《北京市海淀区2018届高三5月查漏补缺试题(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2018届高三5月查漏补缺试题(数学)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中化学赵老师数学查漏补缺题数学查漏补缺题 说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用.最后阶段的,在做好保温工作的前提下，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点.1、已知原命题：“若 a+b2，则 a,b 中至少有一个不小于 1” ，则原命题与其否命题的真 假情况是 （ ） A原命题为真，否命题为假B原命题为假，否命题为真 C原命题与否命题均为真命题D原命题与否命题均为假
2、命题 2、在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数yx=，yx=，2yx=，3yx=，1yx-=的部分图象，则函数2yx=的图象通过的阴影区域是 （ ）A. B. C. D.3、若直线3 , 1 4 ,xt yt (t为参数)与圆3cos , 3sin ,x yb （为参数）相切，则b （ ）A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 46 或 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 64 或 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头
3、头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 19 或 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 9 或1 4、若3sin45x，则sin2x的值为 （ ）A.19 25B. 16 25C. 14 25D7 255、定义在 R 上的函数( )f x满足(1)( )f xf x ，当 x（0，1时，( )cosf xx，设(0.5)af ( 2)bf ( 3)cf，则 a，b，c 大小关系是（ ）A.abc B.acb C.bca D.cba6、设集合( , )xAx y ya=，
4、( , )1Bx y yx=+或1yx -+. 若AB，则正实数a的取值范围是A.10, eB.1 ,eeC.2(1,e D.e,)yxOyxOyxOyxO高中化学赵老师7、函数2( )exf xx的图象是 （ ）A. B. C. D.8、若521)(xx 的展开式中不含x() R的项，则的值可能为（ ）A. 5 B. 1 C. 7 D. 29、函数2sin2sin sin()3yxxx=-+的图象的对称轴是 . 10、设曲线的极坐标方程为sin21，则其直角坐标方程为 . 11、以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角的终边与直线21yx垂直，则cos_.12、设函数( )sin()f xx，其
5、中.若()( )( )63ff xf对任意xR恒成立，则正数的最小值为_，此时，=_.13、在区间1 , 1上随机的取两个数a，b，使得方程0122 axbx有两个实根的概率为_. 14、从 54 张扑克牌中抽出一张，抽到的扑克牌为梅花的概率为_, 抽到的扑克牌为 K 的条件下恰好是梅花的概率为_.15、已知向量a，b满足：| 1, | 6,()2ababa，则a与b的夹角为 ；|2|ab 16、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为 1:5:3，现用分层抽样的方法 从总体中抽取一个容量为 18 的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是281，则该单位员工总数为_人。17
6、、将一张边长为 12cm 的纸片按如图 1 所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图 2 放置若正四棱锥的正视图是正三角形（如图 3） ，则四棱锥的体积是_3cm 11yOx11yOx11yOx11yOx高中化学赵老师图 1 图 2 图 318、一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P处观测到灯塔,A B在一直线上，并与航线成 30角轮船沿航线前进 600 米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西 45方 向，灯塔B在北偏东 15方向则两灯塔之间的距离是 _米 19、已知点P为曲线2yx=与ln (0)yax a=的公共点，且两条曲线在点P处的切线重合，则
7、a= . 20、如图，函数( )f x的图象是折线段ABC，其中ABC，的坐标分别为(0 4) (2 0) (6 4)，则( (0)f f ；函数( )f x在1x 处的导数(1)f ；函数( )f x的极值点是 ；60( )f x dx= 21、如图，AC是O的一段劣弧，弦CD平分ACB交AC于点D，BC切AC于点C，延长弦AD交 BC于点B，（1）若075B，则_ADC，（2）若O的半径长为5 2，3CD ，则_BD 22、已知函数( )esinxf xx（其中e2.718=L）.（）求( )f x的单调区间；（）求( )f x在,)-+上的最大值与最小值.23、某班同学寒假期间在三个小区
8、进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族” ，否则称为“前卫族” ，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：ooo15 45 30PCAB2BCAyx1O3 4 5 61234高中化学赵老师A 小区传统族前卫族比例2121B 小区传统族前卫族比例3231C 小区传统族前卫族比例4341（）从 A , B , C 三个小区中各选一个家庭，求恰好有 2 个家庭是“传统族”的概率(用比 例作为相应的概率)；（）在 C 小区按上述比例选出的 20 户家庭中，任意抽取 3 户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为 X，求 X 的分布列和期望EX.24、申请某种许可证，根据规定需
9、要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次. 设 X表示一位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知X的概率分布如下： X1234 P0.1x0.30.1（）求一位申请者所经过的平均考试次数；（）已知每名申请者参加X次考试需缴纳费用10030YX（单位：元）,求两位申 请者所需费用的和小于 500 元的概率；（）在（）的条件下, 4 位申请者中获得许可证的考试费用低于 300 元的人数记为，求的分布列.25、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c. 满足 bAcCa coscos2.（）求角C的大小； （）求sincossinABB+的最大值.26、设数列 na的前n项和为nS，且
10、满足2+3=, 2=1+1nnSSS(1,2,3)nL=.（）求证：数列1+nS为等比数列；（）求通项公式na；（）若数列nnb a是首项为 1，公差为 2 的等差数列,求数列 nb的前n项和为nT. 27、已知抛物线2xy，O为坐标原点.高中化学赵老师（）过点O作两相互垂直的弦,OM ON,设M的横坐标为m，用m表示OMN的面积，并求OMN面积的最小值；（）过抛物线上一点3,9A引圆2221xy的两条切线ABAC、,分别交抛物线于点BC、, 连接BC，求直线BC的斜率.28、若圆 C 过点 M（0，1）且与直线:1l y 相切，设圆心 C 的轨迹为曲线 E，A、B（A在 y 轴的右侧）为曲线
11、 E上的两点，点(0, )(0)Pt t ，且满足(1).ABPBuuu ruu u r（）求曲线 E 的方程；（）若 t=6，直线 AB 的斜率为1 2，过 A、B 两点的圆 N 与抛物线在点 A 处共同的切线，求圆 N 的方程；（）分别过 A、B 作曲线 E 的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t 与QA QBuu u r uuu r 均为定值.参考答案： 1.A 2.C 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D9. ()xkkZ 10. yx 11. 2 5 5或2 5 5 12. 2，6 13. 2 314. 5413，4115. 3， 2 7 16. 解：按分
12、层抽样应该从老年职工组中抽取29118人，所以不妨设老年职工组共有n人，则甲乙二人均被抽到的概率为：28122 2nCC，解得：8n，所以该单位共有员工7298人.17. 64 6 318. 900300 3 19. 2e 20. 2， 2， 2， 12 21. 110,25 1322. （）解：2cos()4( )esinecosexx xx fxxx .令( )0fx ，解得：,4xkkZ.因为当3(2,2),44xkkk-+ Z时，( )0fx ；当5(2,2),44xkkk+ Z时，( )0fx ，所以( )f x的单调递增区间是3(2,2),44kkk-+ Z，单调递减区间是高中化学赵老师5(2,2),44kkk+ Z.（）由（）知，( )f x在3,)4上单调递减，在3(,)44 上单调递增，在(, 4上单调递减.42()0,()e042ff, 3 432( )0,()e042ff 所以( )f x在, -上的最大值为42e2，最小值为3 42e2 .当 ,)x+时，11sin11 eeeeexxxx- -ee2，所以 42 12 ee-，即3 4sin2ee2xx -.综上所述，当4x=时，( )f x在,)-+上取得最大值42()e42f-=；当3 4x= -时，( )f x在,)-+上取得最小值3
