《2017届河北省保定市重点高中高三12月联考文科数学试题 及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届河北省保定市重点高中高三12月联考文科数学试题 及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -1.1.设集合设集合22sin ,5,5 ,log1,My yx xNx yxMN 则（ ）A.A.15xxB.B.10xxC.C.0xx D.D.12xx2 2i为虚数单位，复数为虚数单位，复数1ii在复平面内对应的点到原点的距离在复平面内对应的点到原点的距离为（为（ ）A A21B.B. 22C.C. 1 1D.D. 23.3. 设设0.10.1 34 ,log 0.1,0.5abc，则，则 ( ( ) )A Aabc B Bbac C Cacb D Dbca4.4.已知向量已知向量2, 8abrr，8,16ab rr，则，则ar与与br夹角的余弦值为夹角的余弦值为（ ）A.A.
2、63 65B.B.63 65 C.C.63 65 D.D.5 135.5.下列说法中正确的说法的个数是（下列说法中正确的说法的个数是（ ）（1 1）命题）命题“Rx，使得，使得32 x”的否定是的否定是“Rx，使得，使得32 x”（2 2）命题）命题“函数函数 xf在在0xx 处有极值，则处有极值，则 00 xf”的否命题的否命题- 2 -是真命题是真命题（3 3） xf是（是（，0 0）（0 0，）上的奇函数，）上的奇函数，0x时的解时的解 析式是析式是 xxf2，则，则0x的解析式为的解析式为 xxf2。A A0 0 个个B.B. 1 1 个个C.C. 2 2 个个 D.D. 3 3 个个
3、6 6阅读程序框图，若输入阅读程序框图，若输入4,6mn，则输出，则输出, a i分别是（分别是（ ）A A12,3aiB B12,4aiC C8,3aiD D8,4ai7.7.若若4 2 ，3 7sin2 =8，则，则cos= = （ ）A.A.43B.B.87C.C.47D.D.43 8 8从抛物线从抛物线 y y2 2= = 4x4x 上一点上一点 P P 引抛物线准线的垂线，垂足为引抛物线准线的垂线，垂足为M M，且，且5PM ，设抛物线的焦点为，设抛物线的焦点为 F F，则，则PMFPMF 的面积为（的面积为（ ）- 3 -A A5 5 B B1010 C C2020 D D15 9
4、.9. 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（该四棱锥的体积等于（ ）A.A.3 B.B.2 3 C.C.3 3 D.D.6 310.10.若将函数若将函数xxxfcos41sin43)(的图象向右平移的图象向右平移个单个单(0)mm位长度，得到的图象关于原点对称，则位长度，得到的图象关于原点对称，则（ ) )m A A65B B6C C32D D311.11. 已知数列已知数列na中满足中满足151a，21 naann，则，则nan的最小值为（的最小值为（ ）A.A. 7 7 B.B. 1152 C.9C.9
5、D.D. 42712.12.已知函数已知函数 244,1,ln43,1,xxf xg xxxxx，则函数，则函数 yf xg x的零点个数为的零点个数为( ( ) )A A1 1B.B. 2 2 C.C. 3 3D.4D.4二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 一个平面截一个球得到直径是一个平面截一个球得到直径是 6 6 的圆面，球心到这个平的圆面，球心到这个平面的距离是面的距离是 4 4，则该球的体积是，则该球的体积是 . .- 4 -14.14.设设 x x、y y 满足满足24,1,22,xy
6、xyxy 则则zxy的最小值为的最小值为 。15.15. 设等差数列设等差数列 na的前的前n项和为项和为nS，若，若1mS=-=-2 2，mS=0=0，1mS=3=3，则，则m=_.=_.1 16 6在在ABC中中，点，点D是是BC中点中点, ,若若o60A，则则1 2AB AC uuu r uuu rg的最小值是的最小值是 . .|ADuuu r三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤17.(17.(本小题本小题 1010 分）分）已知数列已知数列 na是公比不为是公比
