 12212nknnnnk . .成都七中成都七中 20142014 级考试数学试卷级考试数学试卷( (理科理科) )参考答案参考答案一、一、DBCDDBCD BCABBCAB CBCB二、二、11.11. 12.12. 13.13. 14.14. 15.715.7三、三、16
14、.(1)16.(1). . (2)(2). .17.17.解解.(1).(1), , ,补全频率分布直方图如图所补全频率分布直方图如图所示示. .(2)(2)选出的人中选出的人中,“,“网购达人网购达人”有有4 4 人人,“,“非网购达人非网购达人”有有 6 6 人人, ,故的可能故的可能取值为取值为 0,1,2,3,0,1,2,3,且易得的分布列为且易得的分布列为. .18.18.解解.(1).(1)输出结果共输出结果共 4 4 个个, ,依次是依次是: :.(2).(2). .19.(1)19.(1)如右图如右图. . (2)(2)垂直垂直. . (3)(3). .20.(1)20.(1); ; . .(2)(2). . (3)(3). .21.21.解解.(1).(1)在在有唯一有唯一零点零点, ,易知易知
