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1、- 1 -安徽省泗县 20112012 学年度高三第一学期质量检测（数学理）word 版本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1已知复数 z 满足(13 )3zii，则 z 的共同复数zr 的虚部是（ ）A3 2iB3 4iC3 4D3 42已知函数( )yf x定度域为 1，且 1 关于坐标原点对称，则“ (0)0“f是“( )yf x为奇函数”的（ ）条件。 （ ） A充要B充分不必要C必要
2、不充分D即不充分也不 必要 3L1、L2、L3是空间三条不同直线，则下列命题正确的是（ ） AL1L2，L2L1L1/L1BL1L2，L2L1L1/L3 CL1/L2、L3L1、L2、L3共面DL1、L2、L3共点L1、L2、L3共面4函数11( )( )2xf xx的零点所在区间为（ ）A1(0, )6B1 1( , )6 3C1 1( , )3 2D1( ,1)25已知 F 是抛物线2yx的焦点，A、B 是抛物线上的两点，| 3AFBF，则线段AB 的中点到 y 轴的距离为 （ ）A3 4B1C5 4D7 4- 2 -6已知 x、y 满足不等式组2 0,0xy yxx 目标函数zaxy只在
3、点（1，1）处取最小值，则有（ ） Aa 1Ba1Ca0，=0 时，( )f x在(,) 上单调递增；当 c=3，b=0，(0,1)a时，( )yf x在1，1上单调递减。其中正确结论的序号是 。 （填写你认为正确的所有结论序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步 骤）16 （12 分）已知ABC 的面积为3，且2.AB ACuuu r uuu r（1）求角 A 的大小；（2）求22sin2sincos1222cos()4AAAA的值。17 （12 分）已知数列na的前 n 项和为nS，且满足2(1)3().nnSa nN（1）求na的通
4、项公式；（2）设2, nn nnbba的前 n 项和为,.nnTT求18 （12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，AB=AD，BAD=60。 E，F 分别为 AP，AD 的中点。 求证：（1）直线 EF/平面 PCD；- 4 -（2）平面 BEF平面 PAD。19 （12 分）如图所示：已知椭圆方程为22221(0)yxabab，A，B 是椭圆与斜轴的两个交点，F 是椭圆的焦点，且ABF 为直角三角形。 （1）求椭圆离心率；（2）若椭圆的短轴长为 2，过 F 的直线与椭圆相交的弦长为22,3试求弦所在直线的方程。20 （13 分）某单位进行这样的描球游戏：甲箱子
5、里装有 3 个白球，2 个红球，乙箱子里装 有 1 个白球，2 个红球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸 出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱） 。 （1）求在 1 次游戏中摸出 3 个白球的概率；获奖的概率； （2）求在 2 次游戏中获奖次数 X 的分布列及数学期望 EX。21 （14 分）已知函数4( )ln(1)2nf xxx，它在原点处的切线恰为 x 轴。（1）求( )f x的解析式；（2）证明：当0,( )0;xf x时- 5 -（3）证明：22ln2 ln3ln(,2)(1)n nnN nnL。高考资源网w w 高 考
6、资源 网- 6 - 7 -f1(x)f2(x)-21-20-19-18-17-16-15-14-13-14-12-10-8-6-4-202NSGA-II MOGLS&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpR89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxG89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVku
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