7、不为1的等比数列，的等比数列，11a，且，且231,aaa成等差成等差数列数列. .（）求数列）求数列 na的通项的通项; ; （）若数列）若数列 na的前的前n项和为项和为nS，试求，试求nS的最大值的最大值. .18.18.（本小题（本小题 1212 分）分）已知函数已知函数 sin0,2f xx的部分图象如图所示的部分图象如图所示. .（）求函数求函数 f x的解析式，并写出的解析式，并写出 f x 的单调减区间；的单调减区间；（）已知）已知ABC的内角分别是的内角分别是 A A，B B，C C，角角 A A 为锐角，且为锐角，且14,cos21225AfB，求si nC的的值值. .-
8、 5 -19.19.（本小题（本小题 1212 分）分）设设ABC的内角的内角CBA,的对边分别为的对边分别为cba,，满足，满足CbcBcbAasin)32(sin)32(sin2（）求角）求角A的大小；的大小；（）若）若2a，32b，求，求ABC的面积的面积20.20.（本小题（本小题 1212 分）分）如图，在梯形如图，在梯形 ABCDABCD 中，中，AB/CDAB/CD，AD=DC=CB=AD=DC=CB=a a，60ABCo，四边形，四边形ACFEACFE 是矩形，且平面是矩形，且平面ACFE 平面平面 ABCDABCD，点，点M M 在线段在线段 EFEF 上上. .（I I）求
9、证：）求证：BC 平面平面 ACFEACFE；（IIII）当）当 EMEM 为何值时，为何值时，AM/AM/平面平面 BDFBDF？证明你的结论？证明你的结论. .21.21.（本小题（本小题 1212 分）分）已知已知 F F1 1、F F2 2分别为椭圆分别为椭圆 C C：22221xy ab(ab0)(ab0)的左、右焦点的左、右焦点, , 且离心率为且离心率为22，点，点)23,22(A椭圆椭圆 C C 上。上。- 6 -（）求椭圆）求椭圆 C C 的方程；的方程；（）是否存在斜率为）是否存在斜率为 k k 的直线的直线l与椭圆与椭圆 C C 交于不同的两点交于不同的两点M M、N N
10、，使直线，使直线MF2与与NF2的倾斜角互补，且直线的倾斜角互补，且直线l是否恒过定是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。2222 （本大题满分（本大题满分 1212 分）分）设函数设函数 1axexfx（e为自然对数的底数）为自然对数的底数） ，（）当）当a=1=1 时，求过点（时，求过点（1 1，1f）处的切线与坐标轴围成）处的切线与坐标轴围成的面积；的面积；（）若）若 2xxf在（在（0 0，1 1）恒成立，求实数）恒成立，求实数a的取值范围的取值范围. .- 7 -高三文科数学答案高三文科数学答案17.17.解析：
11、（解析：（）设）设的公比为的公比为 ，因为，因为231,aaa成等差数列，成等差数列，naq所以所以，3122aaa因为因为，所以，所以，因为，因为，所以，所以，11a 221qq 1q 1 2q .3.3 分分所以所以。11()2n na .5.5分分18.18.解：（解：（）由周期）由周期12,2362T 得得2,T所以所以. 2 22 分分当当 6x 时，时，1)(xf，可得，可得sin(2)1.6因为因为,2所以所以.6故故( )sin(2).6f xx 44 分分- 8 -由图象可得由图象可得)(xf的单调递减区间为的单调递减区间为2, ,.63kkkZ 66 分分（）由（）由（）可知，）可知，, , 即即1sin2A , ,1sin2()21262A又角又角A为锐角为锐角, 6A . . 88 分分0BQ，53cos1sin,02BBBQ. . 99 分分)sin(sinBAC)sin(BA1010 分分BABAsincoscossin10334 53 23 54 21. . 1212分分- 9 -20.20.解析：（解析：（）在梯形）在梯形ABCD中，中，CDAB
