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1、- 1 -分 式课前热身课前热身1.若分式2 1x有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 C x=1 Dx1 2.化简22aa a的结果是样 3.分式11 1(1)aa a的计算结果是（ ） A1 1aB1a aC1 aD1a a4.计算22()ab a b的结果是（ ）Aa Bb C1 Db【参考答案参考答案】1. A 2.2a 3.C 解析：本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式.aaaa aaaaa1 ) 1(1 ) 1(1 ) 1(1原式.故选 C.4.B 解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，22222aba bba ba b，故选
2、B考点聚焦考点聚焦分式分式的有关概念 有理式最简分式分式 最简公分母分式的基本性质分式的运算知识点知识点: :分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求大纲要求: :- 2 -了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型考查重点与常见题型: :1考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）A.-40 =1 B.(-2)-1= C.(-3m-n)2=9m-n D.(a+b)-1=a-
3、1+b-11 22.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：. +(2),其中 x=cos30,y=sin90x (x - y)2x3 - y3 x2 + xy + y22x + 2 x - y备考兵法备考兵法1.1.弄清分式有意义弄清分式有意义, ,无意义和值为零的条件无意义和值为零的条件 分式有意义的条件是分母不为零;无意义的条件是分母为零;值为零的条件是分子为零且分母不为零,弄懂这几个条件是做分式题很重要的一点.2.2.分式基本性质的灵活应用分式基本性质的
4、灵活应用利用分式的基本性质熟练进行约分和通分,这是分式运算的基础,利用分式的基本性质时,要注意分子、分母同乘以和除以不为零的整式.3.3.会进行分式的四则运算会进行分式的四则运算分式的四则运算主要出现在化简中,与通分、约分、分式的基本性质联合,要保证最后结果为最简分式.考点链接考点链接1 1. 分式分式：整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除式 B 中含有 ，那么A B称 为分式若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 A BA BA B0. A B2 2分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 用式子表示为 .3.3. 约分约
5、分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分- 3 -4 4通分通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.5 5分式的运算分式的运算 加减法法则： 同分母的分式相加减： . 异分母的分式相加减： . 乘法法则： .乘方法则： . 除法法则： .典例精析典例精析【例例 1】1】 （湖北宜昌）（湖北宜昌）当x= 时，分式23x没有意义【解析解析】要使分式没有意义,只需分母为零.30x 3x 【答案答案】3】3 【例例 2】2】 （吉林省）化简22 44xyy xx 的结果是（）A2x xB2x xC2y xD2y x【解析解析】根据分式的基本性质易
6、发现 D 成立.【答案答案】D【点评点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式.【例例 3】3】 （内蒙古包头）（内蒙古包头）化简2242 4422xxx xxxx，其结果是（ ）A8 2xB8 2xC8 2xD8 2x【解析解析】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。2242 4422xxx xxxx= 222222 22xxxxx xxxx= 222 2xx xx x= 22228 22xx x xx，故选 D。【答案答案
7、】D - 4 -【例例 4】4】 （重庆市江津区）（重庆市江津区）先化简，再求值442 1642xx xx，其中 x= 3 解：原式=44 (4)(4)24xx xxx=2 44x xx=2 4x x 当3x 时，原式=5 7【点评点评】分式的化简要保证最后结果为最简分式.迎考精炼迎考精炼一、选择题一、选择题1.（湖湖南南 常常德德 ）要使分式1 1x有意义，则x应满足的条件是（ ）A1x B1x C0x D1x 2.（广东肇庆）（广东肇庆）若分式3 3x x 的值为零，则x的值是（ ）A3 B3 C3 D03.（山东淄博）（山东淄博）化简222ab aab 的结果为（ ）Ab aBab aC
8、ab aDb4.（山东临沂）（山东临沂）化简224 22ba abba的结果是（ ）A2abB2baC2abD2ba5.（湖北荆门）（湖北荆门）计算22()ab a b的结果是（ ）Aa Bb C1 Db6.（山东烟台）（山东烟台）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：232 24xx xx”小明的做法是：原式222222(3)(2)2628 4444xxxxxxx xxxx； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx；小芳的做法是：原式32313 112(2)(2)222xxxx xxxxxx 其中正确的是（ ）A小明B小亮C小芳D没有正确的- 5 -7 （山东临沂）（山
9、东临沂）化简224 22ba abba的结果是（ ）A2abB2baC2abD2ba二、填空题1 （广东清远）（广东清远）当x 时，分式1 2x无意义2.（山山东东枣枣庄庄 ）a、b为实数，且ab=1，设P=11ab ab，Q=11 11ab，则P Q（填“” 、 “”或“” ） 3( (浙江温州浙江温州) )某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵原计划每小时植树 a 棵。实际每小时植树的棵数是原计划的 12 倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含 a的代数式表示)4.( (成都成都) )化简：22221369xyxy xyxxyy_5.（山东烟台）（山东烟台）设0ab，2260a
10、bab，则ab ba 的值等于 6 （天（天 津）津）若分式222 21xx xx 的值为 0，则x的值等于 三、解答题1.（湖北襄樊）（湖北襄樊）计算：22282 24aa aaaa2.（河南）（河南）先化简211()1122x xxx，然后从2,1, 1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值3 （湖北仙桃）（湖北仙桃）先化简，再求值：2242 4412xxx xxxx，其中 x22 - 6 -【参考答案参考答案】一、选择题一、选择题1. B 2. A 3.B 4. A 5.B 解析：本题考查积的乘方运算与分式的化简，22222aba bba ba b，故选 B6.C 7.A二、填空题二、填空题1.2 2.= 3a404.yxy 25.2 6.2三、解答题三、解答题1.解：原式= 28 2222aa a aaaag= 228 222aaa a aaa g 22 222aa a aaag1 2a2.原式=22-1+1 -1+1xx xxx（ （=4 x 当x=2时，原式=42 223.原式 2221 222xxxx xxxg1 22 1 2xx xxx当22x 时，原式112.22222